专题15几何图形初步2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用).docx

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1、专题15 几何图形初步 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1（2022深圳）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1的度数为（）A5B10C15D202（2022濠江模拟）把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（）ABCD3（2022新会模拟）如图摆放的学生用直角三角板，F=30，B=45，AB与DE相交于点G，当EFBC时，EGB的度数是（）. A135B120C110D1054（2022珠海模拟）把一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2的度数为（）A115B120C145D1355（2022三水模拟）如图，ACBCBEDE10cm，点A、B、D在同一条直

2、线上，AB12cm，BD16cm，则点C和点E之间的距离是（）A6cmB7cmC8cmD102cm6（2022茂南模拟）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE30，则EFC的度数为（）A120B100C150D907（2022珠海模拟）如图，AB/CD，A=30，DA平分CDE，则DEB的度数为（）A45B60C75D808（）如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FG，CH和HE.若AD=2AB，则下列结论正确的是（）AEF=ABBEF=32ABCEF=3ABDEF=52AB9（2021龙门模拟

3、）某同学从A地出发沿北偏东30的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40的方向步行到达C地，则ABC的大小为（）A10B20C35D7010（2021南海模拟）数轴上表示6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（） A2B2C10D10二、填空题11（2021顺德模拟）已知 =6530 ，则 的余角大小是 12（2021南沙模拟）如图，ACD是ABC的外角，CEAB，ACB75，ECD45，则A的度数为 13（2022汕尾模拟）一副三角板如图摆放，若ABCD，则1的度数为 14（2022中山模拟）在平面直角坐标系中，点（3，2）到原点的距离是 15（2022南山模拟）如图，已知ABC与D

4、CB互补，ACBD，如果A=40，那么D的度数是 16（2022八下斗门期末）如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点、连接CE，交BD于点F，若AD=BF，则DEF= 17（2022八下香洲期末）四边形ABCD中，ADBC，AD与BC之间的距离为4，AB=AD=CD=5，则边BC的长为 18（2022九下潮南期中）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东70方向走到C点这时，ABC的度数是 19（2021八上潮南期末）如图1六边形的内角和1+2+3+4+5+6为m度，如图2六边形的内角和1+2+3+4+5+6为n度，则m-n= 20（2021八上澄海期末）如图，在

5、ABC中， A=30，点D、E分别在边AB、AC上，BD=BC=CE，连结CD、BE则BEC+BDC= 三、解答题21（2022八下惠州期末）某船从港口A出发沿南偏东32方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的？（即求C岛在B岛的哪个方位，距离B岛多远？），请说明理由22（2021八上普宁期末）如图，在ABC中，D是BC上一点，AD=BD，C=ADC，BAC=57，求DAC的度数23（2021八上香洲期末）如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于点E，AD是ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且A

6、CB80，求AFE的度数24（2021八上广州期中）如图，已知AEBC，AD平分BAE，ADB110，CAE20，求BAC和B的度数25（2020八下鹤山期中）甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东 35 方向航行，乙船沿南偏东 55 向航行，2小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C ， B 两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 答案解析部分1【答案】C【解析】【解答】解：如图，ACB=45，F=30， BC/EF，DCB=F=30，1=45-30=15，故答案为：C 【分析】利用平行线的性质计算求解即可。2【答案】B【解析】【解答】解：三棱

7、柱的展开图中，两个底面是三角形，侧面展开是三个矩形，两个底面是相对的两面，所以A，C不符合题意，D的三个侧面的位置不符，只有B符合题意，故答案为：B.【分析】根据几何体展开图的特征逐项判断即可。3【答案】D【解析】【解答】解：过点G作HG/BC，则GH/EF， HGB=B，HGE=E，在RtDEF和RtABC中，F=30，C=45，E=60，B=45，HGB=B=45，HGE=E=60，EGB=HGE+HGB=60+45=105，故EGB的度数是105，故答案为：D. 【分析】过点G作HG/BC，则GH/EF，根据平行线的性质可得HGB=B=45，HGE=E=60，再利用角的运算可得EGB=H

