（优等生必刷卷）浓度问题应用题（提高）2023-2024学年小升初数学思维拓展含答案.pdf

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1、浓度问题应用题浓度问题应用题(提高提高)20232023-20242024学年小升初数学思维拓展学年小升初数学思维拓展一解答题一解答题(共共5959小题小题)1.1.要配盐与水的比为1：3的盐水120克，需要加30%和15%的盐水各多少克？2.2.在浓度为25%的100克盐水中，(1)若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？(2)若加入25克盐，这时盐水的浓度为多少？(3)若加入含盐为10%的盐水100克，这时盐水的浓度为多少？3.3.在浓度为10%，质量为100克的食盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？4.4.有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒

2、6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？5.5.水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总质量是多少千克？6.6.甲种药液的浓度是30%，乙种药液的浓度为20%，现要配制浓度为24%的药液50千克，两种药液各需多少千克？7.7.从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？8.8.现有含盐20%的盐水

3、500克，要把它变成含盐11%的盐水，应加入5%的盐水多少克？9.9.有两个容积相等的玻璃杯，甲杯中放一半水，乙杯中放四分之一的水，第一次先把两个杯子都倒满酒，与水搅匀后，各倒出全部液体的一半，再在两杯中倒满水，搅匀后再各倒一半，最后将两个半杯中的液体都倒入甲杯，问这时甲杯中酒占全部液体的几分之几？10.10.A、B两种盐水的浓度分别是80%和65%，要配制浓度为70%的溶液3000克，应从两种盐水溶液中各取多少克？11.11.要配制含盐6%的盐水700克，已有含盐5%的盐水200克，还要加入8%的含盐量的盐水和水各多少克？12.12.一个500mL的烧杯中有180克的纯净水，林宾往杯中加入2

4、0克食盐，现在杯中水的含盐率是多少？如果要想使烧杯中水的含盐率达到25%，你有什么方法？通过计算说明你的做法，至少写出两种方法13.13.有浓度为30%的盐水60千克，往里加盐，当盐水变成浓度为40%时，盐水的质量是多少？14.14.有一种酒精是按2：3的质量比配制而成的溶液2千克，现要把它稀释成酒精浓度是25%的溶液，还需加多少水？15.15.一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的浓度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的浓度变为多少？16.16.有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？17.17.容器中有某种浓度的酒精

5、溶液，加入一杯水后，容器中的酒精含量为25%，再加入半杯纯酒精，容器中的酒精含量为40%问原来容器中酒精的浓度是多少？18.18.n个瓶中各自装有2m克糖水，先将第1个瓶中的糖水倒m克到第2个瓶中，然后将第2个瓶中的糖水倒m克到第3个瓶中，再然后将第n-1个瓶中的糖水倒m克到第n个瓶中，最后将第n个瓶中的糖水倒m克到第1个瓶中，这样做过之后，发现n个瓶子中的糖水浓度均相同，试以n=3为例，说明最初n个瓶子中的糖水浓度原本就是相同的。19.19.甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？2

6、0.20.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍那么A种酒精溶液的浓度是多少？21.21.有浓度为15%的盐水240克，要配制成20%的盐水，需加入多少克浓度为35%的盐水？22.22.将含盐率是25%和10%的盐水混合，配成含盐率为15%的盐水600克，需要含盐率为25%和10%的盐水各多少克？23.23.有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需要加水多少克？24.24.在浓度为40%的糖水中加入50克水，浓度变为30%，再加入多少克糖，溶液浓度变为50%？

7、25.25.现有一瓶浓度为38%的橘子汁水800克，问这瓶橘子汁水中含橘子汁和水各多少克？26.26.有甲、乙两瓶含糖率不同的糖水，甲瓶糖水重150克，乙瓶糖水重200克，现将甲、乙两瓶倒出等量的糖水并交换倒入瓶中，这时两瓶中的含糖率相等甲、乙各倒出糖水多少克？27.27.某容器中装有酒精溶液，龙博士让奥斑马再倒入浓度为5%的酒精溶液600克，以配成浓度为10%的酒精溶液但奥斑马却错误地倒入了600克水龙博士发现后说，不要紧，你再倒入第三种酒精溶液300克，就可得到浓度为10%的酒精溶液了，那么这第三种酒精溶液的浓度是多少？28.28.在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为

