(4.13)--材料力学第七章1材料力学.ppt

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1、本章内容CONTENTS01梁的弯曲变形与位移02030405挠曲线近似微分方程用积分法求梁的位移用叠加法求梁的位移梁的刚度条件及提高弯曲刚度的措施一、梁的弯曲变形梁梁变变形形后后的的轴轴线线为为一一条条曲曲线线，称称为为挠挠曲曲线线。因因研研究究的的是是小小变变形形，且且在在线线弹弹性性范范围围内内，所所以以梁梁的的挠挠曲曲线线是是一一条条平平坦坦而而光光滑滑连续的曲线，故又称挠曲线为连续的曲线，故又称挠曲线为弹性曲线弹性曲线。二、梁的位移 挠度：向下为正，反之为负挠度：向下为正，反之为负。转角：自转角：自x x轴顺时针转至切线方向（即横截面绕中性轴顺时针轴顺时针转至切线方向（即横截面绕中性

2、轴顺时针转动）为正，反之为负转动）为正，反之为负。挠曲线方程挠曲线方程转角方程转角方程三、弯曲变形和位移梁梁上上相相应应位位置置的的点点的的弯弯曲曲变变形形程程度度-曲曲率率是是相相同同的的，但但两两根根梁梁相相应应横横截截面面的的位位移移-挠挠度度和和转转角角却却不不同同。梁梁的的变变形形是是由由弯弯曲曲的的程程度度即即是是由由梁梁的的弯弯矩矩和和抗抗弯弯刚刚度度所所决决定定的的，而而梁梁的的位位移移(挠挠度度和转角和转角)则不仅取决于梁的弯曲程度，而且还受其支座的则不仅取决于梁的弯曲程度，而且还受其支座的限制。限制。一、梁的挠曲线近似微分方程 纯弯曲纯弯曲横力弯曲横力弯曲平面曲线的曲率平面曲线的曲率一、梁的挠曲线近似微分方程 挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程