(12.5)--第一章 绪论材料力学.pdf

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1、 Email： 任课教师：周继磊任课教师：周继磊 交通与车辆工程学院力学学科部交通与车辆工程学院力学学科部 办公室：交通实验楼办公室：交通实验楼347室室 Tel：15866279261（4）做作业：）做作业：独立完成作业独立完成作业、画图要用、画图要用直尺和圆规直尺和圆规，书写工，书写工整、步骤清楚、过程完整，计算正确，要注意整、步骤清楚、过程完整，计算正确，要注意有效数字有效数字；材料力学的学习要求材料力学的学习要求（3）做笔记：）做笔记：记重点、记体会、记疑点，注意教师授课与书本记重点、记体会、记疑点，注意教师授课与书本的不同点的不同点；笔记还有集中精神的作用；笔记还有集中精神的作用（1

2、）按时上课，）按时上课，不迟到不迟到，不在课堂吃东西，不在课堂吃东西，有事请假有事请假（2）上课要）上课要带书和草稿纸带书和草稿纸，边听边翻阅教科书，边听边翻阅教科书 成绩组成：成绩组成：分组：讨论、翻转课、研究论文、数值模拟分组：讨论、翻转课、研究论文、数值模拟(1)过程考核：过程考核：实验实验(10%)、课程作业（、课程作业（7%）研究论文（有限元仿真，研究论文（有限元仿真，5%）(2)总结性考核：总结性考核：期末考试（期末考试（50%）翻转课翻转课(5%)出勤出勤+雨课堂测试（雨课堂测试（8%）在线课程学习、在线课程学习、讨论及测试讨论及测试(10%)期中考试（期中考试（5%）理论力学理

3、论力学 材料力学材料力学 物体机械运动一般规律物体机械运动一般规律 构件承载能力构件承载能力 刚体刚体 变形固体（弹性体）变形固体（弹性体）外效应外效应 内效应内效应 材料力学主要材料力学主要研究对象研究对象是是 研究内容：研究内容：弹性体的弹性体的失效；失效；弹性体。弹性体。弹性体在外力作用下的弹性体在外力作用下的变形变形；力和变形之间的关系；力和变形之间的关系；与失效有关的设计准则。与失效有关的设计准则。平衡问题；平衡问题；材料力学所涉及的内容材料力学所涉及的内容 物体在外力作用下的物体在外力作用下的应力、变形应力、变形和和能量能量，材料的力学行为。材料的力学行为。材料的材料的宏观力学行为

4、宏观力学行为。固体力学固体力学 材料科学材料科学 统称为统称为应力分析应力分析。仅限于仅限于杆类构件杆类构件；外力外力 温度温度 失效行为失效行为 力学性能力学性能 材料力学在课程体系地位材料力学在课程体系地位 是一门专业基础课，在是一门专业基础课，在基础课基础课和和专业课专业课之间起着之间起着桥梁桥梁作用作用 海洋工程海洋工程 材料力学的工程应用材料力学的工程应用 机械工程机械工程 航天工程航天工程 航天工程航天工程 航空工程航空工程 航空工程航空工程 现代建筑工程现代建筑工程 现代建筑工程现代建筑工程 现代建筑工程现代建筑工程 现代建筑工程现代建筑工程 现代建筑工程现代建筑工程 伽利略伽利

5、略(Galilei 1564-1642)悬臂梁应力分布悬臂梁应力分布 “实验力学”的奠基人“实验力学”的奠基人 直杆的轴向拉伸问题直杆的轴向拉伸问题 材料力学学科的开端材料力学学科的开端 A Brief History of Mechanics of Materials 16381638年年两种新的科学两种新的科学 1-1 材料力学发展简史材料力学发展简史 马里沃特的实验马里沃特的实验 达芬奇达芬奇 Leonardo di ser Piero da Vinci，1452-1519 达芬奇设计的铁链受拉实验达芬奇设计的铁链受拉实验 长铁丝比短铁丝更容易发生断裂长铁丝比短铁丝更容易发生断裂 简支梁

6、的强度与其长度成反比而简支梁的强度与其长度成反比而与其宽度成正比与其宽度成正比 柱（压杆）的强度是和其长度成反比而与其横截面的某些柱（压杆）的强度是和其长度成反比而与其横截面的某些高宽比成正比高宽比成正比 马里沃特的实验马里沃特的实验 达芬奇（达芬奇（Leonardo di ser Piero da Vinci，1452-1519）达芬奇的单拱桥达芬奇的单拱桥 挪威达芬奇大桥（人行桥）挪威达芬奇大桥（人行桥）胡克实验用装置胡克实验用装置 胡克定律胡克定律,1678,1678年年 虎克（虎克（Hooke，16351703）振动周期的等时性振动周期的等时性 应力分布应以梁横截面某层为应力分布应以梁