8、5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？29.29.把2千克浓度为52%的酒与3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度30.30.现有浓度为20%的盐水400克，再加入多少克浓度为40%的盐水，可以得到浓度为30%的盐水？31.31.要把10%的盐水500克变成30%的盐水，需要40%的盐水多少克？32.32.把100g纯葡萄糖溶液装在一个玻璃瓶里，正好装满用去10g后，加满蒸馏水；又用去10g后，再加满蒸馏水这时瓶子里蒸馏水与葡萄糖的质量比是多少？33.33.用含糖2%的糖水和含糖8%的糖水混合成含糖5%的糖水100克，那么，这两种糖水应各取多少克？34.34.瓶内装满一瓶水，倒出全部

9、水的12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？35.35.现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？36.36.某工厂使用了两种浓度分别为85%和40%的工业酒精，现在要配制10千克浓度为67%的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克？37.37.要从含盐16%的40千克盐水中蒸发水分，制成含盐20%的盐水，应当蒸发多少千克水？38.38.有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4

10、%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？39.39.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？40.40.有一杯子装满了浓度为15%的盐水，有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为10：5：3，首先将小球深入盐水杯中，结果盐水溢出10%，取出小球，其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出，接着将大球沉入盐水杯中后取出，最后在杯中倒入纯水至杯满为止此时杯中盐水的浓度是多少？41.41.在浓度为10%，质量为80克的食盐水

11、中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？42.42.阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满请问：这时果汁的浓度是多少？43.43.从装满200克浓度为50%的盐水中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯子倒满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯子倒满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？44.44.一杯盐水的含水量为99%，水每天会以固定的量蒸发，8天后盐水的含水量变为98%，

12、那么要使盐水溶液的含水量变为96%，需要再蒸发多少天？45.45.有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变成多少？46.46.甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中现在丙管中的盐水的浓度为0.5%最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？47.47.浓度为15%的食盐水500克，只要加多少水就能稀释成浓度为10%的盐水？48.48.现有甲、乙、丙三种硫酸溶液如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2

13、：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度49.49.有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水请问：原来丙瓶有多少千克糖水？50.50.用浓度为30%和5%的酒精溶液配制浓度为20%的酒精溶液4千克，两种酒精溶液各应取多少千克？51.51.要从含盐12.5%的40千克盐水里蒸发掉一部分水，使浓度为20%，最后还剩盐水多少千克？52.52.从装满100克浓度为80%的

14、盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？53.53.一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满，这时容器内酒精的浓度为50%，原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？54.54.设有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%的盐水500克首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？(精确到小数点后一位)55.55.有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：

15、2：1如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%求最初丙溶液的浓度56.56.有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？57.57.甲桶有糖水60千克含糖率40%，乙桶有含糖率20%的糖水40千克要使两桶的含糖率相等，需把两桶的糖水互换多少千克？58.58.海水的含盐率为5%，现用这种浓度的海水600升，制成含盐率为8%的海水，应蒸发掉多少升的水？59.59.有含盐15%的

16、盐水20千克，要使盐水含盐20%，需要加盐多少千克？浓度问题应用题浓度问题应用题(提高提高)-)-20232023-20242024学年小升初数学思维拓展学年小升初数学思维拓展参考答案与试题解析参考答案与试题解析一解答题一解答题(共共5959小题小题)1【答案】见试题解答内容【分析】要配制盐水的浓度是1(1+3)=14=25%，根据“十字交叉法”可得：30%和15%的盐水所需要的质量比是：(25%-15%)：(30%-25%)=2：1，然后把120千克按2：1的比例分配即可【解答】解：1(1+3)=14=25%(25%-15%)：(30%-25%)=10%：5%=2：1120=80(千克)12

