专题3代数式2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用).docx

《专题3代数式2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题3代数式2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用).docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题3 代数式 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1（2022珠海模拟）若a，b互为倒数，则abab的结果必（）A小于0B小于1C等于1D大于12（2022南山模拟）线段AB是直线y5x+1的一部分，点A的坐标为（0，1），点B的纵坐标是6，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点C的横坐标是6由点C开始，不断重复曲线“ABC”，形成一组波浪线已知点P（18，m），Q（22，n）均在该组波浪线上，分别过点P，Q向x轴作垂线段，垂足分别为D和E，则四边形PDEQ的面积是（）A6B5C9D123（2022鹤山模拟）如果a、b分别是6-2的整数部分和小数部分，那么ab2-a2b的值

2、是（）A8B-8C4D-44（）按规律排列的一组数据：14，37，713，916，1119，其中内应填的数是（）A23B511C59D125（2021龙门模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（55，0），顶点D的坐标为（0，255），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的边长为（）A(32)2019B(32)2020C(32)2021D(32)20226（2021广东）设 6-10 的整数部分为a，小数部分为b，则 (2a+10)b 的值是（） A6B210C12

3、D9107（2021恩平模拟）已知 a-13+13-a=b+10 ，则 2a-b 的值为（） A6B6C4D48（2021惠州模拟）已知 2x+y=3 ，则 4x+2y-15 的值为（） A-12B12C9D-99（2022广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A252B253C336D33710（2021福田模拟）对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab 2a-b2 ，这里等式右边是通常的实数运算例如：13 21-32 14 ，则方程

4、x（1） 6x-1 1的解是（） Ax4Bx5Cx6Dx7二、填空题11（2021潮南模拟）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(a，0)，则a2-a+2020= 12（2022广东模拟）已知实数x，y满足x-2+y2+2y=-1，则x-y= 13（2022中山模拟）若x23x3，则3x29x+7的值是 14（2022宝安模拟）定义： max(x，y)=x(xy)y(xy) ，例如： max(2，1)=2 ， max(a2，a2+1)=a2+1 ，当 x0 时，函数 y=max(2x，x+1) 的最小值为 15（）下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方

5、形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形.（用含有n的代数式表示）16（2022罗湖模拟）定义新运算“*”，规则：a*b=a(ab)b(ab)，如1*2=2，(-5)*2=2若x2-2x-3=0的两根分别为x1，x2，则x1*x2= 17（2022广东模拟）定义新运算“”，规定：xy=2ax+by，若1(-1)=3，则-22的值为 18（）南宋数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出了“杨辉三角”，请观察如图所示的数字排列规律，则abc= 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1 1 a b c 15 6 119（）下列图形都是由同样大小的实

6、心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第6个图形中实心圆点的个数为 个.20（2022光明模拟）估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数2，容易发现124，即120，ab+ab1，故答案为：D.【分析】根据倒数的定义可得ab=1，ab0，再将其代入abab计算即可。2【答案】B【解析】【解答】解：线段AB是直线y=5x+1的一部分，点B的纵坐标是6，6=5x+1，解得x=1，点B的坐标为(1，6)，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点B的坐标为(1，6)，6=k1，解得k=6，双曲线

7、y=6x，点C在该双曲线上，点C的横坐标是6，y=66=1，即点C的坐标为(6，1)，点P(18，m)，Q(22，n)均在该组波浪线上，186=3，226=34，m=1，n=64=32，PD=1，QE=32，DE=22-18=4，四边形PDEQ的面积是：(1+32)42=5，故答案为：B【分析】根据题意和题目中的函数解析式，可以先求出点B、C的坐标，再根据题意，可以得到点P和Q的坐标，从而可以计算出四边形PDEQ的面积。3【答案】B【解析】【解答】122-2-2-1则46-25a、b分别是6-2的整数部分和小数部分，则a=4，b=6-2-4=2-2ab2-a2b=ab(b-a)=4(2-2)(

8、2-2-4)=-4(2-2)(2+2)=-4(4-2)=-8故答案为：B【分析】根据46-20，x1，max( 2x ，x+1)=x+1，当x1时，最大函数是x+1，x=1时函数最小值为x+1=1+1=2，综上所述，y=max( 2x ，x+1)的最小值为2，故答案为：2 【分析】分两种情况：当0x1时，max( 2x ，x+1)= 2x ，当x1时，max( 2x ，x+1)=x+1，分别求出最小值即可。15【答案】（4n+1）【解析】【解答】解： 由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5， 第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为52-1=9， 第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为53

