验证动量守恒定律--2024年高考物理一轮复习热点重点难点含答案.pdf

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1、1验证动量守恒定律验证动量守恒定律特训目标特训内容目标1利用平抛运动验证动量守恒定律(1T-4T)目标2利用打点计时器验证动量守恒定律(5T-8T)目标3利用光电门验证动量守恒定律(9T-12T)目标4利用频闪照相验证动量守恒定律(13T-16T)目标5利用其他方法验证动量守恒定律(17T-20T)特训目标特训内容目标1利用平抛运动验证动量守恒定律(1T-4T)目标2利用打点计时器验证动量守恒定律(5T-8T)目标3利用光电门验证动量守恒定律(9T-12T)目标4利用频闪照相验证动量守恒定律(13T-16T)目标5利用其他方法验证动量守恒定律(17T-20T)【特训典例】【特训典例】一、利用平

2、抛运动验证动量守恒定律利用平抛运动验证动量守恒定律1 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()A.m1m2,r1r2B.m1m2,r1m2,r1=r2D.m1”“=”或“”、“mB)；步骤2：安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；步骤3：让入射小球从斜槽上某一位置P由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示；步骤4：将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置P由静止开始释放，使它们碰撞。两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球相

3、邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示。经多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变。9实验中放在斜槽末端的小球是(选填“A”或“B”)；若要验证他们的猜想，需要在照片中直接测量的物理量有、(选填“x0”“y0”“x1”“y1”“x2”“y2”)。写出该实验小组猜想结果的表达式(用测量量表示)。他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为e=|v2-v1|v20-10|，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞恢复系数e=1，非弹性碰撞恢复系数em2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。

4、由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。(1)在本实验中，甲选用的是(填“一元”或“一角”)硬币；(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为(设硬币与纸板间的动摩擦因数为，重力加速度为g)；(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则s0-s1s2=(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。20某同学为了验证动量守恒

5、定律设计了如图所示的装置，取一段中心处有一小孔、两端开口的PV细管，将PV管水平固定在图示木架上。选择两个大小相同且质量分别为mA、mB的带孔小球(直径均略小于PV管的内径)，用穿过两小球的细绳将压缩的弹簧锁定在PV管的中间，点燃火柴烧断细绳，两小球在弹簧的弹力作用下，分别从PV管的两端水平射出，分别落到水平台面的A、B两点。回答下列问题：(1)为了完成本实验，除了测量两小球的质量外，还必须测量。A.弹簧的压缩量xB.烧断细绳前弹簧具有的弹性势能EpC.小球落地点A、B到管口的水平距离s1、s2(2)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为。(3)测得管口到水平台面的高度为h，当地的

6、重力加速度大小为g，则小球A落地时的动能Ek=。1验证动量守恒定律验证动量守恒定律特训目标特训目标特训内容特训内容目标目标1 1利用平抛运动验证动量守恒定律利用平抛运动验证动量守恒定律(1 1T T-4 4T T)目标目标2 2利用打点计时器验证动量守恒定律利用打点计时器验证动量守恒定律(5 5T T-8 8T T)目标目标3 3利用光电门验证动量守恒定律利用光电门验证动量守恒定律(9 9T T-1212T T)目标目标4 4利用频闪照相验证动量守恒定律利用频闪照相验证动量守恒定律(1313T T-1616T T)目标目标5 5利用其他方法验证动量守恒定律利用其他方法验证动量守恒定律(1717

7、T T-2020T T)【特训典例】【特训典例】一、利用平抛运动验证动量守恒定律利用平抛运动验证动量守恒定律1在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()A.m1m2,r1r2B.m1m2,r1m2,r1=r2D.m1m2，为保证小球发生对心正碰，小球半径应满足r1=r2。故选C。(2)2实验验证动量守恒定律需使用刻度尺测量小球落点的距离，需要使用天平测量小球的质量，不需要测量小球的半径、运动时间、重力等物理量，故不需要使用游标卡尺、秒表、弹簧测力计。故选 AC。(3)3根据碰撞动量守恒可得m1

8、v0=m1v1+m2v2根据能量守恒有12m1v20=12m1v21+12m2v22解得v1=m1-m2m1+m2v0v0小球离开轨道后做平抛运动，由于小球下落高度相同，小球在空中的运动时间相等，可知P点为碰前入射小球。4 5小球离开轨道后做平抛运动，由于小球下落高度相同，故小球在空中的运动时间相等，设为 t，根据碰撞动量守恒可得m1v0=m1v1+m2v2则m1v0t=m1v1t+m2v2t即m1OP=m1OM+m2ON故验证动量守恒定律还需要测量的物理量为ON。22实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A从斜