17、0=40(千克)答：需要加30%盐水80克，15%的盐水40克【点评】本题考查了比较复杂的浓度问题，关键是根据“十字交叉法”求出 30%和15%的盐水所需要的质量比2【答案】见试题解答内容【分析】求出溶质与溶液的质量，利用溶质与溶液的比，可得盐水的浓度【解答】解：浓度为25%的100克盐水，含盐25克，水75克(1)若加入25克水，这时盐水的浓度为=20%；(2)若加入25克盐，这时盐水的浓度为=40%；(3)若加入含盐为10%的盐水100克，这时盐水的浓度为=17.5%【点评】本题考查浓度问题，考查学生的计算能力，正确求出溶质与溶液的质量是关键3【答案】25克【分析】根据题意，我们可以先求出

18、 100 克的盐水中含盐量为 100 10%=10 克，再求出 10 克盐配成 8%的盐水制成的溶液质量，从中去掉原来溶液100克的质量就得到了要加入水的质量。【解答】解：10010%=10(克)108%-100=25(克)答：加入25克水就能得到浓度为8%的盐水。【点评】此题只要抓住不变的量，并正确利用好“浓度=溶剂溶液 100%及溶液=溶剂+溶质“的关系式即可轻松作答。4【答案】见试题解答内容【分析】找出1分钟三根管流出的总盐量和总盐水的量，再相除即可找出答案【解答】解：1分钟=60秒，60里面最多有8个(2+5)，根据题意c管打开的时间：58+2=42(秒)，总盐量：46020%+660

19、15%=102(克)，总盐水量：460+660+1042=1020(克)，含盐量：1021020100%=10%；答：得到的混合液含盐10%【点评】本题还是对浓度的计算，需要找出盐和盐水的质量后再相除5【答案】200千克。【分析】在这一过程中，干水果的质量不变，先把原来水果的总质量看成单位“1”，用乘法求出它的(1-90%)就是干水果的质量；再把后来水果的总质量看成单位“1”，它的(1-80%)就是干水果的质量，由此用除法求出现在水果的总质量。【解答】解：400(1-90%)(1-80%)=40010%20%=4020%=200(千克)答：现在这批水果的总质量是200千克。【点评】解决本题要抓

20、住不变的干水果的质量作为中间量，根据百分数乘除法的意义进行求解即可。6【答案】见试题解答内容【分析】本题考查浓度问题先计算出要配制浓度为 24%的药液所需的甲种药液和乙种药液的质量比，再按比例分配50千克，依此作答【解答】解：(30%-24%)：(24%-20%)=3：2所以需要甲种药液50=20(千克)乙种药液50-20=30(千克)答：需要甲种药液20千克，乙种药液30千克【点评】本题关键步骤在于计算出两种药液的质量比，要熟悉十字交叉法的应用7【答案】见试题解答内容【分析】本题考查浓度问题【解答】解：第一次倒出后，杯中盐水浓度：(100-40)80%100=48%，第二次倒出后，杯中盐水浓

21、度：(100-40)48%100=28.8%，第三次倒出后，杯中盐水浓度：(100-40)28.8%100=17.28%，答：如此反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28%【点评】盐水的浓度是指盐占盐水的百分之几本题关键在于计算出每一次倒出后盐的重量8【答案】见试题解答内容【分析】要把 500 克20%的盐水变成 11%的盐水，就要从这 500 克盐水中取出(20%-11%)的盐，把取出的这些盐放入5%的盐水中，换出相同重量的水，放入的盐正好使 5%的盐水浓度提高(11%-5%)，这样就能得到浓度为11%的盐水【解答】解：500(20%-11%)=5009%=45(克)45(11%-5%)=45

