实验：用单摆测重力加速度--2024高三物理一轮复习题型归纳（新高考专用）含答案.pdf

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1、1第七章机械振动与机械波实验：用单摆测重力加速度【考点预测】1【考点预测】1.用单摆测重力加速度实验器材和实验原理2用单摆测重力加速度实验器材和实验原理2.用单摆测重力加速度实验步骤和数据处理3用单摆测重力加速度实验步骤和数据处理3.用单摆测重力加速度注意事项和误差分析【方法技巧与总结】用单摆测重力加速度注意事项和误差分析【方法技巧与总结】1实验原理当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T=2lg，由此得到g=42lT2，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值2实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表3实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆(2)

2、把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l+r.(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度(6)改变摆长，重做几次实验4数据处理(1)公式法：利用 T=tN求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式 g=42lT2求重力加速度(2)图

3、像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l-T2的图像，由单摆周期公式得l=g42T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率 k，即可利用 g=42k 求重力加速度实验：用单摆测重力加速度-2024高三物理一轮复习题型归纳（新高考专用）25注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数(4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长(5)一般选用一米左右的细线【题型归纳目录】【题型归纳目录】题型一：教材原型实验题型一：教材原型实验题型二：实验误差分析题型二：实验

4、误差分析题型三：探索创新实验题型三：探索创新实验【题型一】教材原型实验【题型一】教材原型实验【典型例题】【典型例题】1 1在做“用单摆测量重力加速度”的实验时。(1)下列给出的材料中应选择作为摆球与摆线，组成单摆。A.木球B.铁球C.柔软不易伸长的丝线D.粗棉线(2)在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是。A.装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间距离B.让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径C.取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径D.测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径(3)用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=。

5、1某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为cm。摆动时偏角满足的条件是小于5，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应经过最(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成50次全振动所用的时间为102.5s，则该单摆振动周期为s。(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图丙所示，O为悬挂点，从图丙中可知单摆的摆长为m。3(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=。(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此

6、振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响就好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中。A.学生甲的说法正确B.学生乙的说法正确C.两学生的说法都是错误的【题型二】实验误差分析实验误差分析【典型例题】【典型例题】2 2某物理课外活动小组准备测量当地的重力加速度，装置如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小球，用刻度尺多次测量摆线长度，并求出其平均值l，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，小球通过最低点时按下秒表同时数1，每次通过最低点计数一次，数到n时停止计时，秒表的读数为t，计算出单摆的周期T，多次改变摆线长度l并测出对应的摆动周期T。(1)以下说法正确

7、的有()A.小球应该选用密度大的钢球或铁球B.摆线要选择细些的，伸缩性小些的，并且尽可能长一些C.应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度D.单摆周期的计算式为T=tn-1(2)该小组以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图像，如图乙所示，可以通过此图像得出当地的重力加速度g。图像斜率表示的物理意义是(用字母表示)，由图像求出的重力加速度g=m/s2。(小数点后保留两位)(3)造成图像不过坐标点的主要原因是。2某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。4(1)实验中该同学进行了如下操作，其中正确的是；A.用公式g=42LT2计算时，将摆线长当作摆长B.摆线上端牢固地系于悬点，摆动中不

8、能出现松动C.确保摆球在同一竖直平面内摆动D.摆球不在同一竖直平面内运动，形成了圆锥摆(2)在实验中，多次改变摆长L并测出相应周期T，计算出T2，将数据对应坐标点标注在T2-L坐标系(如图甲所示)中。请将L=0.700m，T2=2.88s2所对应的坐标点标注在图中，根据已标注数据坐标点，在图甲中描绘出T2-L图线，并通过图线求出当地的重力加速度g=m/s2(结果保留3位有效数字，取3.14)；(3)将不同实验小组的实验数据标注到同一T2-L坐标系中，分别得到实验图线a、b、c，如图乙所示。已知图线a、b、c平行，图线b过坐标原点。对于图线a、b、c。下列分析正确的是。A.出现图线c的原因可能是

