2019年浙江省杭州市中考数学试题含答案.docx

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1、浙江省杭州市2019年中考数学试题一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.计算下列各式，值最小的是（ ）A. B.2+01-9 C.2+0-1+9 D.2+0+1-92.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）A.m=3，n=2 B.m= - 3，n=2 C.m=2，n=3 D.m= - 2，n=33.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3,则PB=（ ） A.2 B.3 C.4 D.54.已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生

2、有x人，则（ ）A. B.C. D.5.点点同学对数据26,36,36,46,5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差6.如图，在ABC中，点D,E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B,C重合），连接AM交DE于点N，则（ ）A. B. C. D.7.在ABC中，点D,E分别在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ）A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于908.已知一次函数和，函数和的图象可能是（

3、）9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB，点A,B,C,D,O在同一平面内）.已知AB=，AD=，BCO=，则点A到OC的图象与x轴有N个交点，则（ ）A. B. C. D.10.在平面直角坐标系，已知，设函数的图象与x轴有M个交点，函数的图象与x轴有N个交点，则（ ）A.M=N-1或M=N+1 B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1 D.M=N或M=N-1二、填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分11.因式分解： .12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 .13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳

4、（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2（结果精确到个位）.14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC= .15.某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式 .16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边，点E,G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若FPG=90，EP的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 .三、解答题：本大题有7个小题，共66分.17.（本题6分）化简：.圆圆的解答如下：圆圆的解答正确吗？如果

5、不正确，写出正确的解答.18.（本题8分）称量五框水果的质量，若每框以50kg为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：kg）.（1） 补充完整乙组数据的折线统计图；（2） 甲、乙两组数据的平均数分别为、，写出和之间的等量关系；甲、乙两组数据的方差分别为、，比较和的大小，并说明理由.19.（本题8分）如图，在ABC中，.（1） 已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC=2B；（2） 以点B为圆心，线段AB长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ，若AQC=3

6、B，求B的度数.20.（本题8分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.（1） 求v关于t的函数表达式；（2） 方方上午8点驾驶小汽车从A地出发：方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.21.（本题10分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为,点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且=.（1） 求线段C

7、E的长；（2） 若点H为BC边的中点，连接HD，求证：DH=GH.22.（本题12分）设二次函数是实数）.（1） 甲求得当时，；当时，；乙求得当时，若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由.（2） 写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含的代数式表示）.（3） 已知二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点（m,n是实数），当时，求证：.23.（本题12分）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD、BC交于点D，连接OA.（1） 若BAC=60，求证：OD=OA；当OA=1时，求ABC面积的最大值.（2） 点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设ABC=mOED，ACB=nOED（m,n是正数），若ABCACB，求证：.