2024届新高考数学小题微点特训9 函数的图象含答案.pdf
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1、 函数的图象 考点对点练 保分必拿 考点一函数图象的识别已知函数f(x)的图象如图所示,给出四个函数:|f(x)|,f(|x|),f(|x|),f(x),又给出四个函数的图象,则正确的匹配方案是()A 甲,乙,丙,丁B 甲,乙,丙,丙C 甲,乙,丙,丁D 甲,乙,丙,丁如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象,为了容易看出一个班级的成绩变化,将离散的点用虚线连接,根据图象,给出下列结论:一 班 成 绩 始 终 高 于 年 级 平 均 水 平,整 体 成 绩 比较好;二班成绩不够稳定,波动程度较大;三班成绩虽然多次低于年级平均水平,但在稳步提升其中
2、错误的结论的个数为()A B C D 如图,点P在以A B为直径的半圆弧上,点P沿着B A运动,记B A Px将点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则yf(x)的图象大致为()函数f(x)ex()s i nx的图象的大致形状是()若函数f(x)(m xn)的大致图象如下图所示,则()Am,nBm,nCm,nDm,n函数f(x)(exex)c o sxx的部分图象大致是()(多选)已知f(x)x,x,x,x,则下列函数的图象正确的是()微点特训数学(新)2024高考数学微点特训9 函数的图象 考点二函数图象的应用函数f(x)是周期为的偶函数,当x,时,f(x)x,则不等式x f(x)
3、在,上的解集为()A(,)B(,)C(,)(,)D(,)(,)已知函数f(x)aexb x(a,bR)的图象如图,则()Aa,bBa,bCa,bDa,b 已知函数yf(x)是奇函数,g(x)xx,且f(x)与g(x)的图象的交点为(x,y),(x,y),(x,y),则xxxyyy()A B C D 已知函数f(x)是偶函数且满足f(x)f(x),当x,时,f(x)x,则不等式x f(x)在,上的解集为()A(,)B(,)C(,)(,)D(,)(,)给定m i na,ba,ab,b,ba,已知函数f(x)m i nx,xx,若动直线ym与函数yf(x)的图象有个交点,则实数m的取值范围为 素养提
4、升练 高分必抢一、单项选择题下列函数f(x)的图象中,满足f()f()f()的只可能是()函数yx l n|x|的图象大致为()函数f(x)(a xb)的图象如图所示,则()Aa且bBa且 bCa且bDa且 b如图,在O A B中,A(,),B(,),过点P(a,)且平行于O B的直线l与线段A B交于点Q,记四边形O P Q B的面积为yS(a),则函数yS(a)的大致图象为()函数f(x)|l nx|x图象大致为()微点特训数学(新)函数f(x)e|x|l n s i nx s i nx的部分图象可能是()函数f(x)l n|x|s i nx|,(x且x)的图象大致是()定义在R上函数满足
5、f(x)f(x),且当x,)时,f(x)|x|则使得f(x)在m,)上恒成立的m的最小值是()ABC D 二、多项选择题(多选)定义域和值域均为a,a(常数a)的函数yf(x)和yg(x)的图象如图所示,给出下列四个命题,其中正确的命题是()A方程fg(x)有且仅有三个解;B方程gf(x)有且仅有三个解;C方程ff(x)有且仅有九个解;D方程gg(x)有且仅有一个解 在平面直角坐标系x O y中,如图放置的边长为的正方形A B C D沿x轴滚动(无滑动滚动),点D恰好经过坐标原点,设顶点B(x,y)的轨迹方程是yf(x),则对函数yf(x)的判断正确的是()A函数yf(x)是奇函数B对任意的x