9、槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上留下痕迹；c.把半径相同的小球B(质量小于小球A)静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3。已知放小球B之前，小球A落在图中的P点，则小球A和B发生碰撞后，球A的落点是图中的点，球B的落点是图中的点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为。【答案】NM1y1=1y2+1y3【详解】12

10、小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得水平方向有x=vt竖直方向有y=12gt2解得v=xg2y放小球B之前，小球A落在图中的P点，设A的水平初速度为v0，小球A和B发生碰撞后，球A的落点在图中的N点，设其水平初速度为v1，球B的落点是图中的M点，设其水平初速度为v2。3小球碰撞的过程中若动量守恒，则m1v0=m1v1+m2v2若两球发生的是弹性碰撞，可得12m1v20=12m1v21+12m2v22联立，可得v2=v0+v1即xg2y1=xg2y2+xg2y3则1y1=1y2+1y33某兴趣小组用如图装置进行“验证动量守恒定律”的实验，步骤如下：选取两个体积

11、相同、质量不同的小球，用天平测出它们质量分别为m1、m2；将斜槽固定在桌边，末端A的切线水平，并在A与地面之间连接倾角为的斜面AB；先不放m2，让m1从斜槽的顶端O处由静止释放，记下m1在斜面上的落点位置；将m2放在A 处，让m1仍从O处由静止释放，与m2碰撞后记下m1、m2在斜面上的落点位置；斜面上从上到下的三个落点位置分别记为C、D、E，测出这三点到A端的距离分别为LC、LD、LE。回答以下问题：(1)根据实验要求，选择的小球质量应满足m1m2(填“”“=”或“Dm1LD=m1LC+m2LE【详解】(1)1为了避免碰撞后入射小球反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即 m1m2(2)2

12、由于入射小球的质量应大于被碰小球的质量，则入射小球与被碰小球碰撞后，入射小球速度减小，被碰小球速度增大，设入射小球碰前速度为v0，碰撞后入射小球与被碰小球速度分别为v1、v2，根据动量守恒有m1v0=m1v1+m2v2根据能量守恒有12m1v20=12m1v21+12m2v22可知v1v0m2。(2)2为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同；(3)3设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有m1x2t=m1x1t+m2x3t整理得m1x2=m1x1+m2x34(4)4设斜槽末端与M的连线长度为L(即圆弧半径为L)，如图所示：图中几何关系sin1=x1L，cos1=y1L

13、由平抛运动的规律得x1=v1t1，y1=12gt21联立解得v1=gLtan1sin12同理有v0=gLtan2sin22，v2=gLtan3sin32代入动量守恒的表达式m1v0=m1v1+m2v2化简可得m1tan2sin2=m1tan1sin1+m2tan3sin3二、利用打点计时器验证动量守恒定律利用打点计时器验证动量守恒定律5某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，小车a的质量为m、小车b的质量为M。(1)平衡摩擦力。取下小车b，小车a连接穿过打点计时器的纸带，小车a靠近打点计时器，接通打点计时器电源，轻推小车，观察打点计时器打出的纸带上点的间距，如果纸带上打出点的间隔越来越大

14、，应将垫木适当向(填“左”或“右”)移一些，直到纸带上打出的点间隔均匀。(2)将小车a靠近打点计时器，小车b放在长木板上离小车a适当远的距离处，轻推小车a，小车a沿长木板向下运动，与小车b碰撞后粘在一起，打出的纸带如图乙所示。若打点计时器所接交流电的频率为 f，纸带上每5个计时点取一个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，则碰撞前小车a的速度v1=，碰撞后小车a的速度v2=。(均用已知和测量的物理量符号表示)(3)在误差允许的范围内，当表达式(用m、M、x2、x4表示)成立时，a、b两车碰撞过程中动量守恒得到验证。【答案】右x2f5x4f5mx2=(m+

15、M)x4【详解】(1)1如果纸带上打出点的间隔越来越大，说明小车a做加速运动，应将垫木适当向右移一些；(2)2碰撞前应取BC段计算速度，即v1=x2t=x251f=x2f53碰撞后应取DE段计算速度v2=x4t=x451f=x4f5.(3)4在误差允许的范围内，a、b两车碰撞过程中动量守恒有mv1=(m+M)v2可得mv1t=(m+M)v2t即mx2=(m+M)x4成立，a、b两车碰撞过程中动量守恒得到验证。6如图甲所示，在探究碰撞中的不变量时，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。5然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器

