山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题含答案.pdf
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1、#QQABBYSEogAAAhBAAQhCAw1wCEAQkBCCAIoOhBAIoAAAQRFABCA=#QQABBYSEogAAAhBAAQhCAw1wCEAQkBCCAIoOhBAIoAAAQRFABCA=#QQABBYSEogAAAhBAAQhCAw1wCEAQkBCCAIoOhBAIoAAAQRFABCA=#QQABBYSEogAAAhBAAQhCAw1wCEAQkBCCAIoOhBAIoAAAQRFABCA=#QQABBYSEogAAAhBAAQhCAw1wCEAQkBCCAIoOhBAIoAAAQRFABCA=#学科网(北京)股份有限公司 数学数学参考答案参考答案 一、单项选择题
2、:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B D B D C A 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.题号 9 10 11 12 答案 AB BC ACD ACD 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.131a 14217 1510 1611 1.A 解析:易得33k=,所以倾斜角6=.2.B 解析:22ca=,所以2a=,所以22
3、21bac=,所以方程为2212xy+=.3.B 解析:()1221123322MNANAMACADABABACAD=+=+,所以13xyz+=.4.D 解析:圆心到直线距离的最大值为 1,所以弦长的最小值为2 3.5.B 解析:()2211ACABADAA=+2221112220ABADAAAB ADAD AAAB AA=+=所以12 5AC=.6.D 解析:设()1,0A关于直线1yx=+的对称点为(),A a b,所以111122AAbkaba=+=+,解得12ab=,所以()1,2A,AMBM+的最小值等于10A B=.学科网(北京)股份有限公司 7.C 解析:直线向上平移一个单位后所
4、得方程为310 xya+=,圆心坐标为()1,3,半径10r=,因为相切,所以71010a+=,解得3a=或17.8.A 解析:设椭圆上任意一点(,)M x y,则()()22222222220000212xPMxxyxxbe xx xxba=+=+=+,由对称性可知:2PM在2x=时取得最小值,又因为对称轴为02xxe=,所以022xe,即202ex,所以221e,解得22e,又因为0e,所以202e.9.AB 解析:A 选项:2(2)0axyaa xy+=+=,所以过()2,0,所以 A 正确;B 选项:21210lla a=,所以1a=,所以 B 正确;C 选项:令2(1)10aa =,
5、解得1a=或0a=,当1a=时,12ll;当0a=时,1l与2l重合,所以 C 错误;D 选项:最大距离为()1,4到()2,0的距离,等于 5,所以 D 错误.10.BC 解析:A 选项:周长为42 3+,所以 A 错误;B 选项:1 231 tan63PF FS=,所以 B 正确;C 选项:()1 23142 332PF FSr=+,所以2 313r=,所以 C 正确;D 选项:1 231122 3322PF FPPScyy=,所以13Py=,所以()22324 19PPxy=,所以223333OP93PPxy=+=,所以 D 错误.11.ACD 解析:A 选项:当切线切点分别为椭圆上顶点
6、和右顶点时,可得两切线交点坐标为()31,所以蒙日圆半 学科网(北京)股份有限公司 径为 2,所以蒙日圆M的方程为224xy+=,所以 A 正确;B 选项:22PAMBPAMSSPA AMPA=,所以只需要求PA最小值,因为22224PAPMAMPM=,所以只需要求PM的最小值,PM最小值为M到直线30 xy+=的距离33 222d=,所以PA最小值为22,所以四边形PAMB面积最小值为2,所以 B 错误;C 选项:设APM=,所以2sinPM=,所以228cos21 2sin1PM=,所以()2222832cos24112PA PBPAPBPMPMPMPM=+22322128 212PMPM
7、=,当且仅当24 2PM=时取“=”,由选项 B 知292PM,等号可以取到,所以 C 正确;D 选项:当点P坐标为()1,2时,,P A M B在以线段PM为直径的圆上,所以圆心为1,12,半径为52,所以圆的方程为()2215124xy+=,与圆M联立可得直线AB方程为240 xy+=,所以 D 正确.12.ACD 解 析:以D为 坐 标 原 点,1,DA DC DD 分 别 为,x y z建 立 空 间 直 角 坐 标 系,可 得()11111,0,0,1,11,022C FDCDE=,-,A 选项:112032coscos,5554C F DE+=,所以 A 正确;B 选项:22211
8、1113225554DC C FdDCC F=,所以 B 错误;C 选项:11111MNANAMABB NAMABBCAC=+=+学科网(北京)股份有限公司()()()111ABADAA=+,因为MN平面ABCD,所以10=,所以 C 正确;D 选项:当MN是1AC和1B C公垂线时长度最小,因为11B CABC 平面,所以此时11NBCB C=,过N在平面1ABC内作1AC的垂线,垂足即为长度最小时M位置,易得MN=66,所以 D 正确.13.1a 解析:()()2221240aa+,解得1a.14.217 解析:因为D ABCA BCDVV=,所以1133ABCACDShSBD=,所以31
9、212772ACDABCSBDhS=15.10 解析:条件可以转化为平面直角坐标系内的点(),P x y到()A 0,0,()B 1,2,()C3,4,()D4,2距离之和的最小值,易得当(),P x y为四边形ABCD对角线交点时距离之和最小,最小值即为两条对角线的长度之和,可求得最小值为 10.16.11 解析:以A为坐标原点,,AB AD AQ 分别为,x y z建立空间直角坐标系,()0,0,0A,()1,0,0E,()2,1,0F,()0,1,2M,设圆心坐标为(),x y z,可得:()()()()()22222222222212112xyzxyzxyzxyz+=+=+=+,解得:
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