辽宁省朝阳地区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题含答案.pdf

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1、#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#辽宁省朝阳地区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学考试卷参考答案?因为?所以?则?由题可知?槡?即?槡?则?的离心

2、率?槡?因为?所以?则?因为?为第一象限角?所以?为第四象限角?当?时?满足?但不满足?若?则?槡?因为?所以?槡?即?当且仅当?时?等号成立?故?是?的必要不充分条件?设圆台的高为?则?得?故该圆台的母线与底面所成角的正切值为?因为经过?过滤后消除了?的污染物?所以?解得?当?时?解得?作?准线?图略?则?当?取最大值时?取得最小值?当且仅当?与抛物线相切于点?时?等号成立?当?与抛物线相切时?设直线?的方程为?代入?可得?由?解得?不妨设点?在第一象限?则?槡?槡?槡?所以?的最大值为槡?因为?所以?正确?不正确?因为?所以去除?后剩余数据的波动性更小?方差更小?所以?正确?不正确?的最小

3、正周期为?对称轴为?对称中心为?单调递增区间为?对于?数列?是等比数列?不满足题意?#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?对于?为等差数列?数列?不是等比数列?在?中存在不相同的三项可以构成等比数列?满足题意?对于?为等差数列?数列?不是等比数列?在?中存在不相同的三项可以构成等比数列?满足题意?对于?槡?槡?不是等差数列?不满足题意?设截面与棱?的交点为?如图?过棱?的截面为?当?为棱?的中点时?的面积取得最小值?最小值为槡?正确?设?槡?槡?在?中?所以?正确?如图?当截面?为平行四

4、边形时?由?知?从而平行四边形?为长方形?设?则?所以长方形?的面积?当且仅当?时?等号成立?错误?与该木块各个顶点的距离都相等的截面分为两类?第一类?平行于正四面体的一个面?且到顶点和到底面距离相等?这样的截面有?个?第二类?平行于正四面体的两条对棱?且到两条棱距离相等?这样的截面有?个?故与该木块各个顶点的距离都相等的截面共有?个?正确?图?图?槡?令?解得?则?项的系数为?因为?是增函数?函数?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?解得?槡?槡?直线?关于?的对称直线为?所以?槡?解得槡?槡?#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQF

5、ABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?外接圆的半径?故?为?外接圆上一动点?如图?当?位于?时?在?上的投影向量与?方向相反?模长最大?当?位于?时?在?上的投影向量与?方向相同?模长最大?故?的取值范围为?解?因为槡?所以槡?分又?所以槡?即?槡?分因为?所以?槡?槡?分?由余弦定理知?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?分故?槡?槡?分则?的面积?槡?槡?槡槡?分故?的面积的最大值为槡槡?分?解?因为?当?时?分两式相减得?因为?可得?槡?分令?可得?满足?槡?分所以?的通项公式为?槡?分?槡?槡?槡?槡?所以?槡槡槡槡槡?槡?槡?槡?分?解?连接?因为?所以?槡?分设

6、?则?分因为?所以?即?解得?槡?故?槡?分?以?为坐标原点?建立如图所示的空间直角坐标系?#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?槡?槡?槡?槡?分?槡?槡?槡?槡?设平面?的法向量为?则?即?槡?槡?槡?取?则?槡?分设直线?与平面?所成的角为?则?槡?故直线?与平面?所成角的正弦值为槡?分?解?前?个回合甲发球两次的情况分以下三种?第一种情况?甲第?回合发球?乙第?回合发球?其概率为?第二种情况?甲第?回合发球?乙第?回合发球?其概率为?第三种情况?甲第?回合发球?乙第?回合发球

7、?其概率为?故前?个回合甲发球两次的概率为?分?第?回合甲发球的概率为?乙发球的概率为?分第?回合甲发球的概率为?乙发球的概率为?分第?个回合甲发球的概率为?分?可以取?当?时?当?时?由?得?当?时?当?时?分?的分布列为?#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?分?解?设?因为点?到直线?的距离是它到点?的距离的?倍?所以?槡?则?分整理得?故曲线?的方程为?分?设?联立方程组?整理得?分则?分因为?过点?所以?槡?槡?槡?槡?分令?槡?则?在?上恒成立?则?则?分故?面积的最大值为?

8、分?解?的定义域为?分当?时?在?上恒成立?即?在?上单调递减?分当?时?令?解得?槡?槡?当?槡?时?当?槡?时?故?在?槡?上单调递减?在?槡?上单调递增?分综上?当?时?在?上单调递减?当?时?在?槡?上单调递减?在?槡?上单调递增?分?由?可得?当?时?在?上单调递减?最多只有?个零点?分当?时?的最小值为?若?有两个零点?则?分#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?分令函数?所以?在?上单调递减?又因为?所以当?时?则当?即?时?分令函数?当?时?当?时?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?所以?即?分令函数?根据二次函数的图像及性质可得?即?所以当?即?时?有?个零点?综上?若?有两个零点?则?的取值范围为?分#QQABCYQUggAgAABAAAhCAwHwCEIQkBCCCAoGAEAMIAIBQQFABAA=#