山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试 数学（A）含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试 数学（A）学科网（北京）股份有限公司高三数学答案（A）第 1 页（共 5 页）高三数学试题（A）参考答案一、单项选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1D 2A 3A 4B 5A 6C 7B 8C 二、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分9ABD 10AB 11ABD 12BC 三、填空题：本大题共 4

2、个小题，每小题 5 分，共 20 分 13258（答案不唯一）14(-,-1)15514+165四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10 分）解:（1）p：实数x满足210160 xx+，解得28x，2 分当1m=时，q：2430 xx+，解得13x，3 分因为 p 和 q 至少有一个为真，所以28x或13x，所以18x，所以实数 x 的取值范围为1,8；5 分（2）因为0m，由22430 xmxm+，解得3mxm，即 q：3mxm，7 分因为 q 是 p 的充分不必要条件，所以238mm（等号不同时取），所以823m10 分18.（12

3、分）解:（1）由题意知220 xaxa+在R上恒成立，所以2440aa=，解得01a，即实数a的取值范围为0,1；4 分（2）由()()43f xaax+得：()()()23330 xa xaxxa+=+；6 分当3a 时，()()30 xxa+的解为3x；8 分当3a的解为xa；10 分综上所述：当3a 时，不等式的解集为(-,-3)(a,+)；当3a 时，不等式的解集为(-,a)(-3,+)12 分 高三数学答案（A）第 2 页（共 5 页）19.（12 分）解:（1）由题意得，2cos sin2sin cos2sin6662a bxxxxx=+=?，()()22222cos2sin2,s

4、incos166axxbxx=+=+=?，所以()2sin 26cos,sin 22 16xa bf xa bxa b=?3分 对于函数()yf x=的单调增区间，令()2 22 262kxkk+Z，得到()63kxkk+Z；对于函数()yf x=的单调减区间，令()32 22 262kxkk+Z，得到()536kxkk+Z；所以函数()yf x=的单调增区间为(),63kkkZ+，函数()yf x=的单调减区间为()5,36kkk+Z；6分（2）()sin 216fAA=，因为锐角ABC中，0,2A，所以2,6 566A，所以262A=，得3A=，8分 在 ABC中，由正弦定理得233sin

5、sinsincossinsin3222sinsin63sin32BBBBbcBCBaA+=+，10分 在锐角 ABC中，022032BCB=，解得62B，所以2363B+，所以32sin26B+，即bca+的取值范围为(3,212分 高三数学答案（A）第3页（共5页）20.（12分）解:（1）1()1fxx=+，21()fxx=，所以()133322222(1)111(1)(12)5fKf=+，3分 1()2g xx=，321()4gxx=，()2333222221(1)241(1)5112gKg=+，所以12KK；6分（2）()cosh xx=，()sinhxx=，所以322sin(1 co

6、s)xKx=+，2222323sinsin(1cos)(2sin)xxKxx=+，9分 令22sintx=，则1,2t，232tKt=设32()tp tt=，则32643(2)26()ttttp ttt=，显然当1,2t时，()0p t，所以xz，所以方案乙的用水量较少；6分（2）设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y，类似（1）得54,(99 100)5(1)cxyacc=，所以54(99 100)5(1)cxyacc+=+1100(1)15(1)acac=+，当a为定值时，12100(1)14 515(1)xyacaaac+=+，当且仅当1100(1)5(1)acc=时取等号，高三数学答案

7、（A）第4页（共5页）此时1110 5ca=+不合题意舍去，或11(0.8,0.99)10 5ca=，9分将1110 5ca=代入54,(99 100)5(1)cxyacc=，得2 511,2 5xaayaa=，所以1110 5ca=时总用水量最少，此时第一次与第二次用水量分别为2 51a 和2 5aa，最少用水量为()2 512 54 51T aaaaaa=+=+，当13a时，2 5()10T aa=，所以()T a在1,3上为增函数，所以随着a的增加，最少用水量在增加 12分 22.（12分）解:（1）当1a=时，()22ln221f xxxx=+，()242fxxx=，1分()12424

8、f=，()122 13f=+=，所以函数()f x在点(1,(1)f处的切线方程为()341yx+=，即41yx=+；3分（2）函数()f x的定义域为(0,+)，()()()()21112212axxfxaxaxx+=+=，当1a 时，()0fx恒成立，()f x单调递增，所以()f x不可能有2个零点；4分 当1a 时，当101xa，()f x单调递增，5分当11xa+时，()0fx+，即()21112ln1210111aaaaa+，整理得()2ln101aaa+，所以()g x在定义域上单调递增，且()00g=，则不等式()2ln101aaa+的解集为()1,0，所以a的取值范围为()1

9、,0；8分高三数学答案（A）第5页（共5页）证明：由（2）知，10a+，要证明1221xxa+，即证明1221xxa+，不妨设12101xxa+，所以221011xaa+，又1101xa+，当1101xa+，221011xaa+时，可得21211xaa+，设()()21h xfxfxa=+，函数的定义域为1,1a+，()h x=()()22241211fxfxaaxxa+=+()()()()24441410211111aaaxxaaa=+=+，所以()h x在1,1a+单调递增，则()101h xha=+，()()201h xf xfxa=+，所以()()12221f xf xfxa=+，又()f x在10,1a+上单调递增，所以1221xxa+，即1221xxa+，命题得证 12分