2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课时练06.docx

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1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线一、选择题1下列结论正确的有（ ）两条直线相交，所得的四个角中有一个角是90，这两条直线一定互相垂直三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的重心直线ABCD，也可以说成直线CDAB直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短A1个B2个C3个D4个2三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A形状相同的三角形B面积相等的三角形C直角三角形 D周长相等的三角形3若线段CM、CH是ABC的中线和高线，则（ ）ACMCHBCMCHCCMCHDCMCH4下列命题正确的是（ ）A三角形的三条边上的高交于三角形内部一点，到三个顶点的距离相等B三角形的三条

2、中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离相等C三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等D三角形的三边中垂线交于三角形内部一点，到三边的距离相等5下列说法正确的个数有（ ）三角形的高、中线、角平分线都是线段；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分A1个B2个C3个D4个6如图，是的中线，比长，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD7如图，若CD是ABC的中线，AB10，则AD（）A5B6C8D48如图，ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，ABC的面积是（）A4B6C

3、8D169如图， D、E 分别在DABC 的边 BC、AC 上，CD = 1 ，CE = 1 ，AC ， AD 与 BE交于点O ，已知DABC 的面积为 12，则DABO 的面积为（）A4B5C6D710如图，在三角形ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于EF为AB上的一点，CFAD于H下列判断正确的有（ ）（1）AD是三角形ABE的角平分线（2）BE是三角形ABD边AD上的中线（3）CH为三角形ACD边AD上的高A1个B2个C3个D0个二、填空题11如图，在三角形中，垂足为，则_12设、是边、上的点，线段、交于，已知，的面积分别为5，9，9，则四边形的面积为_13如图，在ABC中

4、，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC2AE，线段AD与线段BE交于点F，若ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为_14如图，点G是的重心，点D，E分别是边，的中点，连接，若的面积为6，则的面积为_15如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为1，则的面积为_三、解答题16如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长17如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线若ABC的面积为40，BD=5，则BDE中BD边上的高为多少？18已知，如图，在中，求的长. 19如图，在ABC中AD、AE、AF分别为ABC

5、的高、角平分线和中线，已知AFC的面积为10，AD4，DAE20，C30（1）求BC的长度；（2）求B的度数20在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，（1）求CD的长；（2）若AE是BC边上的中线，求ABE的面积21如图，在ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD（1）当AD为边BC上的中线时若AE=4，ABC的面积为24，求CD的长；（2）当AD为BAC的角平分线时若C =65，B =35，求DAE的度数；若C-B =20，则DAE = 22如图所示，已知AD，AE分别是ADC和ABC的高和中线，AB=6cm，AC=

6、8cm，BC=10cm，CAB=90试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差23操作与探究 探索：在如图1至图3中，ABC的面积为a （1）如图1, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示）发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍【参考答案】1C 2B 3B 4C 5C 6C 7A 8C 9C 10A112.412401314154216ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm1741819（1）10；（2）7020（1）4.8；（2）12cm221（1）6 ；（2）15；10224.8cm；12cm；2cm.23（1）a；（2）2a；（3）6a；7