(1.23)--6.7 材料力学的基本概念.ppt

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1、6.7 梁的强度计算梁的强度问题梁的破坏重大事故强度：由各点的受力判断杆件是否破坏，在哪点破坏。外力内力应力强度问题的解决强度分析选定研究对象确定未知外力可能的危险截面危险点强度分析外力分析内力分析应力分析强度分析应力状态问题的解决强度分析选定研究对象确定未知外力可能的危险截面危险点强度分析外力分析内力分析应力分析强度分析应力状态可能的危险截面l出现弯矩最大值或剪力最大值的横截面。l剪力和弯矩虽然都不是最大值，但数值都比较大的横截面。l根据截面的形状和尺寸以及材料的力学性能等方面综合考虑。可能的危险截面与危险点l正应力最大的点，点位于危险截面的上、下边缘。l切应力最大的点，位于危险截面的中性轴

2、。l正应力和切应力均较大的点，位于截面上、下边缘与中性轴之间某个位置上。sssMFSttsMFStts三类危险点弯曲正应力强度条件单向应力状态s ss s不同的强度条件等直梁截面对称于中性轴对塑性材料，弯曲许用正应力一般取为拉伸许用应力的1.2倍。弯曲切应力强度条件纯剪切应力状态等直梁t t第三类危险点的强度计算需要考虑切应力的情况：弯矩较小而剪力较大的梁（如短而粗的梁、集中荷载作用在支座附近的梁等）及薄壁截面梁。各向异性材料（如木材）某方向的抗剪能力较差，如顺纹受剪的木梁。、校核强度：l校核强度：l设计截面尺寸：l设计载荷：对于实心截面细长梁，通常只需要按弯曲正应力强度条件。梁的弯曲强度计算

3、例6-9 钢制阶梯圆轴，AC及DB段的直径为100mm，CD段的直径为120mm。集中荷载FP20kN，轴材料的许用应力=65MPa，试校核该轴的强度。解：（1）分析危险截面求得其支座约束力作出弯矩图危险截面：E、C、D（2）确定危险点截面C和D的上、下边缘点为危险点s sM（3）强度校核该轴满足强度条件例6-10 铸铁制成的T形截面外伸梁。已知Iz=4636.4104mm4,h1=64.7mm,h2=145.3mm，材料的许用拉应力和许用压应力分别为t=40MPa和c=120 MPa。（1）试求该梁的许可荷载F；（2）若允许改动截面翼缘板宽b，求其最合理宽度。解：（1）求许可荷载作出弯矩图强

4、度条件最大正应力（2）求最合理翼缘板宽度最合理截面，应使危险截面上的最大拉应力和最大压应力分别达到各自的许用应力。最合理翼缘板宽度例6-11 工字形截面钢梁，已知横截面尺寸B=220mm,h=800mm,d=22mm,b=10mm，梁横截面中性轴一侧截面对中性轴的静矩为Szmax=279010-6m3，翼缘面积对中性轴的静矩为Sz=199010-6m3，横截面对中性轴的惯性矩Iz=206210-6m4。已知梁的跨度l=4.2m，荷载FP=750kN，材料的许用应力=170MPa。试根据最大切应力理论对梁的强度作全面校核。解：（1）分析危险截面作出剪力图和弯矩图危险截面：D的左右截面D-截面：FPl/2l/2危险截面543211355432124危险点（2）校核危险点点1,5点3点2,4该梁满足强度要求选定研究对象外力分析确定未知外力可能的危险截面内力分析危险点应力分析强度分析应力状态强度理论弯矩最大或剪力最大；剪力和弯矩都比较大；考虑截面的形状、尺寸及材料。正应力最大的点（危险截 面上下边缘）；切应力最大的点（危险截 面中性轴）；正应力和切应力均较大的点。强度分析小结