2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《13.3.2 等边三角形》01（含答案）.docx

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1、13.3.2 等边三角形一、单选题1如图，RtABC中，C90，B30，BAC的平分线AD交BC于点D，CD，则BD的长是（）A2B2C3D32如图，为等边三角形，则等于（ ）ABCD3下列说法错误的是（）A有两边相等的三角形是等腰三角形B直角三角形不可能是等腰三角形C有两个角为60的三角形是等边三角形D有一个角为60的等腰三角形是等边三角形4如图，点是线段上任意一点（点与点，不重合），分别以、为边在直线的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点、与相交于点，与相交于点，连，则下列结论：；平分；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个5如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一

2、点，当时，连接交边于点，则的长为（ ）ABCD26下列所叙述的三角形一定全等的是（ ）A边长相等的两个正三角形B腰相等的两个等腰三角形C含有30角的两个直角三角形D两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形7如图，在中，点是的中点，交于；点在上，则的长为（ ）A12B10C8D68如图，为等边三角形，BO为中线，延长BA至D，使，则的度数为（ ）ABCD9如图，ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则ACE的度数是（ ）A40B50C60D7010如图，在边长为9的等边ABC中，CDAB于点D，点E、F分别是边AB、AC上的两个点，且AE=CF=4cm，在CD上有一动点P，则PE+PF的最

3、小值是（ ）A4B4.5C5D811如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（ ）A不变B一直变小C先变大后变小D先变小后变大12如图，等边的顶点，规定把等边“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点C的坐标为（ ）ABCD13如图，是等边三角形，是上的高，图中与（除外）相等的线段共有（ ）条ABCD14以下说法正确的是（ ）A三角形中 30的对边等于最长边的一半B若a + b = 3，ab = 2，则a - b = 1C到三角形三边所在直线距离相等的点有且仅有一个D等腰

4、三角形三边垂直平分线的交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线15如图，和都是等边三角形，且，则的度数是（ ）ABCD二、填空题16如图，在ABC中，B30，AC= ，边AB的垂直平分线分别交AB和BC与点E，D，且AD平分BAC则DE的长度为_17如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，BCD的周长为13，ABC的周长是19，若ACD60，则AD_18如图，在等边ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，AD=CE，连接BD，AE，点M、N分别在线段BE、BD上，满足BM=BN，MN=ME，若DBC：BEN=8：7，则AEN的度数为_19如图是一个正方形和两个等边三角形，若3=80，则

5、1+2=_20如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则FAG_三、解答题21如图，和是等边三角形，连接、求证：22如图，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过点C作，且AECE解答下列问题：（1）CAE=ABD成立吗？请说明理由；（2）还有哪些结论？（写出一个即可）23如图，在等边中，高线和高线相交于点（1）求证：；（2）连接，判断的形状，并说明理由24如图，和都是等边三角形，和交于点，绕点旋转（1）如图1所示，求证：；（2）如图2所示，求证：平分参考答案题号12345678910答案BCBACACBCC题号11

6、12131415答案DDDDB16117618451970203021证明：和是等边三角形又，在和中22解：（1）成立，理由为：三角形ABC是等边三角形， AD=CD，AB=BC=AC，BDAC 即AEC=BDA=90，ABCE，ACE=BAD在ABD和AEC中，ABDAEC(AAS)，CAE=ABD；（2）AE= BD，由（1）得：ABDAEC，AE= BD23解：（1）证明：是等边三角形，和是等边的高线，即和是等边的中线，在与中，（2）是等腰三角形理由：是等边三角形，是等边三角形，是等边的中线，是等腰三角形24证明：（1）和都是等边三角形，即在和中，（2）过点作交于点，过点作交于点，由（1）可得：， 平分