运动的合成与分解（小船渡河）课件 2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptx

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1、5.2 运动的合成与分解（小船渡河专题）在初中我们学习过，船在静水中速度为v船，水流速为v水，船在顺流而下时，v=v船+v水；逆流而上时，v=v船-v水 现在我们要学习的是，小船渡河，我们首先想到的是v船垂直于v水，再想一想，这样做，小船能够到达正对的对岸吗？ABC 可见，小船将到达对岸下游的C处，造成这一现象的原因是什么？船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。匀速直线匀速直线运动运动匀速直线匀速直线运动运动合运动是合运动是什么运动什么运动？小船实际运动的速度大小是？方向是？还是这艘小船，要想到达对岸的B处，可以怎么行驶？两个分

2、运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看做小船渡河模型。一、小船渡河问题(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。问题：问题：如图所示为一条宽为如图所示为一条宽为d的大河，小明驾着小船从的大河，小明驾着小船从A点出发，欲将一批货物运送到对岸。已知河水流速为点出发，欲将一批货物运送到对岸。已知河水流速为v水水，小船在静水中的航速为，小船在静水中的航速为v船船。（1）若仅有水流速度，小船不开动，小

3、船能过河吗？若仅有水流速度，小船不开动，小船能过河吗？渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？(1)船相对水的运动船相对水的运动(即船在静水中的运动即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同，它的方向与船头的指向相同(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行平行（2）小船如何渡河时间最短？最短时间小船如何渡河时间最短？最短时间tmin为多少？此时渡河位移为多大？为多少？此时渡河位移为多大？由于水流速度始终沿河岸方向，不能由于水流速度始终沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度因此若要渡提供指向河岸的分速度因此若要渡河时间最短，只要

4、使船头垂直于河岸河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可由图可知，航行即可由图可知，（3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移最小位移xmin为多大？为多大？情况一：情况一：v水水v船船v水水要使渡河位移最小，当然还是垂直于河岸。v船船可以构成以垂线为对角线的平行四边形吗？即使我们尽量把v船偏向上游，也不可能构成这样的平行四边形，也就是说，在v水v船时，无论怎么做，也不可能到达正对的河对岸，达到最小的位移。换个思路，虽然不可能到达正对的河对岸，那么在现有条件下，我们到达对岸的路径中，什么样的路径，位移相对最小呢？v水是确定的，v船向哪个方向？肯定要偏向上游。

5、我们把所有方向都画出来：v水水v船船为了便于构成平行四边形，我们把v船平移到另一侧，画出不同方向。v水水v船船要到达对岸，位移最小的路径只能是这一条切线，这是因为在它以上，v船达不到；在它以下，位移变大了。这时候，与切线垂直的那个半径方向就是船头的方向。（3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移最小位移xmin为多大？为多大？情况二：情况二：v水水v船船如图所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为)，此时航程最短（4）小船渡河时间的长短与水流速度是否）小船渡河时间的长短与水流速度是否有

6、关？有关？小船渡河，时间是由小船的分运动决定的，与小船的分位移和船速决定，由于运动的独立性，与水流速度无关。例1、南渡江是海南省最大的河流，水流湍急，流量巨大。救援人员为了营救在对岸落水的儿童，立即驾驶救援艇出发。已知该救援艇在静水中的航行速度大小为12.5 m/s，该段水流速度大小为3.5 m/s，救援人员以最短时间过江用时12 s。则A河流宽度为150 mB河流宽度为192 mC船以最短时间过江时，在正对岸靠岸D船以最短时间过江时，在正对岸下游50 m处靠岸A变式训练：小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求：(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？(3)小船渡河的最短时间为多少？(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船驶向下游的距离最小？最小距离是多少？(结果取整数)(1)船将在50 s后正对岸下游100 m处靠岸(3)最短时间为tmin50 s.(4)船头与上游河岸的夹角53，位移x267 m