9、因为使用的摆线比较长B.出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长LC.由图线b计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线a计算出的g值偏大，图线c计算出的g值偏小【题型三】探索创新实验探索创新实验【典型例题】【典型例题】3 3疫情期间“停课不停学”，小明同学在学完单摆知识后，在家中利用手机等现有器材自主开展探究本地重力加速度的实验，实验装置图如图所示：5(1)下列最适合用作实验的物体是；A.乒乓球B.小塑料球C.实心小铁球(2)选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在固定装置的横杆上，则悬挂方式应采用；(3)手机2用于计时(计时格式为：分秒毫秒)，手机1用于录像。经过正确的实验操作，完成录

10、像，然后从视频中截取小球摆线第1次与竖线重合和第21次与竖线重合时的图片，则该单摆的周期为T=s；(计算结果取一位有效数字)(4)因为家中无游标卡尺，无法测量小球的直径d，实验中将摆线长作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出T2-l图像，如图所示：实验得到的T2-l图像是(选填：“a”、“b”或“c”)；实验测得当地重力加速度g=m/s2(计算结果取三位有效数字)。63在用“单摆测量重力加速度”的实验中：(1)下面叙述正确的是(选填选项前的字母)A.1m和30cm长度不同的同种细线，选用30cm的细线做摆线；B.直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球；C.如图甲、乙，摆线上端的两种

11、悬挂方式，选甲方式悬挂；D.当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50做为单摆振动的周期(2)若用游标卡尺测得小球的直径d=mm(3)若测出单摆的周期T、摆线长l，则当地的重力加速度g=(用测出的物理量表示)；(4)某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度l，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和T2，则可得重力加速度g=(用测出的物理量表示)；该同学测量了多组实验数据做出了T2-l图像，该图像对应下面的图。A.B.C.D.【过关测试】【过关测试】一、实验题一、实验题1小明利用单摆测量当地的重力加速度。(1)为了更精确测量摆长，小明用10分度

12、的游标卡尺测量摆球直径如图a所示，摆球直径为mm。利用刻度尺测得摆线长为97.10cm，若他用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图b可知该次实验中50次全振动所用时间为s。7(2)用多组实验数据作出T2-L图像，图c中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，下列说法正确的是A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.出现图线c原因可能是释放摆球后，摆球不在同一竖直平面内运动，而做圆锥摆运动D.图线c对应的g值小于图线b对应的g值(3)某同学在家里测重力加速度，他找到细

13、线和铁锁，制成一个单摆，如d图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为L1、L2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。作出T2-L图像e，由此可得重力加速度g=(用L1、L2、T1、T2表示)。2在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时(1)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最填“高”或“低”点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1。当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为秒。(2)实验

14、时某同学测得的g值偏大，其原因可能是A.实验室的海拔太高B.摆球太重C.测出n次全振动时间为t，误作为(n+1)次全振动时间进行计算(3)有两位同学分别在北京和厦门两地较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并由计算机绘制了图像(如图甲所示)。北京的同学所测实验结果对应的图线是(填“A”或“B”)。另外，在厦门做8探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图像如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比=。1第七章机械振动与机械波实验：用单摆测重力加速度【考点预测】【考点预测】1 1.用单摆测重力加速度实验器材和实验原理用单摆测重力加速度实验器材和实验原理2 2.用单摆测重力加速度

15、实验步骤和数据处理用单摆测重力加速度实验步骤和数据处理3 3.用单摆测重力加速度注意事项和误差分析用单摆测重力加速度注意事项和误差分析【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】1实验原理当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T=2lg，由此得到g=42lT2，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值2实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表3实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l，用游标卡尺

16、测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l+r.(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度(6)改变摆长，重做几次实验4数据处理(1)公式法：利用 T=tN求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式 g=42lT2求重力加速度(2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l-T2的图像，由单摆周期公式得l=g42T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率 k，即可利用 g=42k 求

17、重力加速度25注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数(4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长(5)一般选用一米左右的细线【题型归纳目录】【题型归纳目录】题型一：教材原型实验题型一：教材原型实验题型二：实验误差分析题型二：实验误差分析题型三：探索创新实验题型三：探索创新实验【题型一】教材原型实验【题型一】教材原型实验【典型例题】【典型例题】1 1在做“用单摆测量重力加速度”的实验时。(1)下列给出的材料中应选择作为摆球与摆线，组成单摆。A.木球B.铁球C.柔软不易伸