22、6%=450.06=750(克)答：要加入750克5%的盐水，才能得到浓度为11%的盐水【点评】解答此题的关键是明确盐水前后的浓度，进而求出前后浓度变化的百分率9【答案】见试题解答内容【分析】把两个玻璃杯的容积都看作单位“1”，则将两个玻璃杯都加满酒后，甲中有酒，乙中有酒；第一次倒出一半后，甲杯中还剩酒，乙杯中还剩；第二次倒出一半后，甲杯中还剩酒，乙杯中还剩；所以混合后甲杯中酒占全部液体的+=；从而问题得解【解答】解：第一次倒出一半后，甲杯中还剩酒2=，乙杯中还剩2=；第二次倒出一半后，甲杯中还剩酒2=，乙杯中还剩2=；所以混合后甲杯中酒占全部液体的+=；答：这时甲杯中酒占全部液体的【点评】解

23、决此题的关键是明白每次向外倒，都倒出酒的一半，从而求出全部液体中酒的含量，问题得解10【答案】A种盐水取1000克，B种盐水取2000克。【分析】利用浓度问题“十字交叉法”求出两种盐水的质量比，再根据按比例分配的方法解答即可。【解答】解：(80%-75%)：(75%-65%)=5%：10%=1：23000=1000(克)3000-1000=2000(克)答：A种盐水取1000克，B种盐水取2000克。【点评】本题考查了浓度问题，关键是掌握“十字交叉法”。11【答案】盐水400克，水100克。【分析】设需要含盐 8%的盐水 x 克，8%的盐水中含盐 8%x 克，含盐 5%的盐水 200 克中含盐

24、(200 5%)克，含盐6%的盐水700克中含盐(7006%)克，根据含盐量相同，列方程为：2005%+8%x=7006%，求出需要含盐8%的盐水，进而解决问题。【解答】解：设需要含盐8%的盐水x克。2005%+8%x=7006%10+0.08x=420.08x=32x=400700-400-200=100(克)答：还需要含盐8%的盐水400克，水100克。【点评】此题解答的关键在于根据含盐量相同列方程解答。12【答案】见试题解答内容【分析】(1)含盐率=盐的重量盐水的重量100%，盐的质量是20克，盐水的质量是20+180=200克据此解答(2)如果要想使烧杯中水的含盐率达到 25%，即浓度

25、提高，加入盐，水的质量不变，原来水的质量为 180克，则后来盐水的质量为180(1-25%)，然后减去原来盐水的质量，解决问题；蒸发水分，盐不变：在浓度变化过程中，关键抓住蒸发水分前后溶质(盐)重量没有改变这一等量关系在此题中，盐的重量为：20克，盐水重量为：2025%=80(克)，蒸发掉水分质量就是200-80=120(克)【解答】解：(1)20+180=200(克)20200100%=10%(2)方法一：加入盐，180(1-25%)-200=1800.75-200=240-200=40(克)方法二：蒸发水分，200-2025%=200-80=120(克)，答：现在杯中水的含盐率是10%，如

26、果要想使烧杯中水的含盐率达到25%，有两种方法：加入40克盐或蒸发掉120克水【点评】本题主要考查了浓度问题，求含盐率注意要乘上100%，不管用什么方法，要抓住一个不变量来解答13【答案】70千克。【分析】根据加盐前后，水的质量不变，先求出水的质量 60(1-30%)=42(千克)，当盐水变成浓度为40%时，水占盐水的(1-40%)，再用水的质量除以水占盐水的百分率即为盐水的质量。【解答】解：60(1-30%)(1-40%)=600.70.6=420.6=70(千克)答：盐水的质量是70千克。【点评】加盐前后，水的质量不变，用不变的水的质量除以加盐后水占盐水的百分率即可解答。14【答案】见试题

27、解答内容【分析】酒精是按2：3的质量比配制而成的溶液2千克，那么它的浓度为2(2+3)100%=40%，根据题意，设加水x千克，根据溶质的重量不变，可列方程(2+x)25%=240%，解方程即可【解答】解：设加水x千克，(2+x)25%=240%0.5+0.25x=0.80.25x=0.3x=1.2答：还需加1.2千克水【点评】此题解答的关键在于抓住溶质的重量不变，列方程解答15【答案】见试题解答内容【分析】(1)先倒出5克，到出的这5克是纯酒精，因此，纯酒精还剩下20克，再加入5克水后酒精溶液的质量是25克，因此这时溶液的浓度是2025=80%(2)接着又倒出5克，这5克倒出的是酒精溶液，含

