2024届新高考数学小题微点特训全集微点特训1 集合的概念与运算含答案.pdf

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1、 集合的概念与运算 考点对点练 保分必拿 考点一集合的含义与表示已知集合Ax|x,则正确的是()A ABAC ADA若一个集合中的三个元素a,b,c是A B C的三边长,则此三角形一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形设集合A,Ba,(其中a),若AB,则实数a()A B C D 已知集合Ax|xa xa,若A中只有一个元素,则实数a的值为()A B 或C 或D 已知集合A(x,y)|xy,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A B C D 考点二集合间的基本关系设集合U,Ay|yx,xU,则集合A的真子集个数为()A B C D 欧拉公式:e i被人们称为世间最美数学公式

2、,由公式中数值组成的集合Ae,i,则集合A不含无理数的子集共有()A 个B 个C 个D 个(多选)已知集合Ax|a xxa,aR,若集合A有且仅有个子集,则a的取值是()A B C D 已知集合Ax|x x ,Bx|xa,若AB,则实数a的取值范围是_ 考点三集合的基本运算 已知集合Mx|x,Nx|xx,则()AMNBNMCMNx|xDMNx|x 已知集合Ax|x|,Bx|x,则()AABx|xBABx|xCABx|xDABR 已知全集UR,集合Ax|x(x),Bx|x|,则如图所示的阴影部分表示的集合是()A(,)B,)C(,),D,(多选)已知集合A,x,B,x,若B(UB)A,则UB可能

3、是()A BCD (多选题)设全集U,集合A,B,则()AAB,B UBCAB,D集合A的真子集个数为 集合Ax|yx,By|yxx,则AB 高一某班共有 人参加数学课外活动,其中人参加了数学建模,人参加了计算机编程,两种活动都参加了的有人,问这两种活动都没参加的有人微点特训数学(新)2024届新高考数学小题微点特训全集微点特训1 集合的概念与运算 素养提升练 高分必抢一、单项选择题若集合AxN|x ,a,则下列结论正确的是()AaABaACaADaA已知集合A,Bx|m x ,若ABB,则所有实数m组成的集合是()A,B,C,D,已知集合Px|y|x|x,Qx|xx,则PQ()A(,)B(,

4、C(,)D(,已知集合MxN|x,Nx|xa若MN有且仅有个元素,则实数a的取值范围是()A(,B,C(,D,集合P(x,y)|y()x,Q(x,y)|yx,则集合PQ中元素的个数为()A B C D 已 知 集 合Ax|xa,aZ,Bx|xb,bZ,Cx|xc,cZ,则A,B,C满足的关系为()AABCBABCCABCDBCA设集合A(x,y)|xy ,B(x,y)|y|x|,则集合AB中元素的个数为()A B C D 集合A,的所有三个元素的子集记为B,B,Bn(nN)记bi为集合Bi(i,n)中的最大元素,则bbbbn()A B C D 二、多项选择题设集合Mx|x,集合Nx|xx,则下

5、列关系中正确的是()AMNMBM(RN)MCN(RM)RDMNN 设集合Mx|xx,Nx|l o gx,若实数a(MN),则a的值可以是()A B C D 三、填空题 满足关系式,A,的集合A的个数是 已知集合Ax|x ,Bx|mx m,若AB,则实数m的取值范围是 真题体验练 实战抢分(新高考卷,)设集合Ax|x,B,则AB()AB,C,D,(新高考卷,)设集合U,A,B,则A(UB)()AB,C,D,(全国甲卷,)设集合Mx|x,Nx|x,则MN()Ax|xBx|xCx|xDx|x(全国乙卷,)已知集合Ss|sn,nZ,Tt|tn,nZ,则ST()A BSCTD Z(北京卷,)已知集合Ax

