2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练《11.3.1 多边形》03（含答案）.docx

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1、11.3.1 多边形课时练一、选择题1从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形A6B5C8D72把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A16B17C18D193过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是 （ ）A10B11C12D134如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.ABCD5从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（ ）A2 B3 C4 D56如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那

2、么这个多边形有（ ） 条对角线A13B14C15D57下列描述正确的是（）A单项式的系数是，次数是2次 B如果AC=BC，则点C为AB的中点C过七边形的一个顶点可以画出4条对角线 D五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点8把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A三角形B四边形C五边形D六边形9从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2 013个三角形，则这个多边形的边数为（）A2 011 B2 015 C2 014 D2 01610如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（ ）A

3、只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形二、填空题11如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形分割成2017个三角形，那么此多边形的边数为_12如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使ABC的面积为2，这样的点C有_个 13各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克（G.Pick，18591942年）证明了格点多边形的面积公式：Sab1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多

4、边形的面积如图格点多边形的面积是_.14已知从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成个三角形，则_.15如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共_个.三、解答题16乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2345_ 多边形对角线的总条数25 91420 _（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；

5、（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比归纳：乐乐认为（1），（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现17已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等”你认为这种说法对吗？若不对，请求

6、出不符合这一说法的n的值18在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，5），C（3，0）将ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到ABC，其中点A，B，分别为点A，B，C的对应点（1）请在所给坐标系中画出ABC，并直接写出点C的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）（3）求ABC的面积19如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（2，8），B（11，6），C（14，0），D（0，0）（1）求这个四边形的面积；（2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标

7、增加4，所得的四边形的面积又是多少？20把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍求：（多边形的内角和公式：（n-2）180）（1）原来的多边形是几边形？（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？21如图，已知两点的坐标分别为将线段向右平移个单位到线段连接得四边形（1）则点的坐标为 ，点的坐标为 ， ；（2）如图，若点为四边形内的一点，且求的值（3）如图，若点为四边形内的一点（包括边界）.且当面积取最大值时，求此时对应的点的坐标和最大面积的值提示：22（1）如图（1）所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算

8、法为2.（2）如图（2）是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5.（3）如图（3）是六边形，可以作出它的对角线有_条，算法为_（4）猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数23如图，图中有多少个不同的四边形?此图看起来有些像什么?参考答案1B 2A 3B 4C 5A 6B 7C 8D 9C 10C11201912513614115402016（1）n3，n（n3）；（2） 135个；（3） 每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.17（1）20（2）不正确18（1）作图略，C的坐标为（2，2）；（2）点P的坐标为（x5，y+2）；（3）619（1）80；（2）还是8020（1）12边形 （2）分割成了6个小多边形21（1），12；（2）；（3）当时，PAC的面积最大，最大面积值为22（3）9，9；（4）.2327，这幅图看起来像戴着头巾的小孩（答案合理即可）