中考数学二轮复习与圆有关的计算核心素养题目.docx

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1、第三节 与圆有关的的计算1. 如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()A. cm B. 2 cm C. 3 cm D. 5 cm第1题图2. 图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆)，正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()A. B. C. D. 第2题图3.如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA30，在OB的位置时俯角FOB60，若OCEF，点A比点B高7 cm.求：(1)

2、单摆的长度(1.7)；(2)从点A摆动到点B经过的路径长(3.1)第3题图数学文化专练九章算术割圆术3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为圆周率的计算建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法4. 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为()A. B. 2 C. D. 5. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加

3、时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n6时，3，那么当n12时，_(结果精确到0.01，参考数据：sin15cos750.259)第5题图九章算术方田6.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积(弦矢矢2)弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理(当半径OC弦AB时，OC平分AB)可以求解现已知弦AB8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为_平方米第6题图参考答案1.

4、C【解析】由题意得，点P的运动路径是一段圆弧，其弧长为3 cm，由定滑轮的特点可知重物上升的距离与点P运动的距离相等，重物上升了3 cm.2. C【解析】如解图，根据题意可知，正方形内接于圆，设正方形的一条边长为AB，圆心为O，设O的半径为r，则ABr，S正方形(r)22r2，SOr2，.第2题解图3. 解：(1)如解图，分别过点A、B作ADCO，BGCO，垂足分别为D、G，设单摆OC的长度为x cm，则OAOBx cm.由题意知：DG7 cm，A30，B60.在RtOAD中，sin A，ODOAsinAxsin30x，在RtOBG中，sinB，OGOBsinBxsin60x，DGOGOD，x

5、x 7，解得x20.答：单摆CO的长度约为20 cm；(2)由题意得AOB180EOAFOB180306090，从点A摆动到点B经过的路径长为31 cm.答：从点A摆动到点B经过的路径长约为31 cm.第3题解图4. C【解析】如解图，O是单位圆，OA1，六边形ABCDEF是正六边形，OAB是正三角形，AB1，过点O作OGAB于点G，OGOAsin60，正六边形的面积为6SOAB6ABOG.第4题解图5. 3.11【解析】如解图，取的中点A，连接AB、AO，则AB为正十二边形的边，过点O作ODAB于点D，AB2BD，在RtBOD中，BOD15，sin15，BDsin15r，Lsin15r24，3.11.第5题解图6. 10【解析】由题意可知，S弧田(ABCDCD2)OAOB，OCAB，ADBDAB.AB8，AD4.又OA5，在RtOAD中，由勾股定理得OD3.CDOCOD532.S弧田(8222)10.