圆的标准方程课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、圆的标准方程圆的标准方程复习回顾复习回顾 直线方程直线方程点斜式：点斜式：斜截式：斜截式：两点式：两点式：截距式：截距式：一般式：一般式：讲授新课讲授新课圆的定义圆的定义平面内到平面内到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点的集合的点的集合.定点定点定长定长（圆心）圆心）（半径）（半径）rC位置位置大小大小在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，如如何何确确定定一一个个圆呢？圆呢？合作探究合作探究 xyOAM(x,y)圆心圆心A A的的坐标为坐标为 半径为半径为r r，求圆的方程求圆的方程.设点设点M(x,y)为圆为圆C上任一点，上任一点，|MA|=r则则P=M|MA|=r 圆上所有点的集合圆

2、上所有点的集合合作探究合作探究 圆心圆心A A (a,b)半径半径r标准方程标准方程圆圆心心在在坐坐标标原原点点，半半径径为为r r的的圆圆的的标标准准方方程程是什么？是什么？问题探究问题探究例例 1 1 写出圆心为写出圆心为A (2,-3),半径长等于半径长等于5的圆的方程的圆的方程,并判断点并判断点 ,是否在这个圆上是否在这个圆上.AxyOM2M1问题探究问题探究例例 2 2 问题探究问题探究例例 2 2 问题探究问题探究若点到圆心的距离为若点到圆心的距离为d d，(1)(1)drdr时，点在时，点在圆外圆外；(2)(2)d=rd=r时，点在时，点在圆上圆上；(3)(3)drdr时，点在时

3、，点在圆内圆内;点与圆的位置关系点与圆的位置关系学以致用学以致用1.圆 的圆心坐标是（），半径长为（）.2.圆 的圆心坐标是（）.3.以点（1，2）为圆心，直径为6的圆的方程是（）.2.2.从形入手，抓住圆的几何特征：圆心、半径从形入手，抓住圆的几何特征：圆心、半径.从数入手，用好待定系数法，方程思想从数入手，用好待定系数法，方程思想.归纳小结归纳小结1.1.圆心为圆心为C(a,b)C(a,b)，半径为，半径为r r 的圆的标准方程为：的圆的标准方程为：当圆心在原点时，当圆心在原点时，a=b=0，圆的标准方程为：，圆的标准方程为：作业布置作业布置1.1.课本课本8585页，第三题页，第三题.2.2.应用圆的方程解决实际问题应用圆的方程解决实际问题.如如图图，已已知知隧隧道道的的截截面面是是半半径径为为4 4米米的的半半圆圆，车车辆辆只只能能在在道道路路中中心心线线一一侧侧行行驶驶，一一辆辆宽宽为为2.72.7米米，高高为为3 3米米的的货货车车能能不不能能驶驶入这个隧道？入这个隧道？谢谢谢谢谢谢谢谢