浙江省温州市2021_2022学年九年级数学上学期期末试题.docx

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1、浙江省温州市鹿城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1若，则的值是（）A2B3CD【答案】C【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案【详解】解：3x2y，x：y2：3，故选：C【点睛】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积2“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件【答案】B【详解】随机事件.根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也

2、可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.3如图所示，A，B，C是上的三点，若，则的度数为（）A23B26C29D32【答案】C【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可得到答案【详解】解：AOB=58，ACB=29，故选C【点睛】本题考查圆周角定理的运用，解题的关键是根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答4抛物线与y轴交点的坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（1，0）D（0，1）【答案】A【分析】将代入抛物线，求得即可【详解】解：将代入抛物线得，即与y轴交点的坐标是，故选：A【点睛】此题考查了二次函数与坐标轴的交点，解题的关键掌握与与y轴交点，横坐标为05

3、如图，在矩形中，若以点B为圆心，以4cm长为半径作OB，则下列选项中的各点在外的是（）A点AB点BC点CD点D【答案】D【分析】根据勾股定理求出BD的长，进而得出点A，C，D与B的位置关系【详解】解：连接BD，在矩形ABCD中，AB3，AD4，B90，BD5，AB34，BD54，BC4，点D在B外，点C在B上，点A在B内故选：D【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：如果点P在圆外，那么dr；如果点P在圆上，那么dr；如果点P在圆内，那么dr反之也成立6二次函数的图象如图所示，则该函数在所

4、给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）ABCD【答案】C【分析】先根据二次函数是顶点式，开口向上，可求出二次函数的最小值，然后结合函数图像求出最大值即可得到答案【详解】解：二次函数的解析式为，10，当时，二次函数有最小值，由函数图像可知，二次函数的最大值为3，当时，故选C【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，解题的关键在于能够利用数形结合的思想进行求解7从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）ABCD【答案】C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上

5、的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比8如图，D是等边ABC外接圆上的点，且CAD=20，则ACD的度数为（ ）A20B30C40D45【答案】C【分析】根据圆内接四边形的性质得到D=180-B=120，根据三角形内角和定理计算即可【详解】B=60，四边形ABCD是圆内接四边形，D=180B=120，ACD=180DACD=40，故选C.9如图，抛物线y（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）ABC3D【答案】B【分析】将抛物线y（x+m）2+5向右平移3个单位后得到

6、y（x+m3）2+5，然后联立组成方程组求解即可【详解】解：将抛物线y（x+m）2+5向右平移3个单位后得到y（x+m3）2+5，根据题意得：，解得：，交点C的坐标为（，），故选：B【点睛】考查了抛物线与坐标轴的交点坐标等知识，解题的关键是了解抛物线平移规律，并利用平移规律确定平移后的函数的解析式10如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（）A36B40C44D48【答案】D【分析】先求出AB=12，OQ=2，设正方形BMON的边长为x，则AN=12-x，NO=x，QG=12-x

7、，然后证明ANOOQG，得到，即，求出x=8，由此即可求解【详解】解：正方形ABCD的面积为144，正方形OPFQ的面积为4，AB=12，OQ=2，设正方形BMON的边长为x，则AN=12-x，NO=x，QG=12-x，四边形BMON和四边形OPFQ都是正方形，ANO=BNO=OQF=OQG=POQ=90，ANOQ，NAO=QOG，ANOOQG，即，解得：或（舍去），BN=8，EF=12-x+2=6，阴影部分面积=144-82-62+4=48，故选D【点睛】本题主要考查了正方形的性质，相似三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相似三角形的性质与判定条件第II卷（非选

8、择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11已知线段x是线段a、b的比例中项，且a4，b9，则x_【答案】6【分析】根据已知线段a4，b9，线段x是a，b的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案【详解】解：线段x是线段a、b的比例中项，且a4，b9，x2ab4936，x6（负值舍去）故答案为：6【点睛】本题考查了成比例线段，理解比例的性质是解题的关键12若二次函数的图象经过点，则的值为_【答案】10【分析】直接把点代入到二次函数解析式中求解即可【详解】解：二次函数的图象经过点，故答案为：10【点睛】本题考查了求二次函数的函数值，解题的关键在于能够熟练掌握二次

9、函数的函数值的求解方法13已知圆中40圆心角所对的弧长为3，则这个圆的周长_【答案】27【分析】圆周角等于360，先求得圆周角与40的圆心角之间的倍数关系，再乘以40的圆心角所对的弧长【详解】解：3=27，故这个圆的周长是27，故答案为：27【点睛】主要考查了圆的周长与弧长之间的关系14如图，在中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F如果，那么_【答案】4【分析】根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案【详解】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDABDFEAFB，DE：EC2：3，DE：DCDE：AB2：5，

10、故答案为：4：25或【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键15如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为17的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_【答案】.【详解】试题分析：将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，1，6有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形（如图），故其概率是.考点：1.轴对称图形；2.几何概率16如图，半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45得到半圆，与AB交于点P，那么AP的长为_【答

11、案】#【分析】连接，由题意可得，为直径，可得，可得为等腰直角三角形，即可求解【详解】解：连接，如下图：由题意可得，为直径，为等腰直角三角形，由勾股定理得，解得，故答案为：【点睛】此题考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理以及旋转的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解17如图，一张扇形纸片OAB，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为_【答案】【分析】根据阴影部分的面积等于S扇形OBD面积减去S弓形OD面积计算即可【详解】解：由折叠可知，S弓形ADS弓形OD，DADO，OAOD，ADODOA，AOD为等边三角形，AOD

