四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考(一诊模拟)理科数学试题含答案.pdf
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1、第 1 页/共 5 页学科网(北京)股份有限公司绵阳南山中学实验学校高绵阳南山中学实验学校高 2021 级高三(上)一诊模拟考试级高三(上)一诊模拟考试理科数学理科数学注意事项:注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写
2、在答题卡上,写在本试卷上无效3考试结束后,将答题卡交回考试结束后,将答题卡交回一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设全集U R,集合220Ax xx,1Bx x,则UAB ()A.12xxB.12xxC.01xxD.01xx2.若复数5i43iz,则z()A.34i55B.34i55C.34i55D.34i553.设nS是等差数列 na的前 n 项和,若25815aaa,则9S()A.15B.30C.45D.604.已知命题p
3、:x R,使得2210axx 成立为真命题,则实数a的取值范围是()A.,0B.,1C.0,1D.0,15.在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB A.3144ABAC B.1344ABAC C.3144ABAC D.1344ABAC 6.执行如图所示的程序框图,若输出的 a 的值为 17,则输入的最小整数t的值为()第 2 页/共 5 页学科网(北京)股份有限公司A.9B.12C.14D.167.纯电动汽车是以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通安全法规各项要求的车辆,它使用存储在电池中的电来发动因其对环境影响较小,逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向研究发现电池
4、的容量随放电电流的大小而改变,1898 年 Peukert 提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式:CI t,其中为与蓄电池结构有关的常数(称为 Peukert 常数),在电池容量不变的条件下,当放电电流为15A时,放电时间为30h;当放电电流为50A时,放电时间为7.5h,则该萻电池的 Peukert 常数约为()(参考数据:lg20.301,lg30.477)A.1.12B.1.13C.1.14D.1.158.若cos0,tan222sin,则tan()A.1515B.55C.53D.1539.函数()41 2sin2xxf xx 的大致图象为()A.B.C.D.第
5、 3 页/共 5 页学科网(北京)股份有限公司10.设函数()sin3f xx在区间(0,)恰有三个极值点、两个零点,则取值范围是()A.5 13,3 6B.5 19,3 6C.13 8,6 3D.13 19,6611.已知函数 1exxf x.若过点1,Pm可以作曲线 yf x三条切线,则m的取值范围是()A.40,eB.80,eC.1 4,e eD.1 8,e e12.已知函数 323,0,31,0 xxf xxxx,函数 g xffxm恰有5个零点,则m取值范围是()A.3,1B.0,1C.1,1D.1,3二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共
6、分,共 20 分分13 已知向量3,1,1,0,abcakb若ac,则k _14.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角60MAN,C 点的仰角45CAB以及75MAC;从 C 点测得60MCA已知山高200BC m,则山高MN _m15.已知等比数列 na的前 3 项和为25168,42aa,则6a _.16.已知函数()yf x是R奇函数,对任意xR,都有(2)()(2)fxf xf成立,当12,10 x x,且12xx时,都有12120f xf xxx,有下列命题(1)(2)(3)(2019)0ffff 直线5x 是函数()yf x图象的一条对称
7、轴函数()yf x在 7,7上有 5 个零点 函数()yf x在 7,5上为减函数则结论正确的有_三、解答题:共三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答的的.的第 4 页/共 5 页学科网(北京)股份有限公司(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分17.已知函数()sin()0,0,|2f xAxA的部分图象,如图所示.(1)求函数()f x的解析式;(2)将函数()f x
8、的图象向右平移3个单位长度,再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,得到函数()g x的图象,当0,3x时,求函数()g x的值域.18.已知数列 na的前 n 项和为nS,313log1lognnbb,且1122nnnaaan339Sb,414ba(1)求数列 na和 nb的通项公式;(2)若11nnncab,求数列 nc的前 n 项和nT19.记ABC是内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2bac,点D在边AC上,sinsinBDABCaC.(1)证明:BDb;(2)若2ADDC,求cosABC.20.已知函数 exf xaax(1)讨论 f x的单调性;(2)证明
9、:当0a 时,32ln2f xa21.已知函数 ln 1exf xxax(1)当1a 时,求曲线 yf x在点 0,0f处切线方程;(2)若 f x在区间 1,0,0,各恰有一个零点,求 a 的取值范围的第 5 页/共 5 页学科网(北京)股份有限公司(二)选考题:共(二)选考题:共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题做答如果多做,则按所做的第一题记分题中任选一题做答如果多做,则按所做的第一题记分选修选修 44:坐标系与参考方程:坐标系与参考方程22.在直角坐标系xOy中,曲线 M 的方程为24yxx,曲线 N 的方程为9xy,以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴
10、,建立极坐标系(1)求曲线 M,N 的极坐标方程;(2)若射线00:(0,0)2l与曲线 M 交于点 A(异于极点),与曲线 N 交于点 B,且|12OAOB,求0选修选修 45:不等式选讲:不等式选讲23.已知函数 121f xxx(1)求不等式 8f x 的解集;(2)设函数 1g xf xx的最小值为 m,且正实数 a,b,c 满足abcm,求证:2222abcbca第 1 页/共 26 页学科网(北京)股份有限公司绵阳南山中学实验学校高绵阳南山中学实验学校高 2021 级高三(上)一诊模拟考试级高三(上)一诊模拟考试理科数学理科数学注意事项:注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准
11、考证号填写在答题卡上答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效3考试结束后,将答题卡交回考试结束后,将答题卡交回一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
12、要求的分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设全集U R,集合220Ax xx,1Bx x,则UAB ()A.12xxB.12xxC.01xxD.01xx【答案】D【解析】【分析】先解一元二次不等式,化简集合 A,再利用数轴进行集合的补集和交集运算可得.【详解】解一元二次不等式化简集合 A,得|02Axx,由|1Bx x 得|1UC Bx x,所以()|01UAC Bxx.故选 D.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,集合的交集和补集运算,用数轴运算补集和交集时,注意空心点和实心点的问题,属基础题.2.若复数5i43iz,则z()A.34i55B.34i55C.34i55
13、D.34i55【答案】C【解析】【分析】由复数的四则运算结合共轭复数的概念求解.【详解】由5i 43i5i34i43i2555z,得34i55z 第 2 页/共 26 页学科网(北京)股份有限公司故选:C3.设nS是等差数列 na的前 n 项和,若25815aaa,则9S()A.15B.30C.45D.60【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质求出5a,再根据等差数列前 n 项和公式即可得解.【详解】由题意得2585315aaaa,所以55a,所以199599452aaSa.故选:C.4.已知命题p:x R,使得2210axx 成立为真命题,则实数a的取值范围是()A.,0B.,1C.0
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