武汉-2020年中考数学必刷试卷01.docx

《武汉-2020年中考数学必刷试卷01.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉-2020年中考数学必刷试卷01.docx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020年中考数学必刷试卷01（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如果80 m表示向东走80 m，则60 m表示（ ）A向东走60 mB向西走60 mC向南走60 mD向北走60 m【答案】B【解析】由题意可知：把向东走记为正数，则向西走记为负数，所以-60m表示向西走60m故选B2若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx0Dx3【答案】D【解析】依题意得：3x0解得x3故选D3下列哪个事件不是随机事件（）A投掷一次骰子，向上一面的点数是6B姚明在罚球线上投篮一次，未投中C任

2、意画一个多边形，其外角和是360D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【答案】C【解析】A投掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；B姚明在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；C任意画一个多边形，其外角和是360是必然事件；D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；故选C4在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3,5)B(3,-5)C(-3,-5)D(-3,5)【答案】D【解析】点P（3，-5）关于原点对称的点的坐标是（-3，5），故选D5如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD【答案】B【解析】从上边看是一个正方形，正方形的内部左上角是一个小正方形，故选B6

3、计算（a+2）（a2）的结果是（）Aa24Ba2+4Ca24a4Da2+4a4【答案】A【解析】原式a24，故选A7某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（） 读书时间4小时5小时6小时7小时人数1342A3、4B5、6C6、6D4、4【答案】C【解析】把这些数从小到大排列为：4，5，5，5，6，6，6，6，7，7，最中间两个数的平均数是：6小时，则该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数是6小时，6小时出现了4次，出现的次数最多，该兴趣小组成员每个星期阅读时间的众数是6小时；故选C8如图，在ABC中，

4、ABAC，AD，BE是ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC【答案】C【解析】如图，连接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，故选C9一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A此抛物线的解析式是y=x2+3.5B篮圈中心的坐标是

5、（4，3.05）C此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D篮球出手时离地面的高度是2m【答案】A【解析】A、抛物线的顶点坐标为（0，3.5），可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05=a1.52+3.5，a=，y=x2+3.5故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y=0.2x2+3.5，当x=2.5时，h=0.2（2.5）2+3.5=2.25m这次跳投时，球出手处离地

6、面2.25m故本选项错误故选A10如图，已知扇形AOB的圆心角为120，点C是半径OA上一点，点D是上一点将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E若OCD45，OC+1，则扇形AOB的半径长是（）A2+B2+C2D【答案】B【解析】作O关于CD的对称点F，连接CF、EF，如图1所示：则EF为扇形AOB的半径，由折叠的性质得：FCDOCD45，FCOC+1，OCF90，OCF是等腰直角三角形，COF45，OFOC+，EOFAOBCOF75，折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E，OEF90，OFE15，cosOFEcos15，如图2所示：EFOFcos15（+）2+；故选B

7、第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算：4+3_【答案】【解析】原式2+2故答案为12在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在附近，则估计口袋中大约共有_个白球.【答案】【解析】设白球约为x个，依题意得，解得x=15，即白球约为15个.13如图，中，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为_【答案】【解析】如图，绕顶点O逆时针旋转到处，点E为BO的中点，过点O作于F，解得，在中，等腰三角形三线合一，故答案为：14如图，直线yx1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y

8、上的一点，若MAB为等腰直角三角形，则k_【答案】4【解析】如图，作轴于点D，轴于点C直线与x轴，y轴分别相交于B、A，当时，；当时，点坐标的坐标为，B点坐标为，是以AB为底的等腰直角三角形，轴，轴，在和中，；，四边形OCMD是正方形，设，则，解得：，即，点M的坐标为：，故答案为：415如图，M，N是正方形ABCD的边BC上两个动点，满足BMCN，连结AC交DN于点P，连结AM交BP于点Q，若正方形的边长为1，则线段CQ的最小值是_【答案】【解析】四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，ABCBCDCDADAB90，ACBACD45在ABM和DCN中， ，ABMDCN，BAMCDN，在CPB

9、和CPD中， ，CPDCPB，CDPCBPBAM，CBP+ABP90，BAM+ABP90，AQB90，点Q在以AB为直径的圆上运动，设圆心为O，连接OC交O于点Q，此时CQ最小，CQOCOQ故答案为16若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围为_【答案】【解析】作出的图象，如图所示，联立，消去y后可得：，令，可得：，即时，直线与函数的图象只有3个交点，当直线过点时，此时，直线与函数的图象只有3个交点，直线与函数的图象有四个公共点时，m的范围为：，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）二、填空题三、解答题17（本小题满分8分）计算：3a2a4