7、横截面某层为0 0的线性分布的线性分布 马里沃特的实验马里沃特的实验 马里沃特的实验马里沃特的实验 马里沃特（马里沃特（Mariotte 16201684）考虑了材料的弹性变形，得出纤维中正确的应力分布假设考虑了材料的弹性变形，得出纤维中正确的应力分布假设 平面假设：平面假设：雅克布雅克布 伯努利（伯努利（Jacob Bernoulli 16541705）横截面变形后仍保持为平面；横截面变形后仍保持为平面；16941694年年弹性梁的弯曲弹性梁的弯曲 得出悬臂梁变形的微分方程得出悬臂梁变形的微分方程 梁挠曲线上每一点的曲率与该点处的弯矩成正比梁挠曲线上每一点的曲率与该点处的弯矩成正比 欧拉欧拉

8、-伯努利梁伯努利梁 欧拉（欧拉（Euler，17071783）欧拉研究的弹性线欧拉研究的弹性线 压曲载荷的计算公式压曲载荷的计算公式 细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述 1744年，年，曲线的变分法曲线的变分法 库伦（库伦（Coulomb，1736年年-1806年年）库伦扭秤库伦扭秤 1773年梁的弯曲问题年梁的弯曲问题 库伦的梁理论库伦的梁理论 扭力与扭转角成正比扭力与扭转角成正比 1784年金属丝弹性和扭转年金属丝弹性和扭转力的理论和实验力的理论和实验 冷作硬化冷作硬化，提高材料弹性极限提高材料弹性极限 扭秤实验，建立库伦定律扭秤实验，建立库伦定律 纳维（纳维

9、（Navier，17851836）力学在机械与结构方面的应用力学在机械与结构方面的应用 中性层中性层的准确定义：的准确定义：材料服从胡克定律时，中性层必通过材料服从胡克定律时，中性层必通过横截面的形心横截面的形心 棱柱杆的简单受拉和简单受压棱柱杆的简单受拉和简单受压 首次引入首次引入变形协调条件变形协调条件 解决材料力学中弹性体的超静定问题解决材料力学中弹性体的超静定问题 得到纯弯曲横截面上得到纯弯曲横截面上正应力的正确计算公式正应力的正确计算公式 托马斯托马斯 杨（杨（Thomas Young，1773年年-1829年年）杨氏弹性模量杨氏弹性模量E 弹性体弹性体冲击效应冲击效应的先驱的先驱

10、对材料的对材料的扭转、偏心拉压扭转、偏心拉压等问题也有研究等问题也有研究 第一个用第一个用力学方法力学方法导出脉搏波的传播速度公式导出脉搏波的传播速度公式 此后法国的科学家此后法国的科学家泊松泊松、圣维南圣维南、柯西柯西和和拉梅拉梅，德国科学，德国科学家家摩尔摩尔，俄国工程师，俄国工程师儒拉夫斯基儒拉夫斯基和和别斯帕罗夫别斯帕罗夫等等都对弯曲理等等都对弯曲理论、扭转理论、稳定理论以及材料实验作出卓越的贡献，丰富论、扭转理论、稳定理论以及材料实验作出卓越的贡献，丰富、发展和完善了材料力学这门学科，他们对科学的献身精神为、发展和完善了材料力学这门学科，他们对科学的献身精神为后人所敬仰。后人所敬仰。

11、材料力学的进一步发展和完善材料力学的进一步发展和完善 T W 柔索张力：柔索张力：（3）工程现场中，只有一根材料确定、横截面）工程现场中，只有一根材料确定、横截面直径确定的柔索，那么此结构的直径确定的柔索，那么此结构的最大起重量最大起重量 是是多少？多少？问题：问题：（1）物体重量）物体重量W、柔索截面尺寸确定时，选用柔索截面尺寸确定时，选用何种材料？何种材料？（2）物体重量）物体重量W和柔索材料确定时，选用多大和柔索材料确定时，选用多大的截面面积？的截面面积？（材料好的，不易断，但价格高）（材料好的，不易断，但价格高）（粗的好、结实，但价钱贵）（粗的好、结实，但价钱贵）T=W 1-2 材料力

12、学的任务材料力学的任务(2)变形在允许范围内；变形在允许范围内；设计的依据设计的依据(1)保证构件在正常的工作时保证构件在正常的工作时不能发生破坏不能发生破坏;构件具有足够的强度构件具有足够的强度（抵抗破坏的能力抵抗破坏的能力）具有足够的刚度具有足够的刚度（抵抗变形的能力抵抗变形的能力）。）。(3)受压力作用的受压力作用的细长杆细长杆 足够的稳定性足够的稳定性（保持原有平衡状态的能力保持原有平衡状态的能力）。）。应始终维持原有应始终维持原有直线平衡直线平衡形态；形态；具有足够的具有足够的承载能力承载能力，同时，同时经济实用经济实用。承载能力不仅与构件承载能力不仅与构件尺寸尺寸、形状形状有关，更

