云南省曲靖市2018年中考数学试卷(word版含答案).docx

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1、云南省曲靖市2018年中考数学试卷一、选择题（共8题，每题4分）1（4分）2的绝对值是（A）A2B2CD2（4分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（D）ABCD3（4分）下列计算正确的是（C）Aa2a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2bD（）3=4（4分）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元，则3.11104亿表示的原数为（B）A2311000亿B31100亿C3110亿D311亿5（4分）若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是（D）A60B90C108D1206（4

2、分）下列二次根式中能与2合并的是（B）ABCD7（4分）如图，在平面直角坐标系中，将OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90，得到OAB，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A，则k的值为（C）A6B3C3D68（4分）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：LKB=22.5，GEAB

3、，tanCGF=，SCGE：SCAB=1：4其中正确的是（A）ABCD二、填空题（共6题，每题3分）9（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是3m10（3分）如图：四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若A=n，则DCE=n11（3分）如图：在ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周长是1812（3分）关于x的方程ax2+4x2=0（a0）有实数根，那么负整数a=2（一个即可）13（3分）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为80元14（3

4、分）如图：图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6，依此规律，P0P2018=673个单位长度三、解答题15（5分）计算（2）+（3.14）0+（）1解：原式=2+1+33=316先化简，再求值（），其中a，b满足a+b=0解：原式=，由a+b=0，得到a+b=，则原式=217如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM（1）求证：AFNCEM；（2

5、）若CMF=107，CEM=72，求NAF的度数（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFN=CEM，FN=EM，AF=CE，AFNCEM（SAS）（2）解：AFNCEM，NAF=ECM，CMF=CEM+ECM，107=72+ECM，ECM=35，NAF=3518甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x4）个零件，根据题意得：=，解得：x=24，经检验，x=24是分式方程的解，x4=20答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件19某初级中学数学

6、兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数解：（1）样本容量为612%=50；（2）14岁的人数为5028%=14、16岁的人数为50（6+10+14+18）=2，则这组数据的平均数为=14（岁），中位数为=14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800=720人20某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电

7、脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？解：（1）由题意得，0.6x+0.4（35x）=y，整理得，y=0.2x+14（0x35）；（2）由题意得，35x2x，解得，x，则x的最小整数为12，k=0.20，y随x的增大而增大，当x=12时，y有最小值16.4，答：该公司至少需要投入资金16.4万元21数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡

8、片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率解：（1）由题意可得，共有12种等可能的结果；（2）共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形有2种结果，抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为=22如图，AB为O的直径，点C为O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作MPB=ADC（1）

9、判断PM与O的位置关系，并说明理由；（2）若PC=，求四边形OCDB的面积解：（1）PM与O相切理由如下：连接DO并延长交PM于E，如图，弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，OC=DC，BO=BD，OC=DC=BO=BD，四边形OBDC为菱形，ODBC，OCD和OBD都是等边三角形，COD=BOD=60，COP=EOP=60，MPB=ADC，而ADC=ABC，ABC=MPB，PMBC，OEPM，OE=OP，PC为O的切线，OCPC，OC=OP，OE=OC，而OEPC，PM是O的切线；（2）在RtOPC中，OC=PC=1，四边形OCDB的面积=2SOCD=212=23如图：在

10、平面直角坐标系中，直线l：y=x与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax23x+c的对称轴是x=（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PBx轴于点B，PCy轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF求证：PEPF；（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PEPF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由解：（1）当y=0时，x=0，解得x=4，即A（4，0），抛物线过点A，对称轴是x=，得，解得，抛物线的解

11、析式为y=x23x4；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，直线m的解析式为y=x点P是直线1上任意一点，设P（3a，a），则PC=3a，PB=a又PE=3PF，=FPC=EPBCPE+EPB=90，FPC+CPE=90，FPPE（3）如图所示，点E在点B的左侧时，设E（a，0），则BE=6aCF=3BE=183a，OF=203aF（0，203a）PEQF为矩形，=，=，Qx+6=0+a，Qy+2=203a+0，Qx=a6，Qy=183a将点Q的坐标代入抛物线的解析式得：183a=（a6）23（a6）4，解得：a=4或a=8（舍去）Q（2，6）如下图所示：当点E在点B的右侧时，设E（a，0），则BE=a6CF=3BE=3a18，OF=3a20F（0，203a）PEQF为矩形，=，=，Qx+6=0+a，Qy+2=203a+0，Qx=a6，Qy=183a将点Q的坐标代入抛物线的解析式得：183a=（a6）23（a6）4，解得：a=8或a=4（舍去）Q（2，6）综上所述，点Q的坐标为（2，6）或（2，6）