8、GE+HGB=60+45=105。4【答案】D【解析】【解答】解：如图，由题意可得：34901904545，故2的度数为：18045135故答案为：D【分析】先利用三角形的内角和求出3的度数，再利用平行线的性质可得4=3=45，再利用邻补角的性质可得18045135。5【答案】D【解析】【解答】解： 连接CE， 作CGAB，EHBD，垂足分别为G、H，作EFCG，垂足为F， BGC=BHE=90，四边形EFGH为矩形，EF=GH，FG=EHAC=BC=BE=DE=10cm，AB=12cm，BD=16cm，AG=BG=6cm，BH=DH=8cm，CG=BC2-BG2=8cm，EH=BE2-BH2

9、=6cm，EF=GH=BG+BH=6+8=14cm，CF=CG-EH=8-6=2cm，CE=CF2+EF2=22+142=102cm，故答案为：D 【分析】连接CE，作CGAB，EHBD，垂足分别为G、H，作EFCG，垂足为F，根据等腰三角形的性质得到AG=BG=6cm，BH=DH=8cm，根据勾股定理得到CG、EH，再根据勾股定理可得答案。6【答案】A【解析】【解答】解：RtABE中，ABE=30，AEB=60，由折叠的性质知：BEF=DEF=12BED，BED=180-AEB=120，BEF=60，BECF，BEF+EFC=180，EFC=180-BEF=120故答案为：A【分析】由折叠的

10、性质知：BEF=DEF=12BED，得出AEB=60，再根据平角定义得出BED的度数，即BEF=60，再根据平行线的性质即可得解。7【答案】B【解析】【解答】解：AB/CD，A=30， CDA=A=30，CDE=DEB，DA平分CDE，CDE=2CDA=60，DEB=60；故答案为：B 【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义可得CDE=2CDA=60，再利用AB/CD可得DEB=CDE=60。8【答案】D【解析】【解答】解：四边形ABCD是矩形，A=90， 点E、F是边AD、AB的中点，AD=2AE，AF=12AB，AD=2AB，AE=AB，EF=AE2+AF2=AB2+12AB2=5AB2

11、.故A、B、C错误，D正确.故答案为：D.【分析】根据矩形的性质得出A=90，根据线段中点的定义得出AF=12AB，AE=AB，再根据勾股定理即可得出EF=52AB.9【答案】A【解析】【解答】解：由题意得，NAB30ABS，SBC40， ABCSBC-ABS40-3010.故答案为：A. 【分析】根据题意可得NAB30ABS，SBC40，再利用角的运算列出算式ABCSBC-ABS计算即可。10【答案】D【解析】【解答】解：A、B两点所表示的数分别为-6和4，线段AB的长为4-（-6）=10故答案为：D【分析】根据数轴上两点距离的计算，计算得到AB的长度即可。11【答案】2430【解析】【解答

12、】解：根据定义的余角度数是：90-6530=2430故答案为：2430【分析】利用余角的定义及角的运算求解即可。12【答案】60【解析】【解答】ACB=75， ECD=45 ACE=180-75-45=60，又CEAB，A=ACE=60，故答案为：60【分析】根据ACB=75， ECD=45可求得ACE的度数，再利用两直线平行，内错角相等的性质即可求解；13【答案】75【解析】【解答】解：如图，A=30，OCF=45，ABCD，CFE=A=30，1=CFE+OCF=45+30=75故答案为：75【分析】根据平行线的性质可得CFE=A=30，再利用三角形的外角的性质可得1=CFE+OCF=45+

13、30=75。14【答案】13【解析】【解答】解：由题意知点（3，2）到原点的距离为(3-0)2+(-2-0)2=13故答案为：13【分析】根据两点之间距离公式列出算式(3-0)2+(-2-0)2=13求解即可。15【答案】50【解析】【解答】解：ABC与DCB互补，ABCD，A=40，ACD=A=40，ACBD，ACD+D=90，D=90-40=50，故答案为：50【分析】先证明ABCD，可得ACD=A=40，再利用三角形的内角和求出D=90-40=50即可。16【答案】67.5【解析】【解答】解：四边形ABCD是正方形，AD=BC，ADBC，DBC=45，AD=BF，BF=BC，BCF=BF

