【课件】无理数指数幂及其运算性质+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、4.1 课时2 无理数指数幂及其运算性质学习目标1.了解指数幂由有理数扩充到无理数的过程了解指数幂由有理数扩充到无理数的过程2.了解指数幂的运算了解指数幂的运算性质性质3.能进行指数幂（实数幂）的运算能进行指数幂（实数幂）的运算新课导入新课导入在初中的学习中，我们通过有理数有理数认识了一些无理数无理数.类似地，也可以通过有理数指数幂有理数指数幂来认识无理数指数幂无理数指数幂.有理数指数幂有理数指数幂无无理数理数指数幂指数幂01无理数指数幂知识探究不足近似值：舍而不进，按照所需要的精确度截取指定数位后，直接略去后面的数位，这样就得到了一个小于真实值的近似值，叫做不足近似值；过剩近似值：进一而舍，

2、按照所需要的精确度截取指定数位后，不管去掉部分最高位是否四舍五入而全都进位，即保留部分的最后一位数加1，这样就得到一个大于真实值的近似值，叫做过剩近似值.探究知识探究表4.1-1知识探究图4.1-1知识探究思考总结（1）无理数可以作为指数；）无理数可以作为指数；（2）无理数指数幂的近似值可以利用逼近的方式得到）无理数指数幂的近似值可以利用逼近的方式得到.无理数指数幂概念 无理数指数幂有什么样的运算性质呢？思考02指数幂的运算性质知识探究 答案 除了指数的范围扩大，其他没有变化.问题1 实数指数幂的运算性质与有理指数幂的运算性质有没有区别？问题2知识探究整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即

3、对于任意实数r，s，均有下面的运算性质.03当堂检测1.题型一无理数指数幂的运算关于指数幂运算的几个注意问题(4)最后结果只能保留根式或分数指数幂的一种，分式和负指数幂的一种.(3)原式全为根式保留根式，最后结果中的负整指数幂化为分式(数).(1)题目未作说明时，都默认其中字母的取值使式子有意义；(2)运算时：小数和分数一般统一化成分数，根式和分数指数幂一般 统一化为分数指数幂；注意乘法公式的应用题型一无理数指数幂的运算题型二利用已知条件求值两边平方，得aa129，解：(1)a+a-1=7.(2)将a+a-1=7两边平方，有a2+a-2+2=49，a2+a-2=47.2.解：2.题型二利用已知条件求值题型二利用已知条件求值利用整体代换法求分数指数幂(1)整体代换法是数学变形与计算常用的技巧方法，分析观察条件与结论的结构特点，灵活运用恒等式是关键.(2)整体代换法解决分数指数幂的问题，常常运用完全平方公式及其变形公式.04课堂小结课堂小结1.无理数幂函数的含义？2.实数指数幂的运算性质？3.指数幂的运算性质化简求值；4.指数幂的运算性质条件求值.你通过本节课的学习：谢谢观看！