专题16锐角三角函数2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用).docx

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1、专题16 锐角三角函数 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1（2022花都模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则BAD的正弦值为（）A35B1225C2425D652（2022深圳模拟）某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上自由调节（如图2）已知最大探测角OBC=67，最小探测角OAC=37测温区域AB的长度为2米，则该设备的安装高度OC应调整为（）米（精确到0.1米参考数据： sin671213 ， cos67513 ， tan67125 ， sin3735 ， cos3745 ， t

2、an3734 ） A2.4B2.2C3.0D2.73（2022光明模拟）在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则AOD的正弦值为（）A12B22C55D2554（2022广州模拟）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，作等腰三角形ABD，使AB=ADBAD=BAC，且点C不在射线AD上过点D作DEAB，垂足为E则sinBDE的值为（）A35B45C55D2555（2022罗湖模拟）在RtABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sinB的值是（）A12B32C33D36（2022新会模拟）如图，要测量小河宽PA的距离，在河边取PA的垂线PB，

3、在PB上取一点C，使PC=100米时，量得PCA=38，则小河宽PA=（）A100sin38B100sin52C100tan38D100tan527（2022从化模拟）如图，将 ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则A的正切值是（） A55B105C2D128（2022坪山模拟）如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图其中AB段是助滑坡，倾斜角 1=37 ，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角 2=30 ， sin370.6 ， cos370.8 若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为270m，平台BC的长度是60m，整个赛道的垂直落差AN是114m则A

4、B段的长度大约是（） A80mB85mC90mD95m9（2022福田模拟）已知抛物线 y=-x2-2x+3 与 x 轴交于 A ， B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C ，连结 AC ， BC ，则 sinABC 的值为（） A55B255C35D4510（2022深圳模拟）如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸 AD 的距离小明在A点测得B在北偏东 60 的方向上，在C点测得B在北偏东 30 的方向上，则B点到河岸 AD 的距离为（） A100米B200米C米 20033D1003 米二、填空题11（2022南沙模拟）如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖

5、A点测得树顶C点的俯角为44，测得树底D点俯角为45，则木棉树的高度CD是 （精确到个位，参考数据：sin440.69，cos440.72，tan440.96）12（2022福田模拟）如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，则tanB的值为 13（2022罗湖模拟）如图，ABO中，以点O为圆心，OA为半径作O，边AB与O相切于点A，把ABO绕点A逆时针旋转得到ABO，点O的对应点O恰好落在O上，则sinBAB的值是 14（2022蓬江模拟）在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则cosA的值为 15（2022潮阳模拟）如图，从甲

6、楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是 m（结果保留根号）16（2022潮南模拟）如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(-10，8)，点D在AC上，将BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上的点E处，则tanDBE等于 17（2022坪山模拟）如图，直角 ABC 中， C=90 ，根据作图痕迹，若 CA=3cm ， tanB=34 ，则 DE= cm 18（2022揭阳模拟）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则si

7、nBFD的值为 19（2022东莞模拟）在ABC中，A，B均为锐角，且有 |tanB-3|+(sinA-32)2=0 ，则ABC的形状是 20（2022广东模拟）将直线y=33x向下平移1个单位长度得到直线l，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，则sinABO= 三、计算题21（2022深圳模拟）计算： (2022-)0+2-2-2cos45+|1-2| 22（2022坪山模拟）计算：4cos30tan245+|3-1|+2sin6023（2022九下汕头期末）计算：9-2cos30-(12)-1+(-3.14)0+|1-3|24（2021九上深圳期中）计算：cos602sin245 32

8、tan230sin30 25（2021惠阳模拟）计算：12+(-2020)0-3tan30o+|3-1|26（2021深圳模拟）-12020-2cos45-|2-2|+(-2021)0四、综合题27（2021九上佛山月考）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距100(3+1)海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC

9、去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险请说明理由（参考数据：21.4，31.7，精确到1海里）28（2021大埔模拟）如图，线段AB 是O的直径，弦CDAB于点H，点M是弧CBD 上任意一点，AH=2，CH=4（1）求O 的半径r 的长度；（2）求sinCMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交O 于点 N，连接BN交CE于点 F，求HEHF的值29（2021龙湖模拟）如图，已知钝角ABC（1）过钝角顶点B作BDAC，交AC于点D（使用直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC8，C30，sinA=25，求AB的长30（2021惠城模拟）如图，在 RtABC 中， ACB=9

10、0 ，顶点 A ， B 都在反比例函数 y=kx(x100巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险【解析】【分析】（1）先求出 BCE=EBC=45， 再求出 ACB=180-ABC-BAC=75 ，最后利用勾股定理计算求解即可；（2）求出DF=3y=100(3-3)130100 即可作答。28【答案】（1）解：连接OC，在RtCOH中，CH=4，OH=r-2，OC=r. （r-2）2+42=r2. r=5；（2）解：弦CD与直径AB垂直，AD=AC=12CD， AOC=12COD，CMD=12COD， CMD=AOC，sinCMD=sinAOC，在RtCOH中，sinAOC=CH

11、OC=45，sinCMD=45；（3）解：连接AM，AMB=90，在RtAMB中，MAB+ABM=90，在RtEHB中，E+ABM=90，MAB=E，BM=BM ，MNB=MAB=E，EHM=NHF，EHMNHF，HEHN=HMHF，HEHF=HMHN，AB与MN交于点H，HMHN=HAHB=HA（2r-HA）=2（10-2）=16，HEHF=16.【解析】【分析】（1）连接OC，在RtCOH中，利用勾股定理即可解决问题；（2）只要证明CMD=AOC，即可得解；（3）连接AM，由EHMNHF，得出HEHN=HMHF，推出HEHF=HMHN，即可得解。29【答案】（1）解：如图，线段BD即为所求

12、（2）解：在RtBCD中，BC8，C30，BDBCsin304，在RtABD中，AB=BDsinA=425=10，故答案为：10【解析】【分析】（1）利用尺规作出BDAC，垂足为D即可； （2）在 RtBCD中求出BD，再在RtABD中，求出AB的长即可。30【答案】（1）解：在 RtBOD 中， OB=4 ， BOD=60 ， BD=OBsinBOD=432=23 ， OD=12OB=2 ， 点 B 的坐标为 (-2，23) ，将点 B 的坐标代入 y=kx ，得 23=k-2 解得 k=-43（2）解： tanABC=2 ， 当 AC=2t(t0) 时， BC=t 设点 B 的坐标为 (m

13、，n) ，则点 A 的坐标为 (m-2t，n-t) ，点 C(m，n-t) 将点 A ， B 的坐标分别代入 y=kx ，得 k=(m-2t)(n-t)=mn 解得 t=12m+n ， 点 C 的坐标为 (m，-12m) 设直线 OC 的解析式为 y=kx ，将点 C 的坐标代入上式，并解得 -12m=km ，而 m0，解得 k=-12 ， 直线 OC 的解析式为 y=-12x【解析】【分析】（1）在RtBOD中，BD=OBsinBOD=432=23，OD=12OB=2，故点B的坐标为(-2，23)，即可求解；（2）tanABC=2，故设AC=2t，则BC=t，设点B的坐标为（m，n），则点A的坐标为（m-2t，n-t）、点C（m，n-t），将点A、B的坐标代入函数表达式得：k=(m-2t)(n-t)=mn，解得t=12m+n，进而求解