2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《12.3 角平分线的性质》02（含答案）.doc

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1、12.3 角平分线的性质课时练一、选择题1如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（）A6B5C4D32ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出A、B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）A点O一定在ABC的内部BC的平分线一定经过点OC点O到ABC的三边距离一定相等D点O到ABC三顶点的距离一定相等3如图，在RtABC中，A90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD3，BC10，则BDC的面积是（）A10B15C20D304如图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPABSPCD，则满

2、足此条件的点P（）A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）5如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D46下列作图语句正确的是（）A以点O为顶点作AOBB延长线段AB到C，使ACBCC作AOB，使AOBD以A为圆心作弧7如图，MON60，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若OP4，则PQ的最小值为（）AB4C2D8如图，若OP平分AOB，PMOA于M点，PM3，N是OB上一个动点，线段PN的最小值是（）A2B3C4D59如图，在

3、ABC中，C是直角，AD平分BAC，交BC于点D；如果AB8，CD2，那么ABD的面积等于（）A4B6C8D1010如图，已知ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，点P恰好在CD上，王玲同学根据给定的条件写出了四个结论：APBP；点P到AD，BC的距离相等；PDPC；AD+BCAB，其中结论正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题11如图，ABC中，BAC的角平分线交BC于D，过D作AC的垂线DE交AC于E，DE5，则D到AB的距离是 12如图，在直角坐标系中，AD是RtOAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，3），AB的长是10，则ABD的面积为 13在数学活动课上，小明提出这样

4、一个问题：如图，BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，则EAB的度数是 14如图ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，给出下列结论：DCDE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+ACAB；BACBDE其中正确的是 （写序号）15如图，ABC中，ABC与ACB的外角平分线交于P，PMAC于M，若PM6cm，则点P到AB的距离为 三解答题16如图，在ABC中，ABC90，D为BC上一点，在ADE中，EC，190EDC求证：（1）12；（2）EDBC+BD17已知，如图，BDAM于点D，CEAN于点E，BD、CE交点F，CFBF，求证：点F在A的平分线上18已知：如图，A

5、OCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E求证：PDPE19如图，在ABC中，ACB是直角，B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FGAB于G，FHBC于H（1）求证：BECADC；（2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；（3）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题1A2D3B4D5C6C7C8B9C10D二、填空题1151215133514156cm三、解答题16证明

6、：（1）由三角形的外角性质，BAD+ABD1+EDC，190EDC，BAD+9090EDC，BADEDC，延长DB至F，使BFBD，则AB垂直平分DF，BADDAF，ADAF，DAFEDC，2F，在ADF中，F+DAF1+EDC，1F，12；（2）在AED和ACF中，AEDACF（AAS），EDCF，CFBC+BFBC+DB，EDBC+BD17证明：BDAM，CEAN，CDFBEF90，在CDF和BEF中，CDFBEF（AAS），DFEF，点F在A的平分线上18解：（1）角平分线上的点到该角两边的距离相等；（2）PDOA，PEOB，PDOPEO90，在PDO和PEO中，PDOPEO（AAS），

7、PDPE19解：（1）AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，DACDABBAC15，ACEACB45，CDABAD+ABD75，BECBAC+ECA75，BECADC；（2）相等，理由：如图，过点F作FHBC于H作FGAB于G，连接BF，F是角平分线交点，BF也是角平分线，HFFG，DHFEGF90，在RtABC中，ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75，HFC45，HFG120，GFE15，GEF75HDF，在DHF和EGF中，DHFEGF（AAS），FEFD； （3）成立理由：如图，过点F作FMBC于M作FNAB于N，连接BF，F是角平分线交点，BF也是角平分线，MFFN，DMFENF90，四边形BNFM是圆内接四边形，ABC60，MFN180ABC120，CFA180（FAC+FCA）180（ABC+ACB）180（180ABC）180（18060）120，DFECFAMFN120又MFNMFD+DFN，DFEDFN+NFE，DFMNFE，在DMF和ENF中