2020-2021学年湖南省岳阳市临湘市七年级下学期期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年湖南省岳阳市临湘市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（a6）2的结果是（）Aa3Ba4Ca8Da122关于x，y的二元一次方程3xay1有一组解是，则a的值为（）A1B2C3D43下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）4下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD5疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况

2、如表：金额/元510 20 50100人数6 17 14 8 5则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）A27.6，10，20B27.6，20，10C37，10，10D37，20，106下列各式从左到右因式分解正确的是（）A2x6y+22（x3y）Bx22x+1x（x2）+1Cx24（x2）2Dx3xx（x+1）（x1）7小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD8如图，有以下四个条件：B+BCD180，34，1

3、2，B5，其中不能判定ABCD的是（）ABCD二、填空题。（本题共8小题，每小题4分，满分32分）9若am3，an5，则am+n 10计算（a3）2的结果为 11如图，CDAB，垂足为C，1130，则2 度12因式分解：2y218 13已知ab2，ab3，则a3b2a2b2+ab3 14如图，12，A70，则ADC 度15.一个关于x、y的二元一次方程组的解是，这样的方程组可以是 （只要求写出一个）16一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当BAD15时，BCDE则

4、BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为 三、解答题.（本题共8小题，满分64分，答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.解方程组：（1）；（2）18.把下列多项式因式分解：（1）x（y3）（2y6）；（2）a4119.求代数式x（2x1）2（x2）（x+1）的值，其中x201620.为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867a108

5、乙的成绩（环）679791087710（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a；（2）甲成绩的中位数是环，乙成绩的众数是环；（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？21.如图，已知ABCD，若C35，AB是FAD的平分线（1）求FAD的度数；（2）若ADB110，求BDE的度数22.在网格上把ABC向上平移8个小格得到A1B1C1，再作A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到A2B2C2，并标明A1、B1、C1和A2、B2、C2的位置23.安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产若购买3盒黑茶和2

6、盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元（1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格；（2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？24.如图，点F，G分别在直线AB，CD上，且ABCD（1）问题发现：若BFE40，CGE130，则GEF的度数为 ；（2）拓展探究：GEF，BFE，CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由（3）深入探究：如图，BFE的平分线FQ所在直线与CGE的平分线相交于点P，试探究GPQ与GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论 参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1计算（a6）2的结果是（）Aa3Ba4Ca8Da12【分析】幂的乘方法则：底数不变，指数

7、相乘依据幂的乘方法则进行计算即可【解答】解：（a6）2a62a12，故选：D2关于x，y的二元一次方程3xay1有一组解是，则a的值为（）A1B2C3D4【分析】把代入方程3xay1得出92a1，求出方程的解即可【解答】解：把代入方程3xay1得：92a1，解得：a4，故选：D3下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、原式可化为（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为（a+b）（ab），能用平方差公式计算

8、，故本选项正确；C、原式可化为（23x）（23x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误故选：B4下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A5疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活

9、动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元510 20 50100人数6 17 14 8 5则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）A27.6，10，20B27.6，20，10C37，10，10D37，20，10【分析】根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据中位数的定义直接求出这组数据的中位数即可【解答】解：这组数的平均数是（56+1017+2014+508+1005）27.6；把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数20，这组数据中，10 出现次数17次，故众数为10故选：B6下列各式从左到右因式分解正确的是（）A2x6y+22（x3y）Bx22x+1x（x2）+1Cx

10、24（x2）2Dx3xx（x+1）（x1）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案【解答】解：A、2x6y+22（x3y+1），故原式分解因式错误，不合题意；B、x22x+1（x1）2，故原式分解因式错误，不合题意；C、x24（x+2）（x2），故原式分解因式错误，不合题意；D、x3xx（x+1）（x1），正确故选：D7小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙

11、种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得故选：B8如图，有以下四个条件：B+BCD180，34，12，B5，其中不能判定ABCD的是（）ABCD【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BCD180，ABCD；34，ABCD；12，ADBC；B5，ABCD；能判定ABCD的是，不能判定ABCD的是故选：C二填空题（共8小题）9若am3，an5，则am+n15【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：am3，an5，am+naman15，故答案为：1510计算（

12、a3）2的结果为a26a+9【分析】根据完全平方公式将原式展开即可【解答】解：（a3）2a26a+911如图，CDAB，垂足为C，1130，则240度【分析】利用相交线寻找已知角1的对顶角，可以建立已知角1与所求角2之间的等量关系，可求2【解答】解：由图知，1和ACE是对顶角，1ACE130，即ACD+2130，CDAB，ACD90，13090+2，解得24012因式分解：2y2182（y+3）（y3）【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式2（y29）2（y+3）（y3），故答案为：2（y+3）（y3）13已知ab2，ab3，则a3b2a2b2+ab318【分析】本题需先

13、对要求的式子进行因式分解，再把ab2，ab3代入分解以后的式子即可求出答案【解答】解：a3b2a2b2+ab3a3b+ab32a2b2，ab（a2+b22ab），ab（ab）2，把ab2，ab3代入上式得：原式23218故答案为：1814如图，12，A70，则ADC110度【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由A的度数即可求出ADC的度数【解答】解：12，ABCD，A+ADC180，A70，ADC110故答案为：11015一个关于x、y的二元一次方程组的解是，这样的方程组可以是（答案不唯一）（只要求写出一个）【分析】根据x与y