18、长的丝线D.粗棉线(2)在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是。A.装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间距离B.让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径C.取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径D.测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径(3)用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=。【答案】BC/CBD42lT2/4l2T2【解析】(1)1实验时应选择铁球和柔软不易伸长的丝线来组成单摆，这样能尽量减少各类阻力的影响，使单摆摆动更长的时间，便于测量其摆动周期。故选BC。(2)2单摆的摆长是从悬挂点到铁球重心的距离，所以应测出

19、小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径。故选D。(3)3 由单摆周期公式T=2lg可得g=42lT21某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为cm。摆动时偏角满足的3条件是小于5，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应经过最(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成50次全振动所用的时间为102.5s，则该单摆振动周期为s。(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图丙所示，O为悬挂点，从图丙中可知单摆的摆长为m。(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加

20、速度的表达式为g=。(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响就好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中。A.学生甲的说法正确B.学生乙的说法正确C.两学生的说法都是错误的【答案】0.97低2.050.998042LT2A【解析】(1)1由图甲所示，游标卡尺是10分度的，精确度为0.1mm，主尺读数为9mm，游标尺的第7个刻度线与主尺的某刻度线对齐，读数为70.1mm=0.7mm，则该摆球的直径为d=9mm+0.7mm=9.7mm=0.97cm2为了

21、减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应经过最低点的位置。3单摆完成50次全振动所用的时间为102.5s，则该单摆振动周期为T=tn=102.550s=2.05s(2)4用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，从图丙中可知单摆的摆长为L=99.80cm=0.9980m(3)5若用L表示摆长，T表示周期，由单摆的周期公式T=2Lg可得，重力加速度的表达式为g=42LT2(4)6考虑到单摆振动时空气浮力的影响，因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，学生甲的说法正确，即A正确，BC错误。故选A。【题型二】实验误差分析实验误差分析4【典型例题】【典型例题】2 2某

22、物理课外活动小组准备测量当地的重力加速度，装置如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小球，用刻度尺多次测量摆线长度，并求出其平均值l，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，小球通过最低点时按下秒表同时数1，每次通过最低点计数一次，数到n时停止计时，秒表的读数为t，计算出单摆的周期T，多次改变摆线长度l并测出对应的摆动周期T。(1)以下说法正确的有()A.小球应该选用密度大的钢球或铁球B.摆线要选择细些的，伸缩性小些的，并且尽可能长一些C.应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度D.单摆周期的计算式为T=tn-1(2)该小组以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图像，如图乙所示，可以通过此图像

23、得出当地的重力加速度g。图像斜率表示的物理意义是(用字母表示)，由图像求出的重力加速度g=m/s2。(小数点后保留两位)(3)造成图像不过坐标点的主要原因是。【答案】ABC/ACB/BAC/BCA/CAB/CBA42g9.86计算摆长未加上摆球半径【解析】(1)1 ABC为了减小空气阻力的影响，小球应该选用密度大的钢球或铁球，摆线要选择细些的，为了保持摆长不变，摆线的伸缩性要小些的，摆线尽可能长一些是为了让摆的周期大一些，减小周期的误差；为了减小测量误差，应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度，所以ABC正确；D因为每经过最低点计数一次，所以单摆周期式应为T=2tn-1故D错误。故选ABC。(2)2

24、 由单摆的周期公式T=2Lg得T2=42gL所以图像斜率表示的物理意义k=42g3 由5k=42g=499-110-2得g=9.86m/s2(3)4 实验中用了线长当做摆长，没有加上摆球的半径，所以造成图像不过坐标点的主要原因是计算摆长未加上摆球半径。2某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。(1)实验中该同学进行了如下操作，其中正确的是；A.用公式g=42LT2计算时，将摆线长当作摆长B.摆线上端牢固地系于悬点，摆动中不能出现松动C.确保摆球在同一竖直平面内摆动D.摆球不在同一竖直平面内运动，形成了圆锥摆(2)在实验中，多次改变摆长L并测出相应周期T，计算出T2，将数

25、据对应坐标点标注在T2-L坐标系(如图甲所示)中。请将L=0.700m，T2=2.88s2所对应的坐标点标注在图中，根据已标注数据坐标点，在图甲中描绘出T2-L图线，并通过图线求出当地的重力加速度g=m/s2(结果保留3位有效数字，取3.14)；(3)将不同实验小组的实验数据标注到同一T2-L坐标系中，分别得到实验图线a、b、c，如图乙所示。已知图线a、b、c平行，图线b过坐标原点。对于图线a、b、c。下列分析正确的是。A.出现图线c的原因可能是因为使用的摆线比较长B.出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长LC.由图线b计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线a计算出的g值偏大，图线c计算