13、与材料的有关，更与材料的力学性能力学性能有关有关;即安全又经济即安全又经济 材料的力学性能通过（）获得材料的力学性能通过（）获得 理论分析；理论分析；数字计算；数字计算；实验测定；实验测定；数学推导；数学推导；A B C D 提交 单选题 1分 构件的强度、刚度、稳定性构件的强度、刚度、稳定性 只与材料的力学性质有关只与材料的力学性质有关 只与构件的形状和尺寸有关只与构件的形状和尺寸有关 与二者都有关与二者都有关 与二者无关与二者无关 A B C D 提交 单选题 1分 工程中满足强度、刚度、稳定性实例工程中满足强度、刚度、稳定性实例 钻床钻床 自卸车翻斗油缸自卸车翻斗油缸 在满足在满足强度强

14、度、刚度刚度、稳定性稳定性（结构承载能力结构承载能力）的要求的要求下下，(1 1)以以最经济的代价最经济的代价，为构件为构件确定合理的形状和确定合理的形状和尺寸尺寸;(2 2)选择适宜的选择适宜的材料材料，确定系统的确定系统的许可载荷许可载荷，提供必要的提供必要的理论基础理论基础、计算方法和实验技术计算方法和实验技术。材料力学的任务材料力学的任务 储气罐储气罐 保证其强度保证其强度 车床车床 变形不应过大变形不应过大 受压的细长杆受压的细长杆 应有足够的稳定性应有足够的稳定性 工程中满足强度、刚度、稳定性实例工程中满足强度、刚度、稳定性实例 钻床钻床 大型桥梁大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要

15、求满足的强度、刚度、稳定性要求 工程中的另一方面的要求工程中的另一方面的要求 1 1、防止系统超载的安全销，、防止系统超载的安全销，容易发生破坏；容易发生破坏；事物的两面性事物的两面性!2 2 缓冲弹簧缓冲弹簧 弹簧应有较大的变形才能很好地减振；弹簧应有较大的变形才能很好地减振；3 3 蹦床蹦床 4 4 蹦极的柔索蹦极的柔索 1912年年4月月14日晚日晚12时时30分，由英国开往纽约的分，由英国开往纽约的”泰坦尼克号泰坦尼克号”铆钉质量差，有杂质铆钉质量差，有杂质 原因原因 铆钉材料测试在室温下进行，但大西洋铆钉材料测试在室温下进行，但大西洋-11度度 工程事故灾难工程事故灾难 英国“英国“

16、泰坦尼克号泰坦尼克号”重庆綦江彩虹桥坍塌事故重庆綦江彩虹桥坍塌事故 1999年年1月月4日，重庆綦江日，重庆綦江县彩虹桥发生垮塌事故县彩虹桥发生垮塌事故 40人死亡；人死亡；14人受伤；人受伤；直接经济损失直接经济损失631万元万元。（1）力学原因：）力学原因：彩虹桥坍塌事故原因分析：彩虹桥坍塌事故原因分析：武警列队跑步产生的武警列队跑步产生的交变荷载和冲击荷载，交变荷载和冲击荷载，造成结构损伤破坏造成结构损伤破坏（2）人为原因）人为原因：施工施工承包主体不合法，主拱钢管焊接问题，混凝土强度未达设承包主体不合法，主拱钢管焊接问题，混凝土强度未达设计要求。计要求。设计设计粗糙，私人设计，非法出图

17、，对主拱钢结构的材质、焊接粗糙，私人设计，非法出图，对主拱钢结构的材质、焊接质量、接头位置均为明确要求，主拱承载力不能满足规范要求质量、接头位置均为明确要求，主拱承载力不能满足规范要求 管理管理混乱，行政敢于过多，存在严重腐败行为，使国家明确规混乱，行政敢于过多，存在严重腐败行为，使国家明确规定的各项管理制度形同虚设。定的各项管理制度形同虚设。警示碑文警示碑文摘录：摘录：利与弊，相反而相成，利兴则弊除。然假兴利之名以行弊者，弊利与弊，相反而相成，利兴则弊除。然假兴利之名以行弊者，弊尤大焉。此虹桥塌沉之痛训也。尤大焉。此虹桥塌沉之痛训也。綦河上新桥彩虹卧波綦河上新桥彩虹卧波 綦江新虹桥綦江新虹桥