6、R,都有f(x)f(x)C函数yf(x)的值域为,D函数yf(x)在区间,上单调递增三、填空题 函数yf(x)的定义域为(,)(,),其图象上任一点P(x,y)满足xy,则给出以下四个命题:函数yf(x)一定是偶函数;函数yf(x)可能是奇函数;函数yf(x)在(,)单调递增;若yf(x)是偶函数,其值域为(,)其中正确的序号为(把所有正确的序号都填上)如果直线yt(t)与函数f(x)xx的图象有两个不同的交点,其横坐标分别为x,x,则以下结论:t;l nx l nx;xx;|xx|的取值范围是(,),其中正确的是(填入所有正确结论的序号)真题体验练 实战抢分(天津卷,)函数yxx的图象大致为
7、()(浙江卷,)已知函数f(x)x,g(x)s i nx,则图象为右图的函数可能是()Ayf(x)g(x)Byf(x)g(x)Cyf(x)g(x)Dyg(x)f(x)微点特训数学(新)B 由题意,f(x)l o g(x),xx,x,所以f(x)l o g(x),x(x),x,当x时,f(x),即l o g(x),解得x,所以x;当x时,f(x),即(x),解得x,所以x;综上,f(x)时,x的取值范围为(,)Bf(x)(x)x,令tx,则f(t)tt(t),设g(x)值域为A,因为对任意xR都存在xR使f(x)g(x),所以(,A,设ya xx的值域为B,则(,B,显然当a时,上式成立;当a时
8、,a解得a,当a时,ym a xa a即a恒成立,综上a,故选B.A B D 对A:f(xy)xyxyf(x)f(y),符合;对B:f(x y)l o g(x y)l o gxl o gyf(x)f(y),符合;对C:不满足任何一个等式;对D:f(xy)k(xy)k xk yf(x)f(y),符合 A D 对A,B,因为f(x)l g|x|(),故f(x)l g|x|(),又f(x)l g|x|()l g|x|(),故f(x)为偶函数故A正确,B错误对C因为f(x)l g|x|()l gx (),x l g x(),x 当x(,)时,因为yx在x(,)为减函数,故yx为减函数,所以y l gx
9、()在区间(,)为减函数故C错误对D,因为当x(,)时,y l gx()为减函数故当x时,y故f(x)没有最小值故D正确 x y,x,y,l gx l gy,l gx,l gy,所l gxl gyl gxl gy()(l gx l gy)l gyl gxl gxl gyl gyl gxl gxl gy,当且仅当l gyl gxl gxl gy,即x 时取“”,(),因为f(x)的定义域为R,所以a xx 恒成立,若a,则x,解得x,不满足题意;若a,则a aa综上所述,a的取值范围是,()若f(x)的值域为R,则ya xx 可取遍所有正数,若a,yx 可取遍所有正数,满足题意;若a,则a aa
10、综上所述,a的取值范围是,真题体验练 实战抢分 C 考查比较大小问题,主要利用对数函数单调性,属于基础题以c为中间量,构造增函数y l o gx和y l o gx,l o g l o g l o g l o g 设g(x)axx,由已知知g(x)axx为奇函数,则g(x)g(x)(a)(xx),因此a微点特训 函数的图象考点对点练 保分必拿 A 把yf(x)的图象x轴下方的部分翻折到上方,上方部分保持不变可得y|f(x)|的图象,所以甲;把yf(x)的图象y轴左边的部分去掉,y轴右边的部分保持不变,同时把y轴右边的图象对称到y轴左边,可得yf(|x|)的图象,所以乙;把yf(x)的图象y轴右边
11、的部分去掉,y轴左边的部分保持不变,同时把y轴左边的图象对称到y轴右边,可得yf(|x|)的图象,所以丙;作yf(x)的图象关于y轴的对称图象,可得yf(x)的图象,所以丁 A 由图可知,一班成绩始终高于年级平均水平,整体成绩比较好,故正确;二班的成绩有时高于年级整体成绩,有时低于年级整体成绩,特别是第六次成绩远低于年级整体成绩,可知二班成绩不稳定,波动程度较大,故正确;三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平,只有第六次高于年级整体成绩,但在稳步提升,故正确 错误结论的个数为 D 由题意可知,P A c o sx,P B s i nx,所以P AP B c o sx s i nx s i nx(
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