28、纯酒精为580%=4(克)，那么溶液中含纯酒精(20-4)克，加入5克水，此时的酒精溶液为25+5=30(克)，那么此时溶液的浓度变为(20-4)30，解决问题【解答】解：(1)(25-5)(25-5+5)=2025=80%答：这时溶液的浓度是80%(2)(25-5-580%)(25+5)=(20-4)30=163053.3%答：此时溶液的浓度变为53.3%【点评】解决此题应注意溶质与溶液的变化，根据关系式：溶质溶液=浓度，解决问题16【答案】见试题解答内容【分析】因为两种浓度不同的盐水中，水的重量是不变量，因此，根据 15%的盐水有 20 千克，求出水的重量是20(1-15%)17千克又因为

29、 20%的盐水中水的重量占(1-20%)80%，因此，根据分数除法的意义可以求出20%的盐水的重量最后用20%的盐水重量减去20千克即可【解答】解：40(1-8%)(1-20%)-40=36.80.8-40=6(千克)答：须加盐6千克【点评】解答此题的重点是求含盐20%的盐水的重量，关键是求不变量水的重量17【答案】见试题解答内容【分析】首先根据浓度 40%可以确定溶质和溶剂的体积份数比，再根据 25%的浓度确定溶质和溶剂的体积份数比，两者比较溶剂的量是没有发生变化的，表示出后加入的溶质的体积份数，一杯水的体积份数可以表示出来，在根据原溶液中的溶质和溶剂的量求出浓度【解答】解：首先根据最后的酒

30、精浓度为40%，酒精和溶液的体积比为2：5，那么酒精和水的体积比为2：3再根据酒精含量是25%时的酒精和溶液的体积比为1：4，酒精和水的体积比为1：3在两次溶液中水的体积是没有发生变化的，设水的体积是3份，那么25%的溶液中酒精是1份，40%的酒精溶液中酒精是2份所以加入的酒精是1份是半杯，那么1杯水就是2份在25%的酒精溶液中酒精是1份水是3份，减去2份的水，剩余就是1份酒精和1份水原来的酒精溶液的浓度为：50%故答案为50%【点评】本题的考察知识点是浓度和溶液、溶质和溶剂的关系，关键表示出溶质和溶剂的比，同时2次混合溶液中找到不变量，表示出分数的关系问题解决18【答案】证明见解答。【分析】

31、假设三个瓶子初始浓度分别为 A，B，C，第一次倒水后，第二个瓶子的浓度是，第二次倒水后，第三个瓶子的浓度是B+A+C，最后一次倒水后，第一个瓶子的浓度是B+A+C+A，根据此时浓度相同列方程组求解即可。【解答】解：设三个瓶子初始浓度分别为A，B，C，第一次倒水后，第二个瓶子的浓度是，第二次倒水后，第三个瓶子的浓度是B+A+C，最后一次倒水后，第一个瓶子的浓度是B+A+C+A，根据此时浓度相同可得：=B+A+C=B+A+C+A，可得：所以A=B=C，依次类推，可得：最初n个瓶子中的糖水浓度原本就是相同的。【点评】本题主要考查了浓度问题，正确计算每瓶的浓度是本题解题的关键。19【答案】见试题解答内

32、容【分析】本题考查浓度问题【解答】解：甲乙两桶糖水混合后的含糖率为(6040%+4020%)(60+40)=32%，因为两桶的糖水相互交换若干千克后，甲乙两桶的重量还是不变，(32%-20%)：(40%-32%)=3：2，所以交换的糖水重量是60=24(千克)，即36千克40%的糖水和24克20%的糖水混合后，含糖率为32%，24千克40%的糖水和16千克20%的糖水混合后，含糖率也为32%【点评】本题关键在于抓住和不变，对其中一个桶的糖水展开分析即可20【答案】见试题解答内容【分析】浓度是指溶质占溶液的百分比，计算方法为：浓度=100%只要知道了其中的 2个量就可以求出另一个量本题中根据倒入

