(14)--典型一维非稳态导热传热学.ppt

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1、典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热第第3 3章章非稳态导热非稳态导热典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热一维非稳态导热：一维非稳态导热：物体的温度仅在一个坐标方向上发生变化的非稳态物体的温度仅在一个坐标方向上发生变化的非稳态导热，有三种典型的情况：导热，有三种典型的情况：直角坐标系下的无限大平板直角坐标系下的无限大平板柱坐标系下的无限长圆柱柱坐标系下的无限长圆柱球坐标系下的圆球球坐标系下的圆球重点讨论重点讨论重点讨论重点讨论典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热1.无限大平板的分析解无限大平板的分析解问题描述问题描述 厚度厚度2 2d d的无限大平板，初温的无限大平板，初温t0，初始瞬间将其放

2、于温度为初始瞬间将其放于温度为 的流体的流体中，而且中，而且 t0，流体与板面间的表，流体与板面间的表面传热系数为一常数面传热系数为一常数h，平板的导热，平板的导热系数，热扩散系数均为常数，板内系数，热扩散系数均为常数，板内无内热源。因为平板两面对称受热，无内热源。因为平板两面对称受热，所以其内温度分布以其中心截面为所以其内温度分布以其中心截面为对称面。对称面。2 2d d典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热半块平板的数学描述半块平板的数学描述 xt0d d导热微分方程导热微分方程导热微分方程导热微分方程初始条件初始条件初始条件初始条件边界条件边界条件边界条件边界条件1 1边界条件边界条件边界

3、条件边界条件2 2典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热引入变量引入变量过余温度：过余温度：xt0d d典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热用用分离变量法分离变量法可得其分析解为：可得其分析解为：若令若令则上式可改写为：则上式可改写为：典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热 是下列是下列超越方程的根超越方程的根：典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热因此因此是是Fo,Bi 和和 函数，即函数，即典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热2.分析解的讨论分析解的讨论分析解是一个快速衰减的无穷级数，对无限大平分析解是一个快速衰减的无穷级数，对无限大平板，当板，当 ,取级数的首项，平板温度的误差取级数的首项，平

4、板温度的误差将小于将小于1%。x处：处：中心处：中心处：典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热与时间无关与时间无关与时间无关与时间无关典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热0,t时间内所传递的热量时间内所传递的热量Q：其中，其中，Q0是非稳态导热所能传递的最大热量，是非稳态导热所能传递的最大热量，是是t t时刻的平均过余温度：时刻的平均过余温度：典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热3.正规热状况的工程计算方法正规热状况的工程计算方法-诺莫图诺莫图按分析解的级数第一项绘制成的线算图即为诺谟图按分析解的级数第一项绘制成的线算图即为诺谟图中心点过余温度与中心点过余温度与初始过余温度比值初始过余温度比值典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热任意点的过余温度与任意点的过余温度与中心点过余温度比值中心点过余温度比值典型一维非稳态导热典型一维非稳态导热谢谢您的聆听谢谢您的聆听!敬请指导敬请指导!