【分层单元卷】2023-2024学年秋季人教版数学8年级上册第15单元·C培优测试.docx

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1、【分层单元卷】人教版数学8年级上册第15单元C培优测试时间：90分钟 满分：100分班级_姓名_得分_一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2022秋宾阳县期中）我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用已知22纳米0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（）A2.2108B2.2108C0.22107D221092（3分）（2022秋安乡县期中）在式子1x2，3xy，2ab2c3，2xy中，分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）（2022恩施市模拟）已知关于x的分式方程1mx12=21x的

2、解是非负数，则m的取值范围是（）Am5且m3Bm5且m3Cm5且m3Dm5且m34（3分）（2021黑龙江模拟）若关于x的分式方程xx3=1+mx29x2无解，则m的值为（）A3或163B163或23C3或163或23D3或235（3分）（2021和平区二模）计算3x+13xx+1的结果为（）A3B3C33xx+1D3x3x+16（3分）（2021春吴兴区期末）现有一列数：a1，a2，a3，a4，an1，an（n为正整数），规定a12，a2a14，a3a26，anan12n（n2），若1a2+1a3+1a41an=97198，则n的值为（）A97B98C99D1007（3分）（2021北碚区校

3、级模拟）若数m使关于x的不等式组2x32+xxm3有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程mx2x1+31x=2有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是（）A5B4C3D28（3分）（2021澧县模拟）若数a使关于x的不等式组x52+1x+135x2a2x+a至少有五个整数解，关于y的分式方程a3y121y=2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（）A15B14C8D79（3分）（2020秋云阳县期末）若关于x的不等式组x3(x2)2a+x2x有解，关于y的分式方程ay14y+3y4=2有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A0B1C2D510（3分）（2020汉阳区校级自主招生

4、）已知abc1，a+b+c2，a2+b2+c23，则1ab+c1+1bc+a1+1ca+b1的值为（）A1B12C2D2311（3分）（2018春温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A1316小时B1312小时C1416小时D1412小时12（3分）（2022秋沙坪坝区校级期中）若整数a使关于y的不等式组2y53y13ay+30至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程3x(x1)a1x=2x的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（）A6B9C11D14二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3

5、分）13（3分）（2022秋张店区校级月考）关于x的分式方程mx323x=1无解，则m的值 14（3分）（2022秋旌阳区校级月考）若a+b=5，则a4+a2b2+b4a2+ab+b2+3ab 15（3分）（2022秋岳阳楼区月考）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x平方米，则可列出方程为 16（3分）

6、（2022春封丘县期中）受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元；则该商场第一批购进“84”消毒液每瓶的单价为 元17（3分）（2022春济阳区期末）若x+1y=1，y+1z=1，则xyz 18（3分）（2022春双流区期末）若关于x的分式方程上1x=x+2kx(x1)6x1有正根，则k的取值范围为 三、解答题（共7小题，满分66分）19（9分）（2022秋门头沟区校级期中）先化简，再求值(1+y2x2y2)xyx，其中xy=320（9分）（2022

7、秋港南区期中）（1）计算：（1）2020（3）+（7）0+（12）1；（2）解方程：xx12=2x121（9分）（2022秋文登区期中）先化简（x+2x22xx1x24x+4）x+2x34x，然后从2，0，1三个数中选一个你喜欢的数代入求值22（9分）（2022秋淅川县期中）阅读下列文字，并解决问题已知x2y3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到满足x2y3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解：2xy（x5y23x3y4x）2x6y36x4y28x2y2（x2y）36（x2y）28x2y2336328324请你用上述方法解决问题：（1）已

8、知ab2，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值；（2）已知x1x=3，求x2+1x2的值23（9分）（2022秋青州市期中）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x+3（1）求被墨水污染的部分；（2）该题化简的结果1x+3能等于17吗？为什么？24（10分）（2022秋北碚区校级期中）为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米（1）甲乙两队各修道路多少米？（2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的54倍，乙队每天修建道路多少米

9、？25（11分）（2022秋朝阳区校级期中）先阅读下列解法，再解答后面的问题已知3x4(x1)(x2)=Ax1+Bx2，求A、B的值解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x4A（x2）+B（x1），即：3x4（A+B） x（2A+B），由多项式相等的意义可知，A+B=32A+B=4解得A=1B=2解法二：在已知等式中取x0，有A+B2=2，整理得2A+B4；取x3，有A2+B=52，整理得A+2B5解2A+B=4A+2B=5，得：A=1B=2（1）已知2(x1)(x+1)=Ax1+Bx+1，用上面的解法一或解法二求A、B的值（2）计算：2(x1)(x+1)+2(x+1)(x+3)+2(x+3

10、)(x+5)+2(x+9)(x+11)（x+11）；直接写出使中式子的值为正整数的所有整数x的值之和参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1B； 2B； 3C； 4C； 5C； 6B； 7C； 8D； 9B； 10D； 11C； 12C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1321451533000x330001.2x=1116817118k12且k52；三、解答题（共7小题，满分66分）19解：原式（x2y2x2y2+y2x2y2）xyx=x2(x+y)(xy)xyx =xx+y，xy=3，x3y，原式=3y3y+y=3420解：（1）原式1+3+123；（2）去

11、分母得：x2（x1）2，解得：x0，检验：当x0时，x10，原分式方程的解为x021解：（x+2x22xx1x24x+4）x+2x34xx+2x(x2)x1(x2)2x(x+2)(x2)x+2=(x+2)(x2)x(x1)x(x2)2x（x2）=x24x2+xx2 =x4x2，x2或0时，原分式无意义，x1，当x1时，原式=1412=5322解：（1）ab2，（2a3b23a2b+4a）（2b）4a3b3+6a2b28ab4（ab）3+6（ab）28ab423+6228248+648232+241624；（2）x1x=3，x2+1x2（x1x）2+232+29+21123解：（1）设被墨水污染

12、的部分是A，由题意得：x4x29Ax3=1x+3，x4(x+3)(x3)x3A=1x+3，x4A=1，解得：Ax4；故被墨水污染的部分为x4；（2）解：不能，理由如下：若1x+3=17，则x4，由分式，x4x29x4x3=x4x29x3x4，当x4时，原分式无意义，所以不能24解：（1）设甲队修道路x米，则乙队修道路（2x1000）米，由题意得：x+2x100011000，解得：x4000，则2x10007000，答：甲队修道路4000米，乙队修道路7000米；（2）乙队每天修建道路y米，则甲队每天修建道路（x20）米，由题意得：7000x=4000x2054，解得：x70，经检验，x70是原方程的解，且符合题意，答：乙队每天修建道路70米25解：（1）等号右边通分、再去分母，得：2A（x+1）+B（x1），即2（A+B）x+（AB），A+B=0AB=2，解得：A=1B=1；（2）原式（1x11x+1+1x+11x+3+1x+31x+5+1x+91x+11）（x+11）（1x11x+11）（x+11）=12(x1)(x+11)（x+11）=12x1；式子的值为正整数，x11、2、3、4、6、12，则x2、3、4、5、7、13，2+3+4+5+7+13348