中考数学二轮复习分式方程核心素养题目.docx

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1、第三节 分式方程中考试题中的核心素养 1. 在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是()A. 5 B. 5C. 8x5 D. 8x52. 数学之美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组“调和数”，现有一组“调和数”x，5，3(x5)，则

2、x的值是()A. 7 B. 15 C. 25 D. 不存在3. 小明同学周六骑自行车逛胡同，从胡同口M到达胡同口N有多个路口(小胡同未装红绿灯，且所有胡同可抽象成一条直线)，如图所示，规定从胡同口M到达N处不能重复骑行同一胡同若MAEN720 m，MEAN2000 m，DE1500 m，BN1200 m，MAB90.(1)直接写出小明同学从M到达N处的最短路线；(2)小明沿着MABCDEFN骑行花的时间比从M处到N处骑行最短路程所花时间多10 min，求小明同学的平均骑行速度第3题图参考答案1. B【解析】根据题意可知：8x的倒数即比3x的倒数即小5，所以可列方程5.2. B【解析】根据题意，得：，解得x15，经检验：x15为原方程的解3. 解：(1)最短路线为MDCBN；(2)如解图，过点D作DPAN于点P.MAEN720 m，MEAN2000 m，MAB90，第3题解图四边形MANE为矩形AP500 m，DP720 m.AB20001200800 m，PB800500300 m.在RtDPB中，BD780 m，MABCDEFN的路线长为72080078015007204520 m，MDCBN的路线长为50078012002480 m.小明的平均骑行速度为204 m/min.