2020-2021学年山东省临沂市河东区八年级(下)期末数学试卷.docx

《2020-2021学年山东省临沂市河东区八年级(下)期末数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山东省临沂市河东区八年级(下)期末数学试卷.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年山东省临沂市河东区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列各式是最简二次根式的是（）ABCD2（3分）下列说法中：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的四边形是菱形正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）下列运算中，结果正确的是（）ABCD4（3分）某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低

2、分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A中位数B众数C平均数D方差5（3分）我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如2+1是型无理数，则（）2属于无理数的类型为（）A型B型C型D型6（3分）正比例函数ykx（k0）的图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，若x2x10，则y2y1的值有可能为（）A2B1C0D17（3分）如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，形状与众不同的是（）ABCD8（3分）如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，

3、连接CE，BD添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）AABDDCEBAECCBDCEFBFDAEBBCD9（3分）如图，一次函数ykx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；k0，b0；关于x，y的二元一次方程kxy+b0必有一个解为x2，y0；当x2时，y0其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD6，BEDF4，则四边形AECF的面积为（）A12B6CD11（3分）下表是某市1月份连续6天的最低气温（单位：）最低气温242天数321关于这组数据的结论正确的是（）A平均数是1

4、.5B中位数3C众数是4D方差是412（3分）若a2，则代数式a2+4a+6的值等（）A5B9C43D4+513（3分）A、B相距90km，甲、乙两人沿相同的路由A到B，l1，l2分别表示甲、乙离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系说法正确的是（）A乙车出发1.5小时后甲才出发B两人相遇时，他们离开A地40 kmC甲的速度是30 km/hD乙的速度是 km/h14（3分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形已知点B坐标为（5，），则直线AC的函数解析式为（）ABCD二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15（3分）计算： 16

5、（3分）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为 17（3分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲21.2，S乙23.3，S丙211.5你认为适合选 参加决赛18（3分）如图，在ABC中，点D在边BC上，ABAD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF3则AC的长为 19（3分）如图，点A（0，2），点B（2，0），点P为线段AB上一个动点，作PMy轴于点M，作PNx轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共63分）20（8分）计算：（7+4）（2）2+21（10分）近日，我市中小学防

6、溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数八年级817080九年级82ab根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中a ，b ；（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（写出一条即可）（3）该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？

7、22（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“综合执法1号”、“综合执法2号”轮船同时离开港口，各自沿一定方向执法巡逻，“综合执法1号”每小时航行16 nmile，“综合执法2号”每小时航行12 nmile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 nmile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“综合执法1号”沿北偏东61方向航行，能知道“综合执法2号”沿哪个方向航行吗？23（12分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上两动点，同时分别从A、C两点都以1cm/s的速度向C、A运动（1）求证：不论E、F在AC任何位置，四边形DEBF始

8、终是平行四边形；（2）若BD12 cm，AC16 cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？24（12分）一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度01234533.33.63.94.24.5（1）水位高度y是否为时间x的函数？若是，请求出这个函数解析式；（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8 m时，水库报警系统会自动发出警报请预测再过多久系统会发出警报？25（13分）亮亮学习平行四边形以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图1，在边长为4的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线A

9、C，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FGEF于点F，过点D作DGFG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：（1）若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？（2）在（1）的情况下，若连接CG，CGCE的值是否为定值？若是，结果是多少（直接写出结果即可）？若不是，理由是什么？2020-2021学年山东省临沂市河东区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、

10、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列各式是最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A是最简二次根式，故本选项符合题意；B的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A2（3分）下列说法中：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的四边形是菱形正确的个数是（）A1个B2个C3个

11、D4个【解答】解：一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，正确的说法是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故是错误的，对角线相等的四边形也有可能是等腰梯形，正确的说法是：对角线相等的平行四边形是矩形，故是错误的，有一组邻边相等的矩形，这是正方形的判定定理，故是正确的，对角线互相垂直的四边形不能判定是菱形，只需要画两条垂直线段，将线段四个端点依次连接，构造出来的四边形可能不是菱形，正确的说法是：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故是错误的，所以正确的个数是1个，故选：A3（3分）下列运算中，结果正确的是（）ABCD【解答】解：+不能合并，故选项A不符合题意；32，故选项B不

12、符合题意；，故选项C不符合题意；3，故选项D符合题意；故选：D4（3分）某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A中位数B众数C平均数D方差【解答】解：根据题意，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是中位数，故选：A5（3分）我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如2+1是型无理数，则（）2属于无理数的类型为（）A型B

