武汉-2020年中考数学必刷试卷08.docx

《武汉-2020年中考数学必刷试卷08.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉-2020年中考数学必刷试卷08.docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020年中考数学必刷试卷08（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式ab+c的值为（）A0B1C2D3【答案】C【解析】根据题意得：a0，b1，c1，则ab+c0（1）+12，故选：C2使得式子有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【答案】D【解析】使得式子有意义，则：4x0，解得：x4即x的取值范围是：x4故选D3学校开展捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：4，9，5，x，3，已知这组数据的平均数是5，则这组数据

2、的中位数和众数分别是（ ）A3和3B4和4C3和4D5和5【答案】B【解析】（4+9+5+x+3）5=5 x=4 将4，9，5，4，3按从小到大进行排列得：3，4，4，5，9 所以中位数为4，众数为4 故答案为：B4在下图所示的四个三角形中，能由ABC经过平移得到的是（）ABCD【答案】C【解析】观察可得C可由ABC经过平移得到，故选C5如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD【答案】B【解析】从左面看易得有一列有2个正方形故选：B6从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）ABCD【答案】C【解析】从长度分别为2，4，6，8的四条线

3、段中任选三条作边，等可能的结果有：2，4，6； 2，4，8； 2，6，8； 4，6，8；其中能构成三角形的只有4，6，8；能构成三角形的概率为：故选C7若关于x、y的方程组的解是则的值为（ ）ABC1D2【答案】A【解析】关于x、y的二元一次方程组的解是，解得：故选：A8观察“田”字中各数之间的关系：则a+dbc的值为（）A52B52C51D51【答案】B【解析】由图可得，左上角的数字分别为1，3，5，7，9，是一些连续的奇数，左下角的数字依次是2，4，8，16，32，则可以用2n表示，右下角的数字是左上角和左下角的数字之和，右上角的数字比右下角的数字小1，则a11，b2664，d11+647

4、5，c75174，a+dbc11+75647452，故选：B9已知抛物线（为常数，），其对称轴是，与轴的一个交点在，之间.有下列结论：；若此抛物线过和两点，则，其中，正确结论的个数为( )ABCD【答案】C【解析】抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的正半轴交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，抛物线与y轴的正半轴相交，正确；抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，当x=-1时，y=a-b+c0，故错误；，抛物线的对称轴为x=1，与（4，）关于对称轴对称，抛物线开口向下，当x时，y随x的增大而减小，故

5、正确，故选：C10如图，等边的边长为2，A的半径为1，D是BC上的动点，DE与A相切于点E，DE的最小值是（ ）A1BCD2【答案】B【解析】如图，连接AE，AD，作AHBC于H，DE与A相切于E，AEDE，A的半径为1，当D与H重合时，AD最小，等边ABC的边长为2，BH=CH=1，DE的最小值为：故选B第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果等于_.【答案】【解析】=12+12+6=18+12.故答案为：18+1212某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_【答案】【解析】抬头看信号灯时，是绿灯的概

6、率为故答案为：13计算：_【答案】【解析】原式 14如图，已知PAPBPC4，BPC120，PABC，以AB、PB为邻边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为_【答案】4【解析】连接BD交AP于O，作PEBC于E，连接OE，如图所示PBPC4，BPC120，PEBC，PBE30，BECE，PEPB2，四边形ABPD是平行四边形，OPOA2，OBOD，OE是BCD的中位线，CD2OE，PABC，PAPE，APE90，由勾股定理得：OECD2OE4故填：4.15如图，AB是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则SAOB_【答案】4【解析】A，B是反比例函

7、数y在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，当x1时，y3，即A（1，3），当x3时，y1，即B（3，1）如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，则SAOCSBOD3S四边形AODBSAOB+SBODSAOC+S梯形ABDC，SAOBS梯形ABDC，S梯形ABDC（BD+AC）CD（1+3）24，SAOB4故答案为416如图，在RtABC中，C90，B30，BC3，点D是BC边上一动点（不与B，C重合），过点D做DEBC交AB于点E，将B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若AFE90，则BD的长是_【答案】1【解析】根据题意得：EFBB30，DFBD