33、前后的不同浓度分别求出含酒精的量，再根据“A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍”我们就可以把这两种溶液看成一种来计算，根据含酒精的量和溶液的总重量就可以求出浓度【解答】解：三种混合后溶液重：1000+100+400=1500(克)，总含酒精：14%1500=210(克)，原来含酒精：15%1000=150(克)，AB两种溶液共含酒精：210-150=60(克)由于A的浓度是B的2倍，那么400克B溶液的酒精含量相当于A溶液酒精的含量：4002=200(克)；A溶液的浓度是：60(100+200)100%=20%答：A种酒精溶液的浓度是20%【点评】本题关键是对于“A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度

34、的2倍”的理解，这句话说明要使AB两种溶液的溶质的质量相等，那么B溶液的质量应是A溶液的2倍21【答案】见试题解答内容【分析】求溶质的变化量，浓度的变化，即可得出结论【解答】解：24020%-24015%=12(g)12(35%-20%)=80(g)答：需要加入浓度为35%的盐水80克【点评】本题考查浓度问题，考查学生的计算能力，属于中档题22【答案】含盐率为25%：200克，含盐率为10%：400克。【分析】根据“十字交叉法”先求出两种浓度的盐水需要的质量比，再根据按比例分配的方法把600克分配即可。【解答】解：(15%-10%)：(25%-15%)=5%：10%=1：2600=200(克)

35、600=400(克)答：含盐率为25%需要200克，含盐率为10%需要400克。【点评】本题关键在于找出原来两种盐水与混合后盐水浓度差的比。23【答案】600克。【分析】因为两种浓度不同的盐水中，盐的重量是不变量，因此，根据 10%的盐水有900克，求出盐水中的盐重量，现在配制成含盐率为 6%的盐水，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出现在盐水的质量，然后减去原来盐水的质量即可。【解答】解：90010%6%-900=1500-900=600(克)答：需要加水600克。【点评】解答此题的重点是根据百分数乘法的意义求含盐10%的盐水中盐的重量；关键是理解溶质不变。24【答案】见试题

36、解答内容【分析】把50克的水看作浓度为0%的糖水，然后求出浓度 40%的糖水与浓度为0%的糖水的质量比，列式为：(30%-0%)：(40%-30%)=3：1，那么50克的水相当于1份，则浓度30%的糖水有：503+50=200(克)；同理，把加入的糖看作浓度为 100%的糖水，然后求出浓度30%的糖水与浓度为100%的糖水的质量比，列式为：(100%-50%)：(50%-30%)=5：2，那么200克30%的糖水相当于5份，则浓度100%的糖水有：20052=80(克)；据此解答【解答】解：(30%-0%)：(40%-30%)=30%：10%=3：1，30%的糖水：503+50=200(克)，

37、(100%-50%)：(50%-30%)=50%：20%=5：2，加糖：20052=80(克)；答：再加入80克糖，溶液浓度变为50%【点评】本题是非常复杂浓度问题，关键是利用“假设法”，根据浓度的变化求出糖水的质量比25【答案】见试题解答内容【分析】由已知浓度和溶液质量，要求的橘子汁质量为80038%=304(克)；水的质量=溶液质量一溶质质量=800-304=496(克)；据此解答即可【解答】解：80038%=304(克)800-304=496(克)答：含橘子汁304克，水496克【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算26【答案】见试题解答内容【分析】设甲瓶的含糖率为 a，

38、乙瓶的含糖率为 b，倒出的糖水重 x克，分别表示出后来两瓶中糖水的含糖率各是多少，根据两瓶中的含糖率相等列方程解答即可得解【解答】解：设甲瓶的含糖率为a，乙瓶的含糖率为b，倒出的糖水重x克，由题意得：100%=100%=4(150-x)a+bx=3(200-x)b+ax600a-4ax+4bx=600b-3bx+3ax600a-600b=x(7a-7b)7(a-b)x=600(a-b)x=x=答：甲、乙各倒出糖水克【点评】此题考查了浓度问题，看似比较复杂，只要明确后来两瓶中的含糖率相等，想办法表示出后来各自的含糖率即可迎刃而解27【答案】见试题解答内容【分析】倒入5%的酒精溶液600g，含酒精