13、型C型D型【解答】解：（）262+24+8，属于型无理数，故选：B6（3分）正比例函数ykx（k0）的图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，若x2x10，则y2y1的值有可能为（）A2B1C0D1【解答】解：ykx中k0，y随x的增大而增大，x2x10，x2x1，正比例函数ykx（k0）的图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，y2y1，y2y10，20，10，00，10，只有选项D符合题意，故选：D7（3分）如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，形状与众不同的是（）ABCD【解答】解：图A中三角形各边长为、，故该三角形为钝角三角形

14、；图B中各边长2、4、，故该三角形为直角三角形，且两直角边的比值为1：2；图C中各边长长、，故该三角形为直角三角形，且两直角边的比值为1：2；图D中各边、2、5，故该三角形为直角三角形，且两直角边的比值为1：2，故B、C、D选项中的三角形均相似，故选：A8（3分）如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）AABDDCEBAECCBDCEFBFDAEBBCD【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEBC，ABDCDB，ABDDCE，DCECDB，BDCE，四边形BCE

15、D为平行四边形，故A不符合题意；B、AEBC，DEC+BCEEDB+DBC180，AECCBD，BDEBCE，四边形BCED为平行四边形，故B不符合题意，C、DEBC，DEFCBF，在DEF与CBF中，DEFCBF（ASA），DFCF，EFBF，四边形BCED为平行四边形，故C不符合题意；D、AEBC，AEBCBF，AEBBCD，CBFBCD，CFBF，同理，EFDF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故D符合题意；故选：D9（3分）如图，一次函数ykx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；k0，b0；关于x，y的二元一次方程kxy+b0必有一个解为x2，y

16、0；当x2时，y0其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：图象过第一、二、三象限，k0，b0，y随x的增大而增大，故错误；又图象与x轴交于（2，0），kx+b0的解为x2，正确；当x2时，图象在x轴上方，y0，故正确综上可得正确，共2个，故选：B10（3分）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD6，BEDF4，则四边形AECF的面积为（）A12B6CD【解答】解：连接AC交BD于点O，四边形ABCD是正方形，ACBD6，ACEF，ODOB3，BEDF4，DEBF2，OEOF1，OAOC3，ACEF，四边形AECF为菱形，S菱形AECFEFAC6，故选：B11（3分

17、）下表是某市1月份连续6天的最低气温（单位：）最低气温242天数321关于这组数据的结论正确的是（）A平均数是1.5B中位数3C众数是4D方差是4【解答】解：将这组数据重新排列为4、4、2、2、2、2，这组数据的平均数为（44222+2）2，中位数为（22）2，众数为2，方差为（4+2）2+（4+2）2+3（2+2）2+（2+2）24，故选：D12（3分）若a2，则代数式a2+4a+6的值等（）A5B9C43D4+5【解答】解：a2，a2+4a+6（a+2）2+2（2+2）2+23+25，故选：A13（3分）A、B相距90 km，甲、乙两人沿相同的路由A到B，l1，l2分别表示甲、乙离开A地的

18、距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系说法正确的是（）A乙车出发1.5小时后甲才出发B两人相遇时，他们离开A地40 kmC甲的速度是30 km/hD乙的速度是 km/h【解答】解：由图象可得，甲的速度为：（9020）（31.5）（km/h），乙的速度为：403（km/h），故选项C不合题意，选项D符合题意；甲从A地到B地用的时间为：90（小时），则乙出发3（小时）后甲才出发，故选项A不合题意；两人相遇时，他们离开A地20 km，故选项B不合题意；故选：D14（3分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形已知点B坐标为（5，），则直线AC的函数解析式为

19、（）ABCD【解答】解：过B点作BHx轴于H点，菱形的对角线的交点为P，如图，四边形ABCO为菱形，OPBP，OAAB，设菱形的边长为t，则OAABt，点B坐标为（5，），BH，AH5t，在RtABH中，（5t）2+（）2t2，解得t3，A（3，0），P为OB的中点，P（，），设直线AC的解析式为ykx+b，把A（3，0），P（，）代入得，解得，直线AC的解析式为yx+3故选：C二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15（3分）计算：3【解答】解：原式42+3，故答案为：316（3分）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为6【解答】解：，又n是正整数，是整数，n的最小值是6，故答案

