2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练《11.1.1 三角形的边》01（含答案）.docx

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1、11.1.1三角形的边课时练命题点 1识别三角形及三角形的有关概念1下面是小强用三根火柴组成的四个图形，其中是三角形的图形有（）A1个 B2个 C3个 D4个2如图，图中三角形的个数为（）A3 B4 C5 D6 3如图3，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点（1）以AC为边的三角形共有个，它们是；（2）BCE是和的内角；（3）在ACE中，CAE的对边是命题点 2三角形的分类4. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，则图中小椭圆圈里的A表示（）A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形5图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（） A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角

2、形 D以上都有可能6有下列说法：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；（3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形其中正确的有（）A1个 B2个C3个 D4个命题点 3三角形的三边关系7下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，5 B6，6，13C5，8，2 D6，8，108若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是（）A2 cm B3 cmC6 cm D9 cm9已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A13 B17C13或17 D13或1010已知三角形的三边长

3、分别是a，b，c，化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果是（）A2a-2b B2a-2cCa-2b D011已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|-|a-7|的结果为12若ABC的三边长a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则ABC是三角形13把长度为9的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么这三边长分别为14已知等腰三角形的周长是16 cm，若其中一边长为6 cm，求另外两边长15已知ABC的三边长分别为a，b，c（1）若a，b，c满足（a-b）2+（b-c）2=0，试判断ABC的形状；（2）若a=5，b=2，且c为整数，求ABC的周

4、长的最大值及最小值16已知一个等腰三角形的三边长分别为2x-1，x+1，3x-2，求这个等腰三角形的周长 17观察并探求下列各问题（1）如图，在ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由；（2）将（1）中点P移至ABC内，如图，试观察比较BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由；（3）将（2）中点P变为两个点P1，P2，如图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由；（4）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B，C移至ABC内，得到四边形B1P1P2C1，如图，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与ABC的周长的大小，并说明

5、理由参考答案1A2C3（1）3ACE，ACD，ACB（2）BCEDCE（3）CE4D5D6A7D8C9B10A112a-1012等腰132，3，414解：当腰长为6 cm时，底边长为16-6-6=4（cm），三边长分别为6 cm，6 cm，4 cm，能构成三角形，另外两边长分别为6 cm，4 cm；当底边长为6 cm时，腰长为（16-6）2=5（cm），三边长分别为5 cm，5 cm，6 cm，能构成三角形，另外两边长分别为5 cm，5 cm综上所述，另外两边长分别为6 cm，4 cm或5 cm，5 cm15解：（1）（a-b）2+（b-c）2=0，a-b=0，b-c=0a=b=cABC是等边

6、三角形（2）a=5，b=2，5-2c5+2，即3c7c为整数，c可取4，5，6当c=4时，ABC的周长最小，最小值=5+2+4=11；当c=6时，ABC的周长最大，最大值=5+2+6=1316解：当2x-1=x+1时，解得x=2，此时三角形的三边长分别为3，3，4，能构成三角形三角形的周长是3+3+4=10当2x-1=3x-2时，解得x=1，此时三角形的三边长分别为1，2，1，不能构成三角形当x+1=3x-2时，解得x=32，此时三角形的三边长分别为2，52，52，能构成三角形三角形的周长是2+52+52=7综上可知，这个等腰三角形的周长是10或717解：（1）BP+PCAB+AC理由：三角形

7、两边之和大于第三边（或两点之间，线段最短）（2）BPC的周长ABC的周长理由：如图，延长BP交AC于点M在ABM中，BP+PMAB+AM在PMC中，PCPM+MC将以上两式左右两边分别相加可得BP+PCAB+AC故BP+PC+BCAB+AC+BC，即BPC的周长ABC的周长（3）四边形BP1P2C的周长ABC的周长理由：如图，分别延长BP1，CP2交于点M由（2）知，BM+CMAB+AC又P1P2P1M+P2M，可得BP1+P1P2+P2CBM+CMAB+AC故BP1+P1P2+P2C+BCAB+AC+BC，即四边形BP1P2C的周长ABC的周长（4）四边形B1P1P2C1的周长ABC的周长理由：作如图所示的延长线分别交ABC的边于点M，N，K，H在BNM中，NB1+B1P1+P1MBM+BN又显然有B1C1+C1KNB1+NC+CK，C1P2+P2HC1K+AK+AH，P1P2P2H+MH+P1M将以上各式左右两边分别相加，得B1P1+P1P2+C1P2+B1C1AB+BC+AC，即四边形B1P1P2C1的周长ABC的周长