6、|x,Bx|x,则AB()A(,)B(,C,)D,微点特训数学(新)参 考 答 案微点特训 集合的概念与运算考点对点练 保分必拿 D 对A,A,故A错误;对B,A,故B错误,D正确;对C,空集是任何集合的子集,即A,故C错误故选D DA B C的三边长两两不等,故选D D 因为AB,所以aa,a C 若A中只有一个元素,则只有一个实数满足xa xa,即抛物线yxa xa与x轴只有一个交点,aa,a或 Axy,x,xZ,x,当x 时,y,;当x时,y,;当x时,y,;所以共有个,选A C 因为集合U,集合Ay|yx,真子集个数为个 A 由题得集合A中的无理数元素有e,所以集合A中不含无理数的子集

7、共有个 A B D 由题意可得,集合A为单元素集,()当a时,Ax|x,此时集合A的 两个 子集 是,()当a时,则a解得a,当a时,集合A的两个子集是,当a,此时集合A的两个子集是,综上所述,a的取值为,(,Ax|x ,Bx|xa,要使AB,则a B 由题意得Nx|xxx|xM BAx|x|x|x或x,Bx|xx|x ABx|x,ABx|x或x C 因为集合Ax|x(x),Bx|x|,所以Ax|x,Bx|x,所以AB(,AB,),所以阴影部分表示的集合为AB(AB)(,),故选C A B D 因为B(UB)A,所以AU 当x时,x,B,UB 或 当xx时,x或当x时,B,UB;而当x时不合题

8、意,舍去 A CA选项:由题意,AB,正确;B选项:UB,不正确;C选项:AB,正确;D选 项:集 合A的 真 子 集 个 数 有,不正确,由题得Ax|yxx|x,By|yxxy|y,所以AB,因为人参加了数学建模且两种活动都参加了的有人,故只参加了数学建模的人数为人,又人参加了计算机编程,故只参加了计算机编程的人数为人故参加了活动的人数有 人故两种活动都没参加的有 人素养提升练 高分必抢 D 由题意AxN|x ,故aA,Aa,aA CB,则m,命题成立Bm,则m或m,解得m或综上,m,选C CPx|x|xx|x|xx|xQx|(x)(x)x|(x)(x)x|x,所以PQx|x C 因为MxN

9、|xxN|x,Nx|xa,结合MN有且仅有个元素知MN,所以a C 作出y()x与yx的图象可知两个函数有两个公共点,故集合PQ中元素的个数为 B 集合Ax|xa,aZ)x|xa,aZ,集合Bx|xb,bZx|xb,bZ,集合Cx|xc,cZx|xc,cZ,aZ时,a表示被除余的数;bZ时,b表示被除余的数;cZ时,c表示被除余的数;所以ABC,故选B C 依题意:集合AB中元素 的 个 数 即xy ,y|x|图象交点个数如图,所 以 一 共 有 两 个 交点,所以集合AB中元素的个数为 C 由题知:B,b,B,b,B,b,B,b,B,b,B,b,B,b,B,b,B,b,B,b,则bbb ,故

10、选C A D 选A.因为Mx|x,Nx|x,所以MNx|xM,A正确;M(RN)RM,B错误;N(RM)x|xx|xR,C错误;MNx|xN,D正确.A C 因为Mx|xx,Nx|l o gx所以Mx|x,Nx|x 所以MNx|x 所以(MN),(MN)由题得满足关系式,A,的集合A有:,所以集合A的个数为,)因为AB,若当mm,即m时,B,符合题意;若当mm,即m时,需满足m,m,或m,m,解得m或,即m综上,实数m的取值范围是,)真题体验练 实战抢分 B AB是求集合A与集合B的公共元素,即,B 考 查 交 集 和 补 集 的 运 算,属 于 简 单 题 UB,A(UB),B 由已知得MNx,故选B C 当n是偶数时,设nk,则snk,当n是奇数时,设nk,则snk,kZ,则TS,则STT,故选C BAB(,),(,微点特训数学(新)