四川省内江市隆昌市第六中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题.docx

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1、2022-2023学年隆昌六中九年级（上）期中检测数学试卷班级 姓名 成绩 一选择题（每小题，共36分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax22B1+x2yC3x2-1=4Dx2x12要使式子x-53有意义，x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx53已知一元二次方程x24x+30配方后转化为（）A（x+2）21B（x2）27C（x4）21D（x2）214下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A6B0.3C23D125.如果a是一元二次方程x23x50的一个根，那么代数式82a2+6a是（）A1B2C1D26.如图，已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F

2、，若DE7，EF10，则ABBC的值为（）A710B107C717D10177.下列运算正确的是（）A2+6=8B(1-2)2=1-2C1313=1D515=538.若关于x的方程（m1）x2+2x+10有实数解，则m的取值范围是（）Am2Bm12Cm2且m1Dm29.如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与EFG相似的是（）A B C D10.计算12+3+12+1-23+1的结果为（）A0B1C3+22D1-211.（某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49

3、m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则下列所列方程正确的是（）Ax（49+1x）200Bx（492x）200Cx（49+12x）200Dx（4912x）20012.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（每小题4分，共24分）13计算：52-2= 14.若a2=b3=c4，则a+2b+3ca= 15若菱形的两条对角线长分别是方程x210x+240的两实根，则菱形的面积为 16.若y=x-5+

4、5-x+4，则xy17.如果关于x的一元二次方程x2+（23m）x+60的一个根为3，那么此方程的另一个根为 18.如图，在RtABC中，C90，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在AC，BC上，有两个顶点在斜边AB上，则ABC的面积为 三解答题（7小题，共60分）19.（8分）解下列方程（1）x24x+10 （2）（x2）22x+40；20.（8分）化简（1）计算212-613+348 （2）324+32-3(2-3)+(6-3)2；21（6分）实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简a2-b2+(a-b)222.（7分）已知关于x的一元二次方程x2mx20（1）若方程的一个根为2，求m

5、的值（2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根23（9分）如图，在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，ADEBABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F（1）求证：ADGABF；（2）若ADAB=23，AF6，求GF的长24.（10分）解决问题：邓州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点C（3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足（OB-3）2+OA-1=0（1）求点A、B的坐标；（2）若点P在y轴上，从点B出发，沿射线BO运动，连接CP（不包括BC），是否存在点P，使得以点C、O、P为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由