【课件】椭圆及其标准方程课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、LETS STA R T椭圆是生活中的一种常见图形学习目标1.圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决问题中的作用。2.学会从具体情境中抽象出椭圆，。3.椭圆定义的应用及椭圆标准方程的推导过程。4.：逻辑推理、数学抽象、数学运算具有何种几何特征才是椭圆呢？具有何种几何特征才是椭圆呢？动画展示：追问1.在这一移动的笔尖（动点）过程中，那些量是不变的？|MF1|+|MF2|=2a.F1、F F2两点间距离固定不变两点间距离固定不变绳子的长度固定不变绳子的长度固定不变设为设为2a追问追问追问追问2.2.改变两图钉之间的距离，使其与改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗

2、？绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？若若|MFMF1 1|+|+|MFMF2 2|=|=|F F1 1F F2 2|，M点轨迹为线段点轨迹为线段.追问追问3绳长能小于两图钉绳长能小于两图钉之间的距离吗？之间的距离吗？若若|MF1|+|MF2|0)则则F1(-c,0)，F2(c,0)根据椭圆定义，设根据椭圆定义，设|MF1|+|MF2|=2a怎样建立坐标系可以使所得的椭圆方程形式更简单？怎样建立坐标系可以使所得的椭圆方程形式更简单？问题探究F1F2OM设设M(x,y)，焦距，焦距|F1F2|=2c(c0)则则F1(-c,0)，F2(c,0)根据椭圆定义，设根据椭圆定义，设|MF1|+|MF2|=2

3、a此时2a2c ac可令b2=a2-c2可得焦点在x轴椭圆的标准方程为：其中ab0，且，且a2=b2+c2当当焦点焦点F1,F2在在y轴轴上时，椭圆的方程是什么？上时，椭圆的方程是什么？问题探究F2F1OM其中，其中，ab0，且，且a2=b2+c2焦点焦点F1(0,-c)，F2(0,c)定义定义焦点位置焦点位置图形图形方程方程特点特点共同点共同点不同点不同点椭圆的标准方程:F1F2MxyOF1F2MxyO焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上下列方程哪些表示椭圆？下列方程哪些表示椭圆？若是若是若是若是,则判定其焦点在何轴？并指明则判定其焦点在何轴？并指明则判定其焦点在何轴？并指明则判定其

4、焦点在何轴？并指明 写写写写出焦点坐标出焦点坐标出焦点坐标出焦点坐标.1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.10A2.2.过椭圆过椭圆 的一个焦点的一个焦点 的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于A A、B B两点，两点，求求:的周长。的周长。yxoAB4a=4学以致用DCA例例1解解解解1:1:(定义法定义法)解解解解2:2:(待定系数法待定系数法)例例1【方法说明】(3)求椭圆的标准方程，要先定“位”，1.求椭圆标准方程的主要方法有：a,b,c 满足的关系有：根据焦点位置设方程，代入计算出待定字母的值.用定义寻找a,b,c的方程；(1)定义法：(2)待定系数法：待定系数法更为常用，是解此类问题的通法.即求 a,b 的大小.即确定焦点的位置；其次是定“量”，14课堂练习课堂小结课堂小结标准方程及其求法焦点焦距待定系数法定义法课后作业课后作业一、必做作业一、必做作业1、课本P109第1、2、3、4题2、学习指导P71P73二、选做作业二、选做作业1、思考：还有化简椭圆标准方程的其他方法吗？2、阅读课本116页：用信息技术探究点的轨迹：椭圆.