39、6005%=30(克)，而奥斑马倒入的是600g水，这样就少了30克的酒精，而多了30克水，这样将第三种酒精溶液倒入容器的时候就应该多倒 30克酒精，少倒30克水，第二次为了补上第一次少倒的酒精，应该倒入酒精 300 10%+30=60(克)，所以第三种酒精溶液的浓度是 60300=20%，据此解答即可【解答】解：6005%=30(克)30010%+30=60(克)60300=20%答：第三种酒精溶液的浓度是20%【点评】不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，运用移多补少的思维来解答28【答案】见试题解答内容【分析】只要我们设出要加入的浓度为5%的硫酸溶液的千克数为x千克

40、，则可表示出要加入的硫酸是5%x千克，再加上“100千克浓度为50%硫酸溶液所含的硫酸是50千克”，这个硫酸数等于“配制成的100+x千克浓度为25%的硫酸溶液”中含有的硫酸数；这样便可列出一等式，然后解答即可【解答】解：设加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，由题意得10050%+5%x=25%(x+100)50+0.05x=0.25x+250.25x-0.05x=50-250.2x=25x=125答：再加入125千克浓度为5%的硫酸溶液【点评】解答此题，关键是用“配制前后的溶液中的硫酸千克数相等”列等式，求解即可29【答案】见试题解答内容【分析】先运用分数乘法意义，分别求出两种酒精溶液中酒精的重

41、量，以及酒精总重量，再求出两种酒精溶液中酒精的重量和，最后用酒精的重量和除以酒精溶液的总重量即可解答【解答】解：(52%2+38%3)(2+3)100%=(1.04+1.14)5100%=2.185100%=43.6%答：混合后的浓度为43.6%【点评】不要简单认为混合后的浓度是两种浓度和的一半，必须求出酒精的总重量，再根据关系式：酒精溶液的浓度=100%30【答案】见试题解答内容【分析】求出需要浓度20%的盐水与40%盐水的重量比=10%：10%=1：1，即可得出结论【解答】解：浓度为20%的盐水400克中含盐40020%=80(克)，含水400-80=320(克)20%的盐水变成30%的盐

42、水，浓度增加30%-20%=10%40%的盐水变成30%的盐水，浓度降低40%-30%=10%需要浓度20%的盐水与40%盐水的重量比=10%：10%=1：1要再加入40%的盐水：40011=400(克)答：加入400克浓度为40%的盐水，可以得到浓度为30%的盐水【点评】本题考查浓度问题，考查学生转化问题的能力，正确求出需要浓度20%的盐水与40%盐水的重量比=10%：10%=1：1是关键31【答案】见试题解答内容【分析】含盐10%是指盐的重量占盐水总重量的10%，由此可知原来盐水中盐的重量是50010%；设加入x克40%的盐水，那么加入的盐的重量就是40%x克，最后的盐水总重量是(500+

43、x)克，含盐30%，那么盐的重量就是(500+x)30%，它就等于50010%+40%x，由此列出方程求解【解答】解：设加入x克30%的盐水，才可以制成20%的盐水；(500+x)30%=50010%+40%x5000.3+0.3x=50+0.4x150+0.3x=50+0.4x0.1x=100 x=1000答：需要40%的盐水1000克【点评】本题关键是理解含盐率的含义，从中找出计算盐的重量的方法，再根据等量关系列出方程32【答案】见试题解答内容【分析】100克葡萄糖，用去 10克后，瓶中还剩葡萄糖 100-10=90(克)，加满蒸馏水含葡萄糖 90%；又用去10克，这10克里面含有葡萄糖