26、出的g值偏小6【答案】BC/CB9.86B【解析】(1)1A用公式g=42LT2计算时，应该将将悬点到摆球重心之间的间距当作摆长，即应该将摆线长与摆球的半径之和当作摆长，A错误；B实验过程，单摆的摆长不能发生变化，即摆线上端牢固地系于悬点，摆动中不能出现松动，B正确；CD单摆的运动应该是同一竖直平面内的圆周运动，即实验是应该确保摆球在同一竖直平面内摆动，不能够使摆球不在同一竖直平面内运动，形成了圆锥摆，C正确，D错误。故选BC。(2)2将该坐标点标注在坐标中，用一条倾斜的直线将描绘的点迹连接起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示3根据T=2Lg则有T2=42gL结合图像有42g=3.48-2

27、.480.850-0.600s2m-1解得g=9.86m/s2(3)4A根据图线c的可知，在T2取为0时，L不为0，表明选择的L的长度比实际的摆长大一些，即有可能是将摆线的长与摆球的直径之和作为摆长L，此时有T=2L-d2g即有7T2=42gL-2d2g该图像与摆线的长度大小无关，A错误；B若将摆线长记作摆长L，则有T=2L+d2g即有T2=42gL+2d2g该函数对应的图像是a，即出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长L，B正确；C根据上述可知，三条图像的斜率均为k=42g解得g=42k可知，三条图线求出的重力加速度相同，C错误。故选B。【题型三】探索创新实验探索创新实验【典型例题】【典型

28、例题】3 3疫情期间“停课不停学”，小明同学在学完单摆知识后，在家中利用手机等现有器材自主开展探究本地重力加速度的实验，实验装置图如图所示：(1)下列最适合用作实验的物体是；A.乒乓球B.小塑料球C.实心小铁球(2)选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在固定装置的横杆上，则悬挂方式应采用；(3)手机2用于计时(计时格式为：分秒毫秒)，手机1用于录像。经过正确的实验操作，完成录像，然后从视频中截取小球摆线第1次与竖线重合和第21次与竖线重合时的图片，则该单摆的周期为T=8s；(计算结果取一位有效数字)(4)因为家中无游标卡尺，无法测量小球的直径d，实验中将摆线长作为摆长l，测得多组周期T和

29、l的数据，作出T2-l图像，如图所示：实验得到的T2-l图像是(选填：“a”、“b”或“c”)；实验测得当地重力加速度g=m/s2(计算结果取三位有效数字)。【答案】CC1a9.87【解析】(1)1为了减小实验中空气阻力的影响，应该选密度大、体积小的实心小铁球做实验，故选C。(2)2如果采用AB两种方式固定单摆，在单摆摆动过程中，单摆的悬点不固定，摆长会发生改变；图 C所示方式单摆的悬点固定，单摆摆动过程中摆长不变，故选C。(3)3单摆的周期为T=tn=22.84-2.5521-1s=1s(4)4由T=2l+d2g得T2=42gl+42d2g则图象为a。5由k=42g=210-20.510-2

30、则g=9.87m/s23在用“单摆测量重力加速度”的实验中：(1)下面叙述正确的是(选填选项前的字母)9A.1m和30cm长度不同的同种细线，选用30cm的细线做摆线；B.直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球；C.如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂；D.当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50做为单摆振动的周期(2)若用游标卡尺测得小球的直径d=mm(3)若测出单摆的周期T、摆线长l，则当地的重力加速度g=(用测出的物理量表示)；(4)某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度l，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和

31、T2，则可得重力加速度g=(用测出的物理量表示)；该同学测量了多组实验数据做出了T2-l图像，该图像对应下面的图。A.B.C.D.【答案】B19.90222l+dT242l1-l2T21-T22B【解析】(1)1A用单摆测量重力加速度，为了使得单摆运动近似为简谐运动，摆线应适当长一些，即 1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线，故A错误；B为了减小实验中空气阻力引起的误差，实验中应选择质量大，体积小的球体，即直径为 1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球。故B正确；C图甲中摆线缠绕在水平杆上，摆动过程中，摆线的长度不断发生变化，实验误差较大，图乙中，摆线用铁夹子夹住，摆长不变

