(1.6)--9.3偏心拉压的强度计算.ppt

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1、9-3 偏心拉压的强度计算 l偏心拉压的概念l偏心拉压的应力及强度计算l截面核心偏心拉压的强度计算厂房立柱压力机立柱偏心拉压的概念受力特点：作用在杆件上的外力与杆的轴线平行但不重合。FNM内力：轴力、弯矩。变形：轴向拉压+弯曲有以上特征的杆件偏心拉压杆2铸铁材料问题：为什么压力机立柱的横截面设计成左右不对称呢？先讨论偏心荷载作用在横截面某一对称轴上的情形图示为一小型压力机的框架，工作时受到偏心荷载 F作用，偏心距为e，立柱由铸铁材料制成，横截面积为A，横截面对形心轴 z 的惯性矩为Iz。试计算立柱的强度。偏心拉压的应力及强度计算立柱外力向轴心简化：F,Me=F e7（1）荷载简化及内力分析故偏

2、心拉伸仍属于轴向拉伸与弯曲的组合变形。内力：FN=F,M=Me2由弯矩引起的正应力为：（2）应力分析由轴力引起的正应力为：2横截面上任一点的正应力为：最大拉应力为最大压应力为叠加92（3）强度计算危险点为单向应力状态强度条件为因铸铁材料 t cmax。对立柱的强度是不利的。所以，工程上一般设计成如图所示截面。2例1 图示不等截面柱，受力F=350 kN，试求柱内最大压应力值。F30020020022MFFd22MFFd解：柱子上部受轴向压缩变形柱子下部受偏心压缩变形F300200200zyF=350 kN偏心荷载不通过横截面任意对称轴的情形（1）荷载简化及内力分析偏心压力向轴心C简化：zyxF

3、xzyCkC任一截面上的内力：zyCkzyC（2）应力分析横截面上应力分布情况zyCyzabcdyabcd在 Mz 作用下：在 FN 作用下：在 My 作用下：abcdzy横截面任意点k(y,z)的应力叠加最大压应力值（b点）最大拉应力值（最小压应力值）（d点）中性轴存在（3）强度计算危险点（b点、d点）为单向应力状态强度条件为对于有棱角的横截面，危险点必在棱角处，且处于单向应力状态。对于无棱角的横截面如何进行强度计算（如何确定危险点及最大其正应力）？横截面任意点k(y,z)的应力为yzeyezzyFxCkzy从横截面应力分布图可知，横截面上存在中性轴。即：中性轴不通过截面形心。中性轴在z，y

4、轴 上的截距分别为：危险点为D1、D2点。其正应力值为：yzeyezkzyD1D2ayaz中性轴ezayazD1D2中性轴对于无棱角横截面的强度计算（1）确定中性轴位置（2）确定危险点（D1、D2）位置分别作两条与中性轴平行的直线与横截面周边相切，其切点就是最大拉应力或最大压应力所在危险点。（3）强度条件计算将两切点的坐标代入应力计算公式确定最大拉应力和最大压应力进行强度计算。yzeyezkzyD1D2ayaz中性轴外力作用点越是向形心靠拢，中性轴离形心越远。当它移至截面边界以外时，截面上只存在压应力（或拉应力）。yzayaz中性轴中性轴的特点：（1）中性轴不过截面形心。与外力大小无关，与偏心

5、距及截面形状、尺寸有关。（2）中性轴的截距与偏心距符号相反。外力作用点与中性轴分别在截面形心的相对两侧。（3）中性轴有可能位于截面边界之外。工程中，某些脆性材料（如砖、石、混凝土等）制成的偏心短柱，应尽量使偏心压力作用点位于截面核心以内，避免截面出现拉应力。当偏心压力作用点位于一包含形心在内的封闭区域内，中性轴的位置将在截面外或与截面周边相切，截面上只有压应力，该封闭区域称为截面核心，也称为压力作用区。截面核心中性轴截距偏心压力作用点坐标例2 矩形截面木柱承受偏心荷载FP=4.8 kN，如图所示。试确定任一横 截面上A、B、D、E 四点的正应力。解：（1）将荷载FP向作用面形心简化，并确定ABED截面上的内力分量。（2）计算横截面的面积及弯曲截面系数。（3）根据各内力分量，判断它们在A、B、E、D四点所产生的拉、压性质，可得各点的正应力。可得：其中：例3 求直径为d的圆截面的截面核心。zyd取中性轴为过A点外切线时，AA 得A（）由于截面对圆心O是极对称的，因而核心边界对于圆心也是极对称的。所以，圆截面的核心边界是一半径为 的圆。O解：l偏心拉压的应力计算及强度条件：小结l偏心拉压杆的中性轴不过形心，中性轴截距与偏心荷载作用点坐标关系：