8、，EFEB，DEBC，FED90EFD60，BEF2FED120，AEF180BEF60，在RtABC中，ACB90，B30，BC3，ACBCtanB3，BAC60，AFE90，在RtABC中，ACB90，EFD+AFCFAC+AFC90，FACEFD30，CFACtanFAC1，BDDF 1；故答案为1三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）先化简，后求值：a2a4a8a2+（a3）2，其中a=1【解析】原式=a6a6+a6=a6，当a=1时，原式=118（本小题满分8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，ABCD，AEBC，DFB

9、C，垂足分别为E点，F点，BFCE求证：ABCD【解析】AEBC，DFBC，AEBDFC90BFCE，BFEFCEEF，即BECF在RtAEB和RtDFC中，RtAEBRtDFC（HL），BC，ABCD19（本小题满分8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m ，n ，并请根据以上信息补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；（3）根据抽样调查的结果，

10、请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书【解析】（1） ，文学有： ，补全的条形统计图如右图所示；故答案为50，30；（2）由题意可得，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：，故答案为72；（3）由题意可得，即该校900名学生中有270名学生最喜欢科普类图书20（本小题满分8分）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（1）作ABC的外接圆圆心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个等边DFH，使点F，点H分别在边BC和AC上；（3）在（2）的基础上作出一个正六边形DEFGHI【解析】（1）如图所示：点O即为所求（2）如图

11、所示，等边DFH即为所求；（3）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形21（本小题满分8分）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CPCB（1）求证：BC是O的切线；（2）若OA5，OP3，求CB的长；（3）设AOP的面积是S1，BCP的面积是S2，且若O的半径为4，BP，求tanCBP【解析】（1）证明：连接OB，如图，OPOA，AOP90，A+APO90，CPCB，CBPCPB，而CPBAPO，APOCBP，OAOB，AOBA，OBCCBP+OBAAPO+A90，OBBC，BC是O的切线；（2）解：设BCx，则PCx，在RtOBC中，OBOA5

12、，OCCP+OPx+3，OB2+BC2OC2，52+x2（x+3）2，解得x，即BC的长为；（3）解：如图，作CDBP于D，PCPB，PDBDPB，PDCAOP90，APOCPD，AOPPCD，OA4，CD，tanCBP222（本小题满分10分）一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最

13、大值是多少元？【解析】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2326件故答案为：26；（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元，根据题意，得（40x）（20+2x）1200整理，得x230x+2000，解得：x110，x220要求每件盈利不少于25元x220应舍去，解得x10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元（3）设每件商品降价n元时，该商店每天销售利润为y元则：y（40n）（20+2n）y2n2+60n+800n20y有最大值当n15时，y有最大值1250元，此时每件利润为25元，符合题意即当每件商品降价15元时，该商店每天销售利润最大值为1

14、250元23（本小题满分10分）已知：在RtABC中，ACB90，ACBC，点D在直线AB上，连接CD，并把CD绕点C逆时针旋转90到CE（1）如图1，点D在AB边上，线段BD、BE、CD的数量关系为 （2）如图2，点D在点B右侧，请猜想线段BD、BE、CD的数量关系，并证明你的结论（3）如图3，点D在点A左侧，BC，ADBE1，请直接写出线段EC的长【解析】（1）结论：BE2+BD22CD2理由：如图1中，连接DEACBDCE90，ACDBCE，CACB，CDCE，ACDBCE（SAS），ADBE，CADCBE，CACB，ACB90，ACBA45，CBEA45，ABE90，DE2BD2BE2

15、，DECD，BE2+BD22CD2（2）结论：BE2+BD22CD2理由：如图2中，连接DEACBDCE90，ACDBCE，CACB，CDCE，ACDBCE（SAS），ADBE，CADCBE，CACB，ACB90，ACBA45，CBEA45，ABEEBD90，DE2BD2+BE2，DECD，BE2+BD22CD2（3）如图3中，连接DEACBC，ACB90，ABBC2，ADBE1，BD3，由（2）可知：BD2+BE22EC2，9+12EC2，EC24（本小题满分12分）如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点.（1）求抛物线的表达式；（2）写出点的坐标并求直线的表达式；（3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.【解析】（1）函数表达式为：，将点坐标代入上式并解得：，故抛物线的表达式为：；（2）、，则点，设直线的表达式为：，将点坐标代入上式得：，解得：，故直线的表达式为：；（3）设点、点，当是平行四边形的一条边时，点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到，同样点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到，即：，解得：，故点、的坐标分别为、；当是平行四边形的对角线时，由中点定理得：，解得：，故点、的坐标分别为、；故点、的坐标分别为，或、，或