32、，可知如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选乙方式悬挂，故 C错误；D单摆在平衡位置，即最低点速度最大，便于确定，因此在单摆经过平衡位置时开始计时，若 50次经过平衡位置后停止计时，因此每经过平衡位置一次经历时间为半个周期，则用此时间除以 25做为单摆振动的周期，故D错误。故选B。(2)2根据游标卡尺的读数规律，该读数为1019+0.0518mm=19.90mm(3)3由于摆线长l，则摆长为L=l+d2根据T=2Lg解得g=222l+dT2(4)4摆长为摆线长与铁锁重心到摆线与铁锁节点间距x0之和，则有L1=l1+x0，L2=l2+x0根据周期公式有T1=2L1g，T2=2L2g解得g=42l

33、1-l2T21-T225根据上述有T=2l+x0g解得T2=42gl+42x0g可知，T2-l是一条纵轴截距为正值，斜率也为正值的倾斜直线，即第二个图像符合要求。故选B。【过关测试】【过关测试】一、实验题一、实验题1小明利用单摆测量当地的重力加速度。(1)为了更精确测量摆长，小明用10分度的游标卡尺测量摆球直径如图a所示，摆球直径为mm。利用刻度尺测得摆线长为97.10cm，若他用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图b可知该次实验中50次全振动所用时间为s。(2)用多组实验数据作出T2-L图像，图c中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值

34、，下列说法正确的是11A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.出现图线c原因可能是释放摆球后，摆球不在同一竖直平面内运动，而做圆锥摆运动D.图线c对应的g值小于图线b对应的g值(3)某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如d图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为L1、L2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。作出T2

35、-L图像e，由此可得重力加速度g=(用L1、L2、T1、T2表示)。【答案】20.699.7BC/CB42(L1-L2)T21-T22【解析】(1)1摆球直径为d=2cm+60.1mm=20.6mm2该次实验中50次全振动所用时间为t=1min+39.7s=99.7s(2)3ABD由T=2Lg两边平方后可知T2-L是过原点的直线，b为正确的图线，a与b相比，周期相同时，摆长更短，说明a对应测量的摆长偏小；c与b相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数；图线c对应的斜率偏小，根据T2-L图像斜率k=42g可知g=42k故图像c对应g值大于图线b对应g值，可能是误将49次全振动记为50次

36、，故AD错误，B正确；C设做圆锥摆时摆线与竖直方向夹角为，故此时圆锥摆的周期为12T=2Lcosg即此时测得的周期偏小，故测出的重力加速度偏大，故C正确。故选BC。(3)4设A到铁锁重心的距离为L，当O、A间细线的长度为L1时实际摆长变为L+L1，有T1=2L+L1g当O、A间细线的长度为L2时实际摆长变为L+L2，有T2=2L+L2g联立解得g=42(L1-L2)T21-T222在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时(1)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最填“高”或“低”点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1。当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为秒。(2

37、)实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是A.实验室的海拔太高B.摆球太重C.测出n次全振动时间为t，误作为(n+1)次全振动时间进行计算(3)有两位同学分别在北京和厦门两地较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并由计算机绘制了图像(如图甲所示)。北京的同学所测实验结果对应的图线是(填“A”或“B”)。另外，在厦门做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图像如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比=。【答案】低t31CB49【解析】(1)12为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点的位置时开始计时，并计数为 1，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为63时，所用的时间为

38、t秒，则单摆周期为T=t63-12s=t31s(2)3A海拔越高，g值越小，A错误；B摆球的质量越重，误差越小，测量结果越准确，不会导致测得的 g值偏大，B错误；C根据单摆周期公式T=2Lg可得，重力加速度为13g=42LT2测出n此全振动的时间为t，误作为(n+1)次全振动时间进行计算，则周期偏小，测得的重力加速度 g偏大，C正确。故选C。(3)4根据单摆周期公式T=2Lg可得T2=42gL知T2-L图像的斜率为k=42g即斜率越大，则重力加速度越小，因为厦门当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，则北京的同学所测实验结果对应的图线是B。5由振动图线知，两单摆的周期之比为TaTb=23根据单摆周期公式T=2Lg可知，单摆的摆长为L=gT242即，两单摆的摆长之比为LaLb=49