西城区2022-2023学年第一学期初三期末数学试卷答案.docx

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1、北京市西城区20222023学年度第一学期期末试卷 九年级数学答案及评分参考 2023.1一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案ACBADDBC二、填空题（共16分，每题2分）9， 10外 11 12 136，（3，6）14答案不唯一，如： 1545或135 16 三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19题6分，第20-23题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17解：， 1分02分 方程有两个不相等的实数根 4分 原方程的根为，5分18解：（1）补全图形，如图所示； 2分（2）90，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心 角的一半，经过半径的

2、外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线5分19解：（1） 顶点坐标是（1，-4）； 2分（2）图象如图所示；4分（3）-4y06分20.解：设OD=x， 则OB=x 点C是AB的中点，OC过圆心O， OCAB 1分 AB=4，CD=1， ， OC= ODCD =x1 2分 在RtBCO中，OB2= OC2BC2， 3分 解得， 4分 5分21解：（1）0.75，3； 2分 （2）由（1）可知帆布袋中有3个红球和1个白球列表如下： 可以看出，从帆布袋中同时摸出两个球，所有可能出现的结果共有6种，即（白，红1），（白，红2），（白，红3），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3），且这些结果

3、出现的可能性相等，其中摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球（记为事件A）共有3种结果，即（白，红1），（白，红2），（白，红3），所以 5分22解：（1） 将点B绕点C逆时针旋转60得到点E， CBCE，BCE60 BCE是等边三角形 CBE60 2分（2） ACD是等边三角形， ACDC，ACD60 ACEDCB又 CBCE， ACEDCB AEBD BD5， AE5 CBE60，ABC30， ABE90在RtABE中， AB3， BE4 5分23（1）证明： 1分 0 方程有两个不相等的实数根 2分（2）解：解方程，得，3分 ， ， 4分 ， 5分24（1）解：连接OD，如图1 在ABC

4、中，ABAC，BAC=90， O与AB相切于点A，ACB45 OD是O的半径，O与BC相切于点D， ODBC ODC90，ODDC AB4，图1 BDAB4， O的半径是 3分（2）证明：连接AD，交OB于点H，如图2 AE是O的直径， ADE90 AB，BC与O分别相切于点A，D， BDAB，ABODBO OBAD AHO90图2 AHOADE OBEF BFAC， 四边形BFEO是平行四边形6分25解：（1）A（0，70），P（40，30）2分（2） A（0，70）， c70 所以函数关系化为 点P的坐标是（40，30）， 解得 所以函数关系是4分（3）18m6分26解：（1）当时，得 2

5、分（2） ， ac0， 0 t14分 点关于直线xt的对称点的坐标是， 4 3 a0， 当xt时，y随x的增大而增大 6分27（1）补全图形，如图1证明： 线段CP绕点C顺时针旋转90得到线段CQ， CPCQ，PCQ90 ACB90， BCPACQ 图1 ACBC， BCPACQ AQBP2分图2（2）解：连接QP，如图2由（1）可得PCQ是等腰直角三角形， CQPCPQ45 CQAPQA45 APB45， APQCPB由BCPACQ可得CQACPB APQPQA45 QAP135 4分（3）CP证明：延长PN至K，使得NK=PN，连接AK，如图3 N为线段AB的中点， ANBN ANKBNP

6、， ANKBNP图3 KANPBN，AKBP AKBP，AKAQ KAPAPB180 APB45， KAP135 QAP135， KAPQAP APAP， KAPQAP KPQP 在等腰直角PCQ中，CPCQ， KPQP KP2NP， CP7分28解：（1）D，F；2分 （2）设GH是K上任意一条直径，则GH1设点是与点A关于K双对合的点，将点A和点分别关于点G，H对称后重合的点记为，所以点G，H分别是和 的中点 由三角形中位线的知识，可知2GH2随着点G，H在K上运动，点在以点A为圆心，2为半径的圆上及其内部（不含点A），将它记为S因为点A与点T（0，t）关于K双对合，所以当S与y轴相交时，可求得t 的值为和所以t 的取值范围是t5分k或k7分