10、+（2a3）27a6【答案】0【解析】原式3a6+4a67a6018（本小题满分8分）如图，ABCD，EF分别交AB，CD于点G，H，BGH，DHF的平分线分别为GM，HN，求证：GMHN【解析】ABCD，FGBFHD又BGH，DHF的平分线分别为GM，HN，FHN12FHD，FGM12FGB，FHNFGM，GMHN19（本小题满分8分）随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇

11、形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 （2）将条形统计图补充完整；（3）若该大学有10000名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？【解析】（1）本次调查的人数为：（45+50+15）（115%30%）200，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：36081，故答案为200，81；（2）使用微信的人数为：20030%60，使用银行卡的人数为：20015%30，补充完整的条形统计图如图所示；（3）100002250（人），答：购物选择用支付宝支付方式的学生约有2250人20（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长

12、度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标【解析】（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点B2（4，2），C2（1，3）21（本小题满分8分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD=23，BF=2，求O的半径【解析】(1)直线BC与O的位置关系是相切，理由是：连接O

13、D,OA=OD，OAD=ODA，AD平分CAB，OAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODB=90，即ODBC，OD为半径，直线BC与O的位置关系是相切；(2)设O的半径为R，则OD=OF=R，在RtBDO中,由勾股定理得：OB2=BD2+OD2，即(R+2) 2=(23)2+R2，解得：R=2，即O的半径是2.22（本小题满分10分）某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映，该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若调整价格，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆.（1）该花卉每盆批发价是多少元？（2）若每天所得的销

14、售利润为200元时，且销量尽可能大，该花卉每盆售价是多少元？（3）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过5元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？【解析】（1）设该花卉每盆批发价为x元，由题意得 ，解得 经检验是原方程的解答：该花卉每盆批发价是20元（2）设该花卉每盆售价x元，由题意得 化简得 解得 ， ， 销量尽可能大， 答：该花卉每盆售价是30元（3）设该花卉每天的利润为W元，每盆售价为x元，依题意得 每盆花卉涨价不超过5元， 时，W随x的增大而增大， 当x=30是，有最大值为200；答：该花卉一天最大的销售利润是200元23（本小题满分10分）如图(1)所示，等边ABC中，线段AD

15、为其内角角平分线，过D点的直线B1C1AC于点C1交AB的延长线于点B1(1)请你探究：，是否都成立？(2)请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断(3)如图(2)所示RtABC中，ACB90，AC8，AB，E为AB上一点且AE5，CE交其内角角平分线AD于F试求的值 【解析】(1)两个等式都成立理由如下：ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD垂直平分BC，CADBAD30，ABAC，DBCD，C1AB160，B130，AB12AC1，又DAB130，DADB1，而DA2DC1，DB12DC1，；(2)结论仍然成立，理由如下：如图所示，AB

16、C为任意三角形，过B点作BEAC交AD的延长线于E点，ECADBAD，BEAB，BEAC，EBDACD，而BEAB，(3)如图，连接DE，AD为ABC的内角角平分线，又，DEAC，DEFACF，24（本小题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），抛物线顶点为D，连接AC，BC，CD，BD，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，作PMx轴于点M，设点M的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）试探究是否存在这样的点P，使得以P，M，B为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，PM交线段BC

17、于点Q，过点P作PEAC交x轴于点E，交线段BC于点F，请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出当m为何值时QF有最大值【解析】（1）设抛物线解析式为：ya（x+1）（x3），将C（0，-3），代入可得：3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx22x3，根据顶点坐标公式得出D的坐标为-22，4（-3）-224点D的坐标为（1，4）；（2）由（1）知，点B、C、D的坐标分别为（3，0）、（0，3）、（1，4），则BC32 ，CD2，BD20，则BCD是直角三角形，BCD90，当PMBBCD时，则MPBDBC，即：tanMPBtanDBCCDBC=232=13 ，点M（m，0），则点P（m，m

18、22m3），tanMPBMBMP=3-m-m2+2m+3=13，解得：m2或3（舍去3），故点P（2，3）；当BMPBCD时，同理可得：点P（23，119）；故点P的坐标为：（2，3）或（23，119）；（3）设QF为y，作FHPM于点H，OBOC，OCBOBC45则FHQH22y，PEAC，PMOC，则PEMHFPCAO，FHPAOC，则PH3FH322y，PQ22y+32222y，根据点B、C的坐标求出直线BC的表达式为：yx3，则点P（m，m22m3），点Q（m，m3），所以PQm3（m22m3）m2+3m，即：22ym2+3m，则y-m2+3m22=-24m-322+9216，当m32时，QF有最大值