14、C=67.5，ADBC，DEF=BCF=67.5，故答案为：67.5【分析】先证明BF=BC，求出BCF=BFC=67.5，再利用AD/BC可得DEF=BCF=67.5。17【答案】5或11【解析】【解答】解：如图，过A作AHBC于H，过D作DMBC于MAHM=DMH=90，ADBC，HAD=90， 四边形AHMD是矩形，HM=AD，由题意得：AB=AD=DC=5，AH=DM=4，BH=52-42=3=CM，BC=BM-CM=3+5-3=5，当C落在C时，同理可得：MC=3，此时BC=BM+MC=11，综上BC的长为5或11故答案为：5或11【分析】先求出 四边形AHMD是矩形，再求出MC=3

15、，最后求解即可。18【答案】140【解析】【解答】由题意得，1=30 ，AEBF ，2=70， 4=1=30 ，3=DBC-2=90-70=20，DBF=90，ABC=4+DBF+3=30+90+20=140，故答案为：140 【分析】根据平行线的性质可得4=1=30，求出3，则ABC=4+DBF+3。19【答案】0【解析】【解答】解：如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，m=1+2+3+4+5+6=1802+360=720如图2所示，将原六边形分成了四个三角形n=1+2+3+4+5+6=1804=720m-n=0故答案为0.【分析】先利用多边形的内角和求出m、n的值，再求解即可

16、。20【答案】105【解析】【解答】解：BD=BC=CE， BEC=CBE，BDC=BCDBEC=A+ABE，ABC=ABE+CBE，ABC=2ABE+A在BCD中，BDC+BCD+CBD=180，2BDC+2ABE+A=180，ABE=BEC-A，2BDC+2(BEC-A)+A=180，整理得：BDC+BEC=12(180+A)A=30，BDC+BEC=12(180+30)=105故答案为：105 【分析】在BCD中，BDC+BCD+CBD=180，得出2BDC+2ABE+A=180，再根据ABE=BEC-A，得出BDC+BEC=12(180+A)由点A的大小，即可得出答案。21【答案】解：

17、如图，AB=12，BC=16，AC=20，AB2+BC2=400=AC2 ，ABC=90，由题知1=32，2=180-ABC-1=58该船从B到C沿着南偏西58方向航行，C岛距离B岛16海里【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可求出ABC=90，利用平角的定义求出2的度数，即得结论.22【答案】解：AD=BD，B=BAD，ADC=B+BAD=2B，C=2B，BAC=57，B+C=3B=180-BAC=41，ADC=C=82，DAC=16【解析】【分析】由三角形内角和定理和角的运算即可得解。23【答案】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=12ACB=1280=40，AD是ABC边BC上的高，

18、ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【解析】【分析】根据三角形的角平分线的性质得出ECB的度数，再根据AD是ABC边BC上的高，ADBC，得出ADC=90，由此得出答案。24【答案】解：AEBC，CAE=20， C=90-20=70ADB是ACD的外角，且ADB=110，ADB=C+DAC，即110=70+DAC，解得DAC=110-70=40，DAE=DAC-CAE=40-20=20AD平分BAE，DAE=BAD=20在ABD中，BAD=20，ADB=110，B=180-20-110=50，AEBC，BAE=90-50=40，BAC=BAE+CAE=40+20=60【解析】【分析】已知AEBC，CAE=20，得出C的度数，根据角平分线的定义，AD平分BAE，得出BAE=90-50=40，根据三角形外角的性质得出结果。25【答案】解：如图， 甲的速度是30海里/时，时间是2小时，AC=60海里EAC=35，FAB=55，CAB=90BC=100海里，AB=1002-602=80 海里乙船也用2小时，乙船的速度为802=40海里/时【解析】【分析】根据已知判定CAB为直角，根据路程公式求得AC的长再根据勾股定理求得AB的长，从而根据公式求得其速度