18、2001年年12月月18日正式建成通行日正式建成通行 桥畔树立纪念雕塑，铭刻警示碑文桥畔树立纪念雕塑，铭刻警示碑文 低温、雨雪冰冻天气袭击了中国南方低温、雨雪冰冻天气袭击了中国南方十九个省区市，死亡十九个省区市，死亡130余人，直接经余人，直接经济损失济损失1500多亿元。多亿元。2008年中国南方的雨雪冰冻灾害年中国南方的雨雪冰冻灾害 20082008年中国南方的冰雪灾害中的电塔年中国南方的冰雪灾害中的电塔 冰雪灾害中电塔倒塌的主要原因冰雪灾害中电塔倒塌的主要原因 失稳失稳 犹他州犹他州盐湖盐湖论坛报论坛报报道，报道，2013年年3月月24日美国犹他州一名日美国犹他州一名男子效仿“世界最大秋

19、千”特技视频，因算错所需绳子的长度男子效仿“世界最大秋千”特技视频，因算错所需绳子的长度而坠地身亡。科罗纳拱门高而坠地身亡。科罗纳拱门高35米。米。科罗纳拱门科罗纳拱门 事故原因猜测事故原因猜测 动载荷问题动载荷问题 为什么会算错绳长？为什么会算错绳长？拱门高拱门高35米米 众所都知众所都知 原因：原因：冲击载荷的作用冲击载荷的作用 现代测量手段齐全现代测量手段齐全 长度测量不会有误长度测量不会有误 估算：估算：根据资料尼龙绳的静态延展根据资料尼龙绳的静态延展 2%8%若取尼龙绳的若取尼龙绳的静态延展静态延展为为 2%（人的体重相对较轻）（人的体重相对较轻）即即 st=0.02h 221111

20、11 050 02dsthhK.h尼龙绳的尼龙绳的动态延展动态延展=2%*11.05=22.1%若尼龙绳的长度为若尼龙绳的长度为30米，则米，则 22 10 0230m13 26mddstK.尼龙绳的尼龙绳的动态长度动态长度=13.26m+30m=43.26m 35m 由于在动载荷作用下由于在动载荷作用下 事故原因：事故原因：没有认真的计算和做实验以确定动态伸长。没有认真的计算和做实验以确定动态伸长。掌握力学知识掌握力学知识 挽救珍贵生命挽救珍贵生命 尼龙绳的静态长度远小于动态长度尼龙绳的静态长度远小于动态长度 长征五号长征五号 故障故障原因原因：芯一级液氢液氧发芯一级液氢液氧发动机一分机涡轮

21、排动机一分机涡轮排气装置在复杂热力气装置在复杂热力环境下，环境下，局部结构局部结构发生异常发生异常，发动机，发动机推力瞬时大幅下降推力瞬时大幅下降 2017年年7月月2号号 2020年年5月月5日日15时时32分广州虎门大桥分广州虎门大桥 卡门涡街卡门涡街 广州虎门大桥广州虎门大桥 涡激共振涡激共振 塔科马（塔科马（Tacoma）桥风振致毁）桥风振致毁 美国塔科马吊桥美国塔科马吊桥 加拿大圣劳伦斯河加拿大圣劳伦斯河 St.Lawrence River Canada 19001900年，加拿大政府决定在魁北克修一座跨越圣劳伦斯河的新铁年，加拿大政府决定在魁北克修一座跨越圣劳伦斯河的新铁 路大桥路

22、大桥魁北克桥（魁北克桥（Quebec Bridge Quebec Bridge）首任设计施工总工程师首任设计施工总工程师当时赫赫有名的美国桥梁专家当时赫赫有名的美国桥梁专家 希欧多尔希欧多尔 库珀（库珀（Theodore CooperTheodore Cooper）加拿大魁北克大桥加拿大魁北克大桥 Quebec Bridge 库珀设计的魁北克桥库珀设计的魁北克桥 Quebec Bridge 设计世界上最长跨的钢悬臂桁架桥。目标跨度为设计世界上最长跨的钢悬臂桁架桥。目标跨度为18001800英尺（英尺（548.64548.64米）。米）。19031903年开工，到了年开工，到了19071907年

23、的年的8 8月，主跨的南侧悬臂亦已接近设计端点。月，主跨的南侧悬臂亦已接近设计端点。库珀接到了现场巡视员罗曼（库珀接到了现场巡视员罗曼（Norman Norman McLureMcLure）的电报：悬臂端已开始下挠！）的电报：悬臂端已开始下挠！8 8月月2727日，发现钢梁的错位增加到日，发现钢梁的错位增加到2 2英寸，并且发生了弯曲。英寸，并且发生了弯曲。8 8月月2828日日，罗曼决定亲往纽约向库珀面禀，行前交代施工暂停以等待通知。，罗曼决定亲往纽约向库珀面禀，行前交代施工暂停以等待通知。8 8月月2929日日，现场的一位资深工程师改变了主意，让工程重新开工。，现场的一位资深工程师改变了主

