上海市徐汇区公办学校2021-2022学年九年级下学期期中考试数学学科试卷.docx

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1、上海市徐汇区公办学校2021-2022学年九年级下学期期中考试数学学科试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各数中，无理数是（）ABCD2一次函数的图像不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3将抛物线向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式为（）ABCD4某公司80名全体职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1234102022126该公司月工资数据的中位数和众数分别是（）A2000和2250B2500和2000C2000和2000D2250和20005下列命题中正确的是（）A对角线相等的梯形是等腰

2、梯形B有两个角相等的梯形是等腰梯形C一组对边平行的四边形一定是梯形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形6如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD2，AB4，BC6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（）A4OCB4OCC4OCD4OC二、填空题7化简：的结果是_8分解因式：_9不等式组的解集是_10方程的解是_11如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是_12在，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是_13我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒

3、一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为_14如图，在中，是边上一点，那么_（用向量、来表示）15已知直线与轴和轴的交点分别是和，那么关于的不等式的解集是_16在中，点、分别是、的中点，那么的面积与的面积的比是_17已知正三角形的弦心距为a，那么的周长是 _.（用含a的式子表示）18如图，在中，已知，将绕着点A逆时针旋转，记点C的对应点为点D，AD、BC的延长线相交于点E.如果线段DE的长为，那么边AB的长为_三、解答题19计算：

4、20解方程组：21如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，ABAC，ADCD，AB3，BC5求：（1）tanACD的值；（2）梯形ABCD的面积22筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示，半径为的筒车按逆时针方向，每秒旋转4度，筒车与水面分别交于、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，水筒与点重合时开始计算时间(1)3.5秒后，盛水筒距离水面（即直线）的高是多少米?(2)若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上?（参考数据：，）23已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，

5、AEBF，且AEBF(1)求证：矩形ABCD是正方形；(2)联结BE、EF，当线段DF是线段AF与AD的比例中项时，求证：DEFABE24如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线的顶点是，点恰好在抛物线上，与抛物线的对称轴交于点(1)求抛物线的解析式；(2)是线段上一动点，且不与点，重合，过点作平行于轴的直线，与的边分别交于，两点，将以直线为对称轴翻折，得到，设点的纵坐标为当点在的内部时，求的取值范围；(3)点在抛物线上，且，求点的横坐标四、未知25已知的直径，点为弧上一点，联结、，点为劣弧上一点（点不与点、重合），联结交、于点、(1)如图，当时，求；(2)当点为劣弧的中点，且与相似时，求的度数；(3)当，且为直角三角形时，求的长参考答案：1C2C3C4D5A6B718910或113121314151617181920或.21(1);(2)922(1)3.5秒后，盛水筒距离水面（即直线）的高是(2)盛水筒从最高点开始，至少经过恰好在直线上23(1)见解析(2)见解析24(1)(2)当点在的内部时，(3)点的横坐标为或225(1)(2)(3)的长是或