9、-2=13， ， 第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n-（n-1）=4n+1. 故答案为：4n+1. 【分析】 观察图形得出，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可16【答案】3【解析】【解答】解：方程x2-2x-3=0，分解因式得：(x-3)(x+1)=0，解得：x=3或x=-1，则x1*x2=3*(-1)=3或(-1)*3=3故答案为：3【分析】先利用十字相乘法求出方程x2-2x-3=0的解，再根据题干中的定义及计算方法求解即可。17【答案】-6【解析】【解答】解：1(-1)=3，2a-b=3，-22=2a(-2)+2b=-4a

10、+2b=-2(2a-b)=-23=-6故答案为：-6【分析】根据题干中的定义及计算方法先求出2a-b=3，再将-22变形为-22=2a(-2)+2b=-2(2a-b)，最后将2a-b=3代入计算即可。18【答案】1800【解析】【解答】解：根据数字的规律可得，a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20abc=61520=1800【分析】根据题意，探究数字的规律，结合规律，计算得到答案即可。19【答案】20【解析】【解答】解： 第1个图形一共有5个实心圆点， 第2个图形一共有5+13=8个实心圆点， 第3个图形一共有5+23=11个实心圆点， ， 第6个图形一共有5+53=20个实

11、心圆点， 故答案为：20. 【分析】先求出前三个图形中实心圆点的个数和序号之间的关系，从而得出规律，然后根据规律即可得出第6个图形中实心圆点的个数.20【答案】21【解析】【解答】解：91516，3154，15的整数部分a=3，小数部分b=15-3，(a-b)(b+9)=3-(15-3)(15-3+9)=(6-15)(15+6)=36-15=21，故答案为：21【分析】先求出a、b的值，再将其代入（ab）（b+9）可得(a-b)(b+9)=3-(15-3)(15-3+9)，再求解即可。21【答案】9【解析】【解答】解：x3y+2x2y2+xy3 xy（x2+2xy+y2）xy(x+y)2当x+

12、y=-6，xy=14时，原式14(-6)214369故答案为：9【分析】先将代数式x3y+2x2y2+xy3变形为xy(x+y)2，再将x+y=-6，xy=14代入计算即可。22【答案】6【解析】【解答】抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为(m，0)，m2m1=0，即m2m=1，m2m+5=1+5=6故答案为：6【分析】将点（m，0）代入y=x2x1可得m2m1=0，即m2m=1，再将其代入m2m+5计算即可。23【答案】1【解析】【解答】解：实数m满足|m|=-m，且m+10，m0且m-1，当m+10时，则有：|m|-1|m+1|=-m-1m+1=-1，故答案为1【分析】根据|m|=-m，且

13、m+10，可得m0且m-1，再分两种情况：当m+10时，然后分别求解即可。24【答案】（1）解：P=a2+2ab+b23ab(1a+1b)=(a+b)23ab(bab+aab)=(a+b)23aba+bab=(a+b)23ababa+b=a+b3（2）解：b=-a+3，a+b=3，P=a+b3=33【解析】【分析】（1）利用分式的混合运算化简可得P=a2+2ab+b23ab(1a+1b)=a+b3；（2）将b=-a+3代入a+b3计算即可。25【答案】（1）解：由图可知，第1个图形中每条边上的小圆圈个数为1，小圆圈的总数为1=1(1+1)2，第2个图形中每条边上的小圆圈个数为2，小圆圈的总数为

14、3=2(2+1)2，第3个图形中每条边上的小圆圈个数为3，小圆圈的总数为6=3(3+1)2，第4个图形中每条边上的小圆圈个数为4，小圆圈的总数为10=4(4+1)2，归纳类推得：第n个图形中每条边上的小圆圈个数为n，小圆圈的总数为n(n+1)2，则当n=5时，5(5+1)2=15，当n=8时，8(8+1)2=36，将表格填写如下：a123458S136101536（2）S=3n(n+1)（3）解：由图可知，经过1轮分裂后细胞总数为W=0+1=31(1-1)+1，经过2轮分裂后细胞总数为W=6+1=32(2-1)+1，经过3轮分裂后细胞总数为W=18+1=33(3-1)+1，经过4轮分裂后细胞总

15、数为W=36+1=34(4-1)+1，归纳类推得：经过n轮分裂后细胞总数为W=3n(n-1)+1=3n2-3n+1，假设经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，则3n2-3n+1=1261，解得n=21或n=-200（不符题意，舍去），所以假设成立，所以经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，此时n=21【解析】【解答】解：（2）变式探究：由图可知，第1个图形的小圆圈的总数为S=6=61=61(1+1)2，第2个图形的小圆圈的总数为S=18=63=62(2+1)2，第3个图形的小圆圈的总数为S=36=66=63(3+1)2，归纳类推得：第n个图形的小圆圈的总数为S=6n(n+1)2=3n(n+1)，故答案为：S=3n(n+1)；【分析】（1）由表中数字可知，第n个图形中小圆圈的总数为S=n(n+1)2，即可完成表格