24、意，让工程重新开工。下午下午532532分，震惊世界的桥梁施工事故发生了！分，震惊世界的桥梁施工事故发生了！1900019000吨钢材构成的悬臂桁架忽然垮塌下来，转眼间摔进了圣劳伦斯河。吨钢材构成的悬臂桁架忽然垮塌下来，转眼间摔进了圣劳伦斯河。在桥上工作的在桥上工作的8686名工作人员也随钢梁一起坠落！最终只有名工作人员也随钢梁一起坠落！最终只有1111人死里逃生。人死里逃生。灾后身心俱碎的原总设计师西欧多尔灾后身心俱碎的原总设计师西欧多尔 库珀凄惨离世。库珀凄惨离世。南侧悬臂桁架根部的下弦杆压溃，在南侧悬臂桁架根部的下弦杆压溃，在 未达最大恒载的情况下被率先压溃未达最大恒载的情况下被率先压溃

25、 下弦杆失稳！下弦杆失稳！事故的结论事故的结论主要因素主要因素 19161916年年9 9月月1111日，魁北克桥进行合龙，正从浮驳上用千斤顶将中间悬挂孔钢梁顶日，魁北克桥进行合龙，正从浮驳上用千斤顶将中间悬挂孔钢梁顶升就位，眼看全梁在即，这时偏偏有一台千斤顶下的支承铸件突然碎裂，导致长升就位，眼看全梁在即，这时偏偏有一台千斤顶下的支承铸件突然碎裂，导致长195195米的挂孔钢梁倾斜失稳，顷刻间重米的挂孔钢梁倾斜失稳，顷刻间重52005200吨的钢桁梁被河水吞噬！吨的钢桁梁被河水吞噬！1111人蒙难牺人蒙难牺牲！牲！约束变弱约束变弱 19171917年年9 9月成功合龙，终于使全长月成功合龙，

26、终于使全长863863米、主跨米、主跨548.64548.64米（米（18001800英尺），英尺），总用钢量总用钢量6 6万吨的魁北克桥巍然屹立在圣劳伦斯河上。万吨的魁北克桥巍然屹立在圣劳伦斯河上。由于悬索桥和斜拉桥在大跨度上的绝对优势，不可能再修建比魁北克桥更由于悬索桥和斜拉桥在大跨度上的绝对优势，不可能再修建比魁北克桥更 大的悬臂桁架桥了。大的悬臂桁架桥了。该桥将作为历史性记录的保持者到永远，永远。该桥将作为历史性记录的保持者到永远，永远。加拿大的工程师们用折戟沉沙的梁铁打制成加拿大的工程师们用折戟沉沙的梁铁打制成铁指环戴在右手小指上，作为桥难标志警醒铁指环戴在右手小指上，作为桥难标志警

27、醒自己牢记教训，严守职业道德良心，形成制自己牢记教训，严守职业道德良心，形成制度引以为戒。度引以为戒。从从1923年起，加拿大所有工程系毕业的学生年起，加拿大所有工程系毕业的学生开始了独特的毕业典礼开始了独特的毕业典礼Iron Ring Ceremony。毕业的学生们将佩带一枚铁戒指。毕业的学生们将佩带一枚铁戒指。现在的现在的铁戒指铁戒指已经改用不锈钢打制，是加拿大工程毕业生独有的已经改用不锈钢打制，是加拿大工程毕业生独有的标志。又由于佩带铁戒指的庄严，每一个毕业生在毕业典礼上要独标志。又由于佩带铁戒指的庄严，每一个毕业生在毕业典礼上要独自宣誓，并宣读工程师义务的宣言。自宣誓，并宣读工程师义务

28、的宣言。20世纪世纪10大工程技术悲剧之首大工程技术悲剧之首 刚刚 体体 F F F F 理论力学研究对象理论力学研究对象 1-3 材料力学的基本假设材料力学的基本假设 变变 形形 体体 F F F F 材料力学的研究对象：材料力学的研究对象：在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体变形固体；变形体变形体 而而构件构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。力的可传递性原理力的可传递性原理、力偶的任意移动力偶的任意移动等。等。注意：注意：刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变刚体模型适用的

29、概念、原理、方法，在研究变形体的变形时不适用。形体的变形时不适用。认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 引入无限小概念，进行极限、积分、微分的运算。引入无限小概念，进行极限、积分、微分的运算。球球墨墨铸铸铁铁的的显显微微表表示示 连续性假设连续性假设 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 可用连续函数可用连续函数 表示构件的各力学量（内力、应力、应变和位移）。表示构件的各力学量（内力、应力、应变和位移）。认为构件内的任何部分，其力学性能相同认为构件内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的纤维组织 固体在固体在外力的外力的作用下表现出作用下表现出变形变形与与破