12、60，DOB60，ADODOA6，CD3，S弓形ADS扇形ADOSADO6369，S弓形OD69，阴影部分的面积S扇形BDOS弓形OD（69，故答案为：【点睛】本题考查了扇形面积与等边三角形的性质，熟练运用扇形公式是解题的关键18如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE4DE，CE6，则AB的长为_【答案】4【分析】如图，连接OC交BD于K设DEkBE4k，则DKBK2.5k，EK1.5k，由ADCK，推出AE：ECDE：EK，可得AE4，由ECKEBC，推出EC2EKEB，求出k即可解决问题【详解】解：如图，连接OC交BD于K，OCBD，

13、BE4DE，可以假设DEkBE4k，则DKBK2.5k，EK1.5k，AB是直径，ADKDKCACB90，ADCK，AE：ECDE：EK，AE：6k：1.5k，AE4，ECKEBC，EC2EKEB，361.5k4k，k0，k，BC2，AB4故答案为：4【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，垂径定理，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型评卷人得分三、解答题19甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字 1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；

14、否则乙胜求甲胜的概率【答案】【分析】先列出表格，从而可得两人摸出的卡片上的数字之和的所有可能结果，再找出两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的结果，然后利用概率公式进行计算即可得【详解】解：由题意，所有可能的结果列表如下：由表可知，一共有9种等可能结果，其中，两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的结果有4种，则甲胜的概率为，答：甲胜的概率是【点睛】本题考查了利用列举法求概率，正确利用表格列出所有可能的结果是解题关键20如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，都是格点已知每个小正方形的边长为1（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上【

15、答案】（1）作图见解析，半径为；（2）作图见解析【分析】（1）作AB和BC的垂直平分线，交点即为点O的位置，在网格中应用勾股定理即可求得半径；（2）只能是或，直接利用网格作图即可【详解】解：（1）作AB和BC的垂直平分线，交点即为点O，如图：，根据勾股定理可得半径为；（2）当是直角三角形时，且点在上，只能是或，利用网格作图如下：【点睛】本题考查尺规作图、确定圆的条件，掌握三角形外接圆圆心是三边线段垂直平分线的交点是解题的关键21如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长.【答案】【分析】利用相似三角形的对应边成比例，求出DF的长

16、度，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出斜边EF长【详解】解：ABEDEF，DF=3在矩形ABCD中，D=90在RtDEF中，22如图，AB是的直径，弦于点M，连结CO，CB（1）若，求CD的长度；（2）若平分，求证：【答案】（1）8；（2）证明见详解【分析】（1）根据垂径定理得出CMDM，再由已知条件得出圆的半径为5，在RtOCM中，由勾股定理得出CM即可，从而得出CD；（2）过点O作ONBC，垂足为N，由角平分线的性质得出OMON，从而得出CBCD【详解】解：（1）AB是O的直径，弦CDAB，CMDM，AM2，BM8，AB10，OAOC5，在RtOCM中，OM2+CM2OC2，CM4，C

17、D8；（2）过点O作ONBC，垂足为N，CO平分DCB，OMON，CO=CORtCOMRtCONCM=CNCBCD【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理以及勾股定理，掌握定理的内容并熟练地运用是解题的关键23我市绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外贸商李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克香菇存放入冷库中请根据李经理提供的预测信息（如下图）帮李经理解决以下问题：（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数表达式；（销售总金额=销售单价销售量）（2）将这批香菇仔放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是

18、多少?【答案】（1）（1x110，且x为整数）；（2）这批香菇存放100天后出售可获得最大利润，最大利润是30000元【分析】（1）根据等量关系“销售总金额=（市场价格+0.5存放天数）（原购入量6存放天数）”列出函数关系式；（2）根据等量关系“利润=销售总金额收购成本各种费用”列出函数关系式并求最大值【详解】解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为：y=（10+0.5x）（2000-6x）=3x2+940x+20000（1x110，且x为整数）；（2）设利润为w，由题意得w=3x2+940x+20000102000340x=3（x100）2+30000a=30，抛物线开口方向向下，x=100

19、时，w最大=30000，李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润，最大利润是30000元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键24如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+6x+3交y轴于点A，过A作ABx轴，交抛物线于点B，连结OB点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQAB垂足为H，交OB于点Q（1）求AB的长；（2）当APQ=B时，求点P的坐标；（3）当APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标【答案】（1）AB=6；（2）P（4，11）；（3）P（4，11）或P（3，12）【分析】（1）先

20、求得点A（0，3），令，解得x=0或6，故点B（6，3），即可求解；（2）证明ABOHPA，则，即可求解；（3）当APH的面积是四边形AOQH的面积的2倍时，则2（AO+HQ）=PH，即可求解【详解】解：（1）对于，令x=0，则y=3，故点A（0，3），令，解得x=0或6，故点B（6，3），故AB=6；（2）设P（，），APQ=B，AHP=OAB=90，ABOHPA，故，解得m=4P（4，11）；（3）当APH的面积是四边形AOQH的面积的2倍时，则2（AO+HQ）=PH，HQOA，即，HQ=，解得：m1=4，m2=3，P（4，11）或P（3，12）【点睛】本题考查了二次函数的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，图形的面积计算等，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题