14、的值列出方程组即可【解答】解：若一个二元一次方程组的解为，这样的方程组可以是故答案为：（答案不唯一）16一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当BAD15时，BCDE则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为 45，60，105，135【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论【解答】解：如图，当ACDE时，BADDAE45；当BCAD时，DABB60；当BCAE时，EABB60，BADDAE+EAB45+60105；当ABDE时，EEA

15、B90，BADDAE+EAB45+90135故答案为：45，60，105，135三解答题17解方程组：（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；运算能力【答案】（1），（2）【分析】（1）用代入消元法，即可求解；（2）用加减消元法，即可求解【解答】解：（1），把代入得：3x+10x26，解得：x2，把x2代入得：y4，则方程组的解为，（2），+得：4x12，解得：x3，把x3代入得，3+y2，解得y1，则方程组的解为18把下列多项式因式分解：（1）x（y3）（2y6）；（2）a41【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题；整式；运算能力【答案】（1）（y3）（x2）；（2）（a2+

16、1）（a+1）（a1）【分析】（1）第二项先提出公因式2，然后多项式再提取公因式（y3）；（2）两次用平方差公式【解答】解：（1）原式x（y3）2（y3）（y3）（x2）；（2）原式（a2+1）（a21）（a2+1）（a+1）（a1）19求代数式x（2x1）2（x2）（x+1）的值，其中x2016【考点】整式的混合运算化简求值【专题】整式；运算能力【答案】x+4，2020【分析】原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2x2x2x2+2x+4x+4，当x2016时，原式2016+4202020为了发展学生的核

17、心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087710（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a；（2）甲成绩的中位数是环，乙成绩的众数是环；（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？【考点】算术平均数；中位数；众数；方差【专题】统计的应用【答案】见试题解答内容【分析】（1）依据

18、甲的平均成绩是8（环），即可得到a的值；（2）依据中位数以及众数的定义进行判断即可；（3）依据方差的计算公式，即可得到乙成绩的方差，根据方差的大小，进而得出甲、乙两人谁的成绩更为稳定【解答】解：（1）甲的平均成绩是8（环），（8+9+7+9+8+6+7+a+10+8）8，解得a8，故答案为：8；（2）甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8，甲成绩的中位数是（8+8）8；乙成绩中出现次数最多的为7，故乙成绩的众数是7，故答案为：8，7；（3）乙成绩的方差为（1）24+122+222+（2）2+021.8，甲和乙的平均成绩是8（环），而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，甲的成绩更为稳定21如图，已知AB

19、CD，若C35，AB是FAD的平分线（1）求FAD的度数；（2）若ADB110，求BDE的度数【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据角平分线的定义得到FAD2FAB，代入求出即可；（2）求出ADB+FAD180，根据平行线的判定得出CFBD，再根据平行线的性质推出BDEC35【解答】解：（1）FABC35，AB是FAD的平分线，FAD2FAB23570（2）ADB110，FAD70，ADB+FAD110+70180，CFBD，BDEC3522在网格上把ABC向上平移8个小格得到A1B1C1，再作A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到A2B

20、2C2，并标明A1、B1、C1和A2、B2、C2的位置【考点】作图轴对称变换；作图平移变换【专题】作图题；平移、旋转与对称；几何直观【答案】见解答过程【分析】依据ABC向上平移8个小格，即可得到A1B1C1，再依据轴对称的性质，即可作A1B1C1关于直线MN的轴对称图形A2B2C2【解答】解：如图所示，A1B1C1，A2B2C2即为所求23安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元（1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格；（2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？【考点

21、】二元一次方程组的应用【专题】应用题；一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识【答案】（1）120元，45元；（2）570元【分析】（1）设每盒黑茶x元，每盒豆腐乳y元，根据题意列出方程组，求解即可；（2）将（1）中的每盒黑茶和豆腐乳的价格代入解得即可【解答】解：（1）设每盒黑茶x元，每盒豆腐乳y元，由题意得，解得，答：每盒黑茶120元，每盒豆腐乳45元；（2）把每盒黑茶和豆腐乳的价格分别为120元，45元代入，可得：4120+245570（元），答：该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需570元24如图，点F，G分别在直线AB，CD上，且ABCD（1）问题发现：若BFE40，CGE130，则

22、GEF的度数为 ；（2）拓展探究：GEF，BFE，CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由（3）深入探究：如图，BFE的平分线FQ所在直线与CGE的平分线相交于点P，试探究GPQ与GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【答案】（1）90；（2）GEFBFE+180CGE，理由见解析；（3）GPQ+GEF90【分析】（1）如图1，过E作EHAB，根据平行线的性质可得HEFBFE40，HEG50，相加可得结论；（2）由（1）知：HEFBFE，HEG+CGE180，则HEG180CGE，两式相加可得GEFBFE+180CGE；（3）如图2

23、，根据角平分线的定义得：BFQBFE，CGPCGE，由三角形的外角的性质得：GPQGMFPFMCGPBFQ，计算GPQ+GEF并结合（2）的结论可得结果【解答】解：（1）如图1，过E作EHAB，ABCD，ABCDEH，HEFBFE40，HEG+CGE180，CGE130，HEG50，GEFHEF+HEG40+5090；故答案为：90；（2）GEFBFE+180CGE，证明：如图1，由（1）知：ABCDEH，HEFBFE，HEG+CGE180，HEF+HEGBFE+180CGE，GEFBFE+180CGE；（3）GPQ+GEF90，理由是：如图2，FQ平分BFE，GP平分CGE，BFQBFE，CGPCGE，PMF中，GPQGMFPFMCGPBFQ，GPQ+GEFCGEBFE+GEFCGEBFE+（BFE+180CGE）18090