30、坏破坏方面的性能。方面的性能。力学性能力学性能 均匀性假设均匀性假设 材料的力学性能与坐标无关 案例：案例：体检时，医生要抽血化验体检时，医生要抽血化验 只抽取只抽取5ml的血液，的血液，却能反映全身血液的状况。却能反映全身血液的状况。均匀性均匀性 在物体内各个在物体内各个不同方向不同方向力学性能相同力学性能相同 各向同性假设各向同性假设 灰口铸铁的显微组织灰口铸铁的显微组织 材料的力学性能与方向无关 优质钢材的显微组织 各向同性假设各向同性假设 沿不同的方向力学性能不同沿不同的方向力学性能不同；如：木材、胶合板、竹。；如：木材、胶合板、竹。各向异性各向异性 微观各向异性，宏观各向异性微观各向

31、异性，宏观各向异性 高分子材料显微组织 胶合板胶合板 案例案例 劈柴时劈柴时 顺纹劈易断，顺纹劈易断，横纹劈不易断。横纹劈不易断。各向异性各向异性 竹竹 复合材料（增强纤维与基体材料组成）复合材料（增强纤维与基体材料组成）小变形、线弹性小变形、线弹性 A A B B C C F F 1 1 2 2 变形量远小于构件的最小尺寸。变形量远小于构件的最小尺寸。变形分析变形分析时，略去高次项；时，略去高次项；研究研究静力平衡静力平衡时，忽略变形；时，忽略变形；原始尺寸原理原始尺寸原理 线性化处理线性化处理 构件处于纯弹性变形范围构件处于纯弹性变形范围。保证叠加法成立保证叠加法成立 根据小变形条件，可以

32、认为：根据小变形条件，可以认为：构件不变形构件不变形 构件不破坏构件不破坏 构件仅发生弹性变形构件仅发生弹性变形 构件的变形远小于原始尺寸构件的变形远小于原始尺寸 A B C D 提交 单选题 1分 1 1-4 4 外力、内力与应力外力、内力与应力 构件受到的其它物体对它的作用力，构件受到的其它物体对它的作用力，外力：外力：外力的分类：外力的分类：（一）按（一）按面积力面积力在构件表面的分布情况：在构件表面的分布情况：集中力集中力 分布力分布力 包括包括载荷、约束反力载荷、约束反力。F F1 1 F F2 2 面积力面积力和和体积力体积力。水坝受到的水压力；水坝受到的水压力；外力偶外力偶（二）

33、体积力：（二）体积力：连续分布于物体内各点的力连续分布于物体内各点的力 按载荷是否随时间变化分：按载荷是否随时间变化分：静荷：静荷：动荷：动荷：载荷从零开始缓慢增加到终值；载荷从零开始缓慢增加到终值；缓慢加载（缓慢加载（a0a0）快速加快速加载（载（a0)a0)交变载荷交变载荷:载荷随时间变化载荷随时间变化;冲击载荷冲击载荷:载荷随时间周期性变化；载荷随时间周期性变化；t t时间内发生；时间内发生；如冲床冲压构件、打桩机中木桩受力、打夯机给地面的力。如冲床冲压构件、打桩机中木桩受力、打夯机给地面的力。随机载荷随机载荷:如地震、风、路面不平度等。如地震、风、路面不平度等。因因外力作用而引起构件内

34、力的改变量，外力作用而引起构件内力的改变量，称为称为附加附加内力内力，简称简称内力内力。内力内力 内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。求内力的方法求内力的方法 截面法截面法 (1)分二留一分二留一 P1 P2 P4 P5 P3 m m I II I P1 P2 P3 m m 截面法截面法 截、代、平截、代、平 截、留截、留(2)内力代弃内力代弃 P2 I P1 P3 mP2 代代 FX Fy Fz Mx My Mz 截面形心截面形心C:主矢、主矩主矢、主矩 分解分解 F1F2zyxzyxM,M,M,F,F,F空间力系：空间力系：1nF

35、FnFX Fy Fz Mx My Mz Fx Fy Fz Mx My Mz(3)内外平衡、求内力内外平衡、求内力 保留部分的平衡保留部分的平衡 F1F2Fx Fy Fz Mx My Mz 空间一般力系空间一般力系 平衡方程平衡方程：所有力在所有力在X轴、轴、Y轴、轴、Z轴上的投影代数和等于零。轴上的投影代数和等于零。0X 0Y 0Z所有力对所有力对X轴、轴、Y轴、轴、Z轴之力矩代数和等于零。轴之力矩代数和等于零。0 xM 0yM 0zMF1F2FX Fy Fz Mx My Mz P1 P2 P3 FR FRx FRy M C 平面一般力系平面一般力系()0CimF0yF 0 xF 截面法必须满