44、1090%=9(克)；两次共用去葡萄糖 10+9=19(克)，瓶中还有葡萄糖 100-19=81克，那么水有100-81=19(克)，从而列式解答即可【解答】解：两次共用去葡萄糖：10+1090%，=10+9，=19(克)；瓶中还有葡萄糖：100-19=81(克)；这时瓶子里蒸馏水有：100-81=19(克)，这时瓶子里蒸馏水与葡萄糖的质量比是19：81答：这时瓶子里蒸馏水与葡萄糖的质量比是19：81【点评】此题属于百分数问题，也属于浓度问题，求出两次共用去的葡萄糖数量是解题的关键33【答案】见试题解答内容【分析】根据糖的重量一定，可知本题的数量关系：含糖 2%的糖水的重量2%+含糖8%的糖水

45、的重量8%=含糖5%的糖水重量5%，可列出方程进行解答【解答】解：设取含糖2%的糖水x克，则取含糖8%的糖水(100-x)克，2%x+(100-x)8%=1005%0.02x+8-0.08x=58-0.06x=50.06x=8-50.06x=3x=50100-x=100-50=50，答：含糖2%的糖水应取50克，含糖8%的糖水应取50克【点评】本题的重点是根据糖的重量不变，找出题目中的数量关系，再列方程进行解答34【答案】见试题解答内容【分析】由题意知：把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的(1-)

46、=；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的(1-)=，即可求出这时的酒精占全部溶液的百分之几【解答】解：(1-)(1-)=；(1-)=；1-=75%答：这时的酒精占全部溶液的 75%【点评】本题考查浓度问题，考查学生的计算能力，解题的关键是分别求出瓶内水占溶液的比例35【答案】见试题解答内容【分析】浓度为20%的糖水300克，把糖水的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出含水的质量为300(1-20%)=240(克)，再根据分数除法的意义，浓度为 40%的糖水重量是 240(1-40%)，计算出结果，再减去300克即可【解答】解：300(1-20%)(1-40%)-300=

47、3000.80.6-300，=2400.6-300=400-300=100(克)答：需加糖100克【点评】此题抓住了水的质量不变来求浓度为40%的糖水质量，这是解题的关键36【答案】浓度为85%：6千克，浓度为40%：4千克。【分析】根据“十字交叉法”先求出两种浓度的工业酒精需要的质量比，再根据按比例分配的方法把 10千克分配即可。【解答】解：(67%-40%)：(85%-67%)=27%：18%=3：210=6(千克)10=4(千克)答：浓度为85%的工业酒精取6千克，浓度为40%的工业酒精取4千克。【点评】本题关键在于找出原来两种酒精与混合后酒精浓度差的比。37【答案】见试题解答内容【分析

48、】蒸发水提高含盐率，那么盐的质量不变，先用原来盐水的总质量乘上 16%求出盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率20%，即可求出后来的盐水的总质量，原来盐水的总质量减去后来盐水的总质量，就是蒸发掉水的质量【解答】解：4016%20%=6.420%=32(千克)40-32=8(千克)答：应蒸发掉水分8千克【点评】解决本题注意理解浓度变化的过程中不变的量是盐的质量，关键是抓住不变的盐的质量作为中间量，求出后来的盐水总质量，进而求解38【答案】见试题解答内容【分析】设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：甲的浓度为x+6，丙的浓度为依题意有如下关系：=x+3.6=x-2.2

49、5=x然后进行整理各方程，运用代换的方法，解决问题【解答】解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：甲的浓度为x+6，丙的浓度为依题有如下关系：=x+3.62.4A=3.6B即2A=3B=x-2.25-2.25C=2.25B=x=6A将式代入式得：B=代入式，整理得x=4，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%将x=4代入式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%【点评】此题属于难度较大的浓度问题，设出未知数，根据三个等量关系列出方程，解决问题39【答案】见试

50、题解答内容【分析】根据题意，在 7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量【解答】解：原来糖水中水的质量：600(1-7%)=558(克)现在糖水的质量：558(1-10%)=620(克)加入糖的质量：620-600=20(克)答：需要加入20克糖【点评】解答此题的重点是求含糖7%的糖水的重量，关键是求不变量水的重量40【答案】见试题解答内容【分析】原来杯子里盐水的浓度为15%，要求此时杯中盐水的浓度是