20、为：617（3分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲21.2，S乙23.3，S丙211.5你认为适合选甲参加决赛【解答】解：S甲21.2，S乙23.3，S丙211.5，S甲2S乙2S丙2，甲的成绩稳定，适合选择甲参加决赛，故答案为：甲18（3分）如图，在ABC中，点D在边BC上，ABAD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF3则AC的长为 6【解答】解：连接AF，ABAD，F为BD的中点，AFBD，即AFC90，E为AC的中点，EFAC，EF3，AC6，故答案为：619（3分）如图，点A（0，2），点B（2，0），点P为线段AB上

21、一个动点，作PMy轴于点M，作PNx轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为 【解答】解：如图，连接OP由已知可得：PMOMONONP90，四边形OMPN是矩形，OPMN，在RtAOB中，当OPAB时OP最短，即MN最小A（0，2），点B（2，0），OA2，OB2，根据勾股定理得：AB4，SAOBOAOBABOP，OP，MN，即当点P运动到使OPAB于点P时，MN最小，最小值为，在RtPOB中，根据勾股定理得：BP1，SOBPOPBPOBPN，PN，ON，矩形OMPN的面积ONPN，即当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为，故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共63

22、分）20（8分）计算：（7+4）（2）2+【解答】解：（7+4）（2）2+（7+4）（74）+4948+1+21（10分）近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数八年级817080九年级82ab根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中a90，b87.5；（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理

23、由（写出一条即可）（3）该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？【解答】解：（1）将九年级学生成绩重新排列为50，65，80，80，85，90，90，90，90，100，其众数a90，中位数b87.5，故答案为：90、87.5；（2）九年级学生掌握防溺水安全知识较好，因为九年级成绩的平均数大于八年级成绩，所以九年级学生的防溺水安全知识的平均水平高（答案不唯一）（3）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是800+900770（人）22（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“综合执法1号”、“综合

24、执法2号”轮船同时离开港口，各自沿一定方向执法巡逻，“综合执法1号”每小时航行16 nmile，“综合执法2号”每小时航行12 nmile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 nmile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“综合执法1号”沿北偏东61方向航行，能知道“综合执法2号”沿哪个方向航行吗？【解答】解：（1）由题意可得：RP121.518（海里），PQ161.524（海里）；（2）能，理由：RP121.518海里，PQ161.524海里，QR30海里，182+242302，RPQ是直角三角形，RPQ90，“综合执法1号”沿北偏东61方向航行，QPS61，SPR9

25、06129，“综合执法2号”沿北偏西29方向航行方向航行23（12分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上两动点，同时分别从A、C两点都以1 cm/s的速度向C、A运动（1）求证：不论E、F在AC任何位置，四边形DEBF始终是平行四边形；（2）若BD12cm，AC16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？【解答】解：（1）设运动时间为t，由题意得：AECFt四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，EOFO，四边形DEBF是平行四边形；（2）AOCOAC8 cm，BODOBD6 cm，当OEOB时，即AOAEBO时，8t6，此时t2，当

26、OFOB时，即t86，此时t14当t2s或14s时，四边形DEBF是矩形24（12分）一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度01234533.33.63.94.24.5（1）水位高度y是否为时间x的函数？若是，请求出这个函数解析式；（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8m时，水库报警系统会自动发出警报请预测再过多久系统会发出警报？【解答】解：（1）设y与x之间的函数解析式为ykx+b，解得，即y与x之间的函数解析式为y0.3x+3；（2）把y8，代入y0.3x+3，得80.3x+3，解得，x，答：再过小时

27、后系统会发出警报25（13分）亮亮学习平行四边形以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图1，在边长为4的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FGEF于点F，过点D作DGFG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：（1）若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？（2）在（1）的情况下，若连接CG，CG

28、CE的值是否为定值？若是，结果是多少（直接写出结果即可）？若不是，理由是什么？【解答】解：（1）以上结论仍然成立，证明：如图，过点E作EHBF于点H，EIDC的延长线于点I，四边形DEFG为矩形，DEF90，3+490，3+290，24，DCHE，41，21，四边形ABCD是正方形，四边形EHCI为正方形，EHEI，在EHF和EID中，EHFEID（AAS），EDEF，矩形DEFG为正方形；（2）CGCE的值是定值8，如图，矩形DEFG为正方形，四边形ABCD是正方形，DEDG，ADAC，ADCEDG90，ADCD4，ADC+1EDG+1，AC8，ADECDG，在ADE和CDG中，ADECDG（SAS），AECG，CGCEAECEAC8，CGCE的值是定值8