36、足的截面法必须满足的平衡条件平衡条件 作用在弹性体上的作用在弹性体上的外力相互平衡外力相互平衡 内力与外力平衡内力与外力平衡；F1 F3 F2 Fn 假想截面假想截面 F1 F2 F3 Fn 分布内力分布内力 例例1：求：求mm面上的内力面上的内力 F m m F F F FN Fx=0：FN-F=0 FN=F(1)分二留一分二留一(2)内力代弃内力代弃(3)内外平衡、求内力内外平衡、求内力 等直杆在拉力等直杆在拉力P作用下作用下 Na大大 Nb大大 Nc大大 一样大一样大 A B C D 提交 单选题 1分 注意注意（）由于整体平衡的要求，每一部分也必须是平衡的。（）由于整体平衡的要求，每一

37、部分也必须是平衡的。（）弹性体的变形也不是任意的，必须（）弹性体的变形也不是任意的，必须满足协调一致满足协调一致。（）（）内力分量与变形有关，内力分量与变形有关，第一个特征。第一个特征。第二个特征。第二个特征。外力必须与内力相平衡。外力必须与内力相平衡。不同的内力分量对应着不同的变形形式。不同的内力分量对应着不同的变形形式。m m m m 三、三、应力应力 A A F FN N 分布内力在分布内力在截面内截面内一点的一点的密集程度密集程度 c c 1 1、平均应力、平均应力 AFpNm A A范围内，范围内，单位面积上内力的平均集度；单位面积上内力的平均集度；内力大，构件一定破坏吗？内力大，构

38、件一定破坏吗？截面上内力特点：截面上内力特点：（1 1）内力在）内力在截面上连续分布截面上连续分布 （2 2）内力分布）内力分布不一定是均匀不一定是均匀的的 2、一点的应力（全应力）：、一点的应力（全应力）：反映内力系在反映内力系在C点的强弱程度。点的强弱程度。0FlimAdFpAdA m m A FN c 3、一点的正应力、切应力、一点的正应力、切应力 p c 切于截面的分量切于截面的分量 正应力正应力 垂直于截面的分量垂直于截面的分量 切应力切应力 222p 4、应力单位、应力单位 国际单位制：国际单位制：PamN12PaMPa6101PaGPa9101 受力物体内受力物体内各截面各截面上

39、上每点每点的应力，一般是不相同的；的应力，一般是不相同的；注意注意 构件受力以后，构件受力以后，形状形状和和尺寸尺寸产生的变化。产生的变化。一、变形一、变形 位移位移 线位移线位移 角位移角位移 长度的改变长度的改变 角度的改变角度的改变 1-5 线应变与切应变线应变与切应变 变形后变形后构件上的各个点、线、面产生的构件上的各个点、线、面产生的位置改变位置改变。二二、线应变线应变 L能否反映构件的变形程度？能否反映构件的变形程度？问题问题 使命：使命：lll1单位长度的改变量单位长度的改变量线应变线应变。1、平均线应变、平均线应变 ll反映构件的变形程度；反映构件的变形程度；2、一点的线应变、

40、一点的线应变 L M N x y x L M N x+s =末变形末变形-初变形；初变形；sxsm原长变形量dx dz dy 单元体单元体 构件里取出的边长为无限小的长方体或六面体构件里取出的边长为无限小的长方体或六面体 点点M沿沿x 方向方向的线应变；的线应变；L M N x y x xsMNxlim0 线应变线应变 xy两个相互垂直方位两个相互垂直方位 某一点某一点 三三、角应变角应变 正交棱边正交棱边的夹角也将发生变化。的夹角也将发生变化。L M N L M N x y 直角弧度的变化直角弧度的变化(2 L M N )。xy称为称为M点在点在xy平面内的平面内的切切应变或角应变。应变或角

41、应变。NML2lim0LM0NMxy两种应变都是度量两种应变都是度量一点处变形程度一点处变形程度的基本量。的基本量。1 应力：应力：一点的应力一点的应力，该点的应力有，该点的应力有二个分量二个分量、；2、一个、一个点有二种应变点有二种应变 2个相互垂直方向上个相互垂直方向上 相互垂直平面内相互垂直平面内 线应变：线应变：角应变：角应变：总结总结 yz、x z、xyxzy都是都是无量纲量无量纲量。当力偶当力偶M0在梁在梁AB上任意移动时，梁的上任意移动时，梁的 约束力不变，约束力不变，B端位移变化端位移变化 约束力和约束力和B端位移都不变端位移都不变 约束力变化，约束力变化，B端位移不变；端位移