16、电源频率为50H。(1)长木板右端下面垫放小木片的作用是。(2)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(3)已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得碰前m1v1+m2v2=kgm/s，碰后m1v1+m2v2=kgm/s。实验结论：。(计算结果保留3位有效数字)【答案】平衡摩擦力BC段DE段1.261.25误差范围内动量守恒【详解】(1)1长木板右端下面垫放小木片的作用是平衡摩擦力；(2)2

17、3由纸带上的点迹分布可知，应选BC段来计算A的碰前速度，应选DE段来计算A和B碰后的共同速度。(3)456碰前小车的速度v1=xBC5T=0.31500.1m/s=3.15m/s碰前m1v1+m2v2=0.43.15kgm/s=1.26kgm/s碰后共同速度v1=v2=xDE5T=0.20850.1m/s=2.085m/s碰后m1v1+m2v2=(0.4+0.2)2.085kgm/s=1.25kgm/s实验结论：误差范围内系统动量守恒。7如图甲所示为验证动量守恒定律的实验装置图，小车A前端有固定的撞针，后端拴接纸带，纸带穿过打点计时器(不计纸带和打点计时器之间的摩擦力)，小车B右端粘有橡皮泥。

18、接通打点计时器电源，轻推一下小车A，小车A做匀速运动，然后与静止的小车B发生碰撞后一起运动，已知打点计时器打点频率为50Hz。(1)平衡摩擦力过程中，轻推小车A打出的纸带如图乙所示，说明长木板垫(填“高”或“低”)了。(2)平衡好摩擦力，打出的纸带如图丙所示，已测得小车A的质量为m1=0.3kg，小车B的质量为m2=0.2kg，则碰撞前系统的总动量为kgm/s，碰撞后系统的总动量为kgm/s，由此可以得到的结论是(结果均保留三位有效数字)。(3)在第(2)问中，若打点计时器的打点频率未知，是否还能验证动量守恒定律，若能，写出需要验证的关系式；若不能，说明原因。(填“能”或“不能”)(填原因或关

19、系式，关系式一律用字母表示)。【答案】低0.4560.455在误差允许范围内，系统动量守恒能m1x1=(m16+m2)x2【详解】(1)1由纸带可知，轻推小车A加速后，小车A并没有做匀速运动，而是减速运动，说明平衡摩擦力时木板垫低了。(2)234由公式v=xt，可知碰撞前小车A的速度v1=0.1520.1m/s=1.52m/s碰撞后小车A和小车B一起运动的速度为v2=0.0910.1m/s=0.91m/s所以碰撞前系统的总动量 p=m1v1=0.456kgm/s所以碰撞后系统的总动量 p2=(m1+m2)v2=0.455kgm/s说明在误差允许的范围内，系统的动量守恒。(3)56能；由于纸带上

20、x1和x2所用时间相同，所以只要验证关系m1x1=(m1+m2)x2即可证明系统动量守恒。8如图甲，在验证动量守恒定律实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A一下，使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度(填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量m1=0.60kg，小车B的质量为m2=0.40k

21、g，由以上测量结果可得碰前系统总动量为kgm/s，碰后系统总动量为kgm/s。(结果保留三位有效数字)(3)若打点计时器的实际工作频率高于50Hz，而实验者仍按照50Hz的频率来分析，你认为对实验结果(填“有”或“无”)影响。【答案】BCDE2.072.06无【详解】(1)1推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；2碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。(2)3碰前系统的动量即A的动量，则

22、有：P1=m1v0=m1BC5T=0.600.345050.02kgm/s=2.07kgm/s4碰后的总动量P2=m1vA+m2vB=(m1+m2)v2=(m1+m2)DE5T=(0.60+0.40)0.206050.02kgm/s=2.06kgm/s(3)5由实验数据可知：在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒。(4)6碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0(m1+m2)v2即m1BC5T=(m1+m2)DE5T整理得m1BC=(m1+m2)DE打点计时器的打点时间间隔T不影响实验结果，打点计时器的实际工作频率高于50Hz，而实验者仍按照50Hz的