42、不变；约束力和约束力和B端位移都变化端位移都变化 A B C D 提交 单选题 1分 下列结论中（）是正确的 若物体产生位移，则必定同时产生变形 若物体各点均无位移，则物体必定无变形 若物体无变形，则必定物体内各点均无位移 若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移 A B C D 提交 单选题 1分 块体块体 三维尺寸有相同的数量级三维尺寸有相同的数量级;板壳板壳 厚度远小于另外两个尺寸；厚度远小于另外两个尺寸；板壳力学板壳力学 一、构件及其分类一、构件及其分类 弹性力学弹性力学 构件：工程结构或机械的各组成部分。构件：工程结构或机械的各组成部分。如：杆、梁、柱、轴如：杆、梁、柱、轴 根据几何

43、尺寸：根据几何尺寸：长度远大于横向尺寸的构件。长度远大于横向尺寸的构件。杆件杆件 材料力学材料力学 1-6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 杆件的几何特征及分类杆件的几何特征及分类 主要几何：主要几何：横截面横截面和和轴线轴线；曲杆曲杆 结构力学结构力学 轴线为曲线；轴线为曲线；轴轴 线线：横截面形心的连线。：横截面形心的连线。如曲轴、拱桥等；如曲轴、拱桥等；横截面横截面：垂直于杆长方向的截面；：垂直于杆长方向的截面；直杆直杆 轴线为直线的杆件；轴线为直线的杆件；等截面杆等截面杆 变截面杆变截面杆 横截面的形状和大小不变的杆件；横截面的形状和大小不变的杆件；材料力学材料力学基本理论基于基

44、本理论基于等截面直杆等截面直杆建立，可近似应用于缓建立，可近似应用于缓变杆、阶梯杆、小曲率曲杆变杆、阶梯杆、小曲率曲杆 变截面杆变截面杆 横截面不相同的杆件；横截面不相同的杆件；二、二、杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 1 1、轴向拉伸或压缩变形、轴向拉伸或压缩变形 杆杆-拉力或压力沿轴线方向拉力或压力沿轴线方向 受力特点：受力特点：变形特点：变形特点：杆件长度方向发生伸长或杆件长度方向发生伸长或缩短，缩短，同时横向尺寸减小或增大同时横向尺寸减小或增大 以拉伸或压缩变形为主的构件以拉伸或压缩变形为主的构件 剪切变形剪切变形 连接件连接件 -大小相等、方向相反、作大小相等、方向相反、作用线很

45、近的横向力作用。用线很近的横向力作用。2 2、剪切挤压变形、剪切挤压变形 受力特点：受力特点：变形特点：变形特点：受剪杆件的两部分沿外力受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。作用方向发生相对错动。扭转变形扭转变形 轴轴-等值、反向、作用面与轴线等值、反向、作用面与轴线垂直的两力偶。垂直的两力偶。3 3、扭转变形、扭转变形 受力特点：受力特点：变形特点：变形特点：杆件的任意两个横截面发生杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。绕轴线的相对转动。弯曲弯曲变形变形 梁梁-4 4、弯曲变形、弯曲变形 受力特点：受力特点：杆件受到杆件受到垂直于杆轴线的横向力垂直于杆轴线的横向力的作用或受到的作用

46、或受到一对大小相等、方一对大小相等、方向相反、作用在杆的纵向对称面内的力偶向相反、作用在杆的纵向对称面内的力偶作用作用 变形特点：变形特点：杆件的轴线由直线变成曲线杆件的轴线由直线变成曲线 杜诗创作的水排杜诗创作的水排 利用利用拉压杆、弯曲梁、扭转轴拉压杆、弯曲梁、扭转轴等构件才能创造出一个完整的工等构件才能创造出一个完整的工程结构程结构。组合变形组合变形 构件有时发生两种或两种以上的变形。构件有时发生两种或两种以上的变形。材料力学研究基本变形的主线材料力学研究基本变形的主线：工程实例工程实例 外力分析外力分析 内力分析内力分析 应力分析应力分析 变形分析变形分析 什么内力什么内力 符合规定符

47、合规定 内力图内力图 计算规律计算规律 什么应力什么应力 分布规律分布规律 计算公式计算公式 强度计算强度计算 受力特点受力特点 变形特点变形特点 变形计算变形计算 刚度校核刚度校核 解超静定解超静定 （4）注意养成总结和体会的习惯，）注意养成总结和体会的习惯，每章结束时，对知识点进每章结束时，对知识点进行总结行总结（思维导图）；（思维导图）；材料力学的学习方法材料力学的学习方法（3）注意）注意研究式地做作业研究式地做作业，理解，体会，培养解决问题的能力，理解，体会，培养解决问题的能力（1）注意加强）注意加强基本概念的理解基本概念的理解（2）注意）注意知识发展过程知识发展过程，深入理解公式推导过程，深入理解公式推导过程（5）充分利用多媒体和）充分利用多媒体和网络学习平台网络学习平台；谢谢您的耐心！请谈谈对材料力学的初步印象请谈谈对材料力学的初步印象