23、频率来分析，对实验没有影响。三、利用光电门验证动量守恒定律利用光电门验证动量守恒定律79某同学用如图3所示的实验装置验证动量守恒定律，所用器材包括：气垫导轨、带有遮光片(宽度相同)的滑块A和B、光电门1和光电门2(两者均与计算机相连接)。实验步骤如下：a用天平测出滑块A、B(均含遮光片)的质量分别为M、m；b将滑块A、B按图1所示的位置放在气垫导轨上，启动气泵，调节气垫导轨，使导轨保持水平；c给滑块B一个水平向左的初速度，滑块B与静止的滑块A发生碰撞，碰后滑块B反弹再次经过光电门2。计算机记录滑块A通过光电门1的遮光时间是t1，滑块B第一次、第二次通过光电门2的遮光时间分别是t2、t2。回答下

24、列问题：用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图4所示，则d=mm。规定以水平向右为正方向，滑块B碰撞前后动量变化量p=。(用m、d、t2、t2表示)若在误差允许的范围内验证动量守恒定律，则滑块的质量满足关系式mM=。(用t1、t2、t2表示)【答案】5.75mdt2+t2t2t2t2t2t1(t2+t2)【详解】1由题图4可知，两遮光片的宽度为5mm+150.05mm=5.75mm2滑块B两次经过光电门2时的速度大小分别为vB=dt2、vB=dt2动量变化量p=mvB-(-mvB)=mdt2+t2t2t23滑块A经过光电门1时的速度大小vA=dt1根据动量守恒定律有mdt2=Mdt1-mdt2整理得

25、mM=t2t2t1(t2+t2)10为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。两个滑块A、B上的挡光片完全相同，放在气垫导轨上，G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。实验步骤如下：(1)实验开始，先调节气垫导轨水平：调节底座的螺母，把一个滑块放到气垫导轨上，轻推一下后，滑块通过两个光电门的时间t1t2(选填“”、“mB)；步骤2：安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；步骤3：让入射小球从斜槽上某一位置P由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示；步骤4：将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置P

26、由静止开始释放，使它们碰撞。两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球相邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示。经多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变。13实验中放在斜槽末端的小球是(选填“A”或“B”)；若要验证他们的猜想，需要在照片中直接测量的物理量有、(选填“x0”“y0”“x1”“y1”“x2”“y2”)。写出该实验小组猜想结果的表达式(用测量量表示)。他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为e=|v2-v1|v20-10|，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞恢复系数e=1，非弹

27、性碰撞恢复系数em2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。(1)在本实验中，甲选用的是(填“一元”或“一角”)硬币；(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为(设硬币与纸板间的动摩擦因数为，重力加速度为g)；(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则s0-s1s2=(用m1和m2表示)，然后通过测得的

28、具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。【答案】一元2gs0m2m116【详解】(1)1根据图(b)可知，甲碰撞乙后，甲的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知甲的质量大一些，即在本实验中，甲选用的是一元硬币。(2)2碰撞前，甲从O点运动到P点减速至0，根据动能定理有-m1gs0=0-12m1v20解得v0=2gs0(3)3甲乙碰撞后，甲、乙最终均减速至0，根据动能定理有-m1gs1=0-12m1v21；-m2gs2=0-12m2v22解得v1=2gs1；v2=2gs2碰撞过程，根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2解得s0-s1s2=m2m120某同学为了验证动量守恒定律设计了如图

29、所示的装置，取一段中心处有一小孔、两端开口的PV细管，将PV管水平固定在图示木架上。选择两个大小相同且质量分别为mA、mB的带孔小球(直径均略小于PV管的内径)，用穿过两小球的细绳将压缩的弹簧锁定在PV管的中间，点燃火柴烧断细绳，两小球在弹簧的弹力作用下，分别从PV管的两端水平射出，分别落到水平台面的A、B两点。回答下列问题：(1)为了完成本实验，除了测量两小球的质量外，还必须测量。A.弹簧的压缩量xB.烧断细绳前弹簧具有的弹性势能EpC.小球落地点A、B到管口的水平距离s1、s2(2)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为。(3)测得管口到水平台面的高度为h，当地的重力加速度大小为g，则小球A落地时的动能Ek=。【答案】CmAs1=mBs2mAg s21+4h24h【详解】(1)1两球平抛运动时间相同，则测出水平方向的位移关系，可知平抛初速度关系，即可验证两球的动量关系，从而验证动量是否守恒。故选C。(2)2两球平抛运动的时间相等，则s1v1=s2v2验证动量守恒定律的表达式为mAv1=mBv2即mAs1=mBs2(3)3根据h=12gt2，v=v21+gt2，v1=s1t联立得Ek=mAg s21+4h24h