2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《13.3.1 等腰三角形》01（含答案）.docx

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1、1331 等腰三角形课时练一、单选题1有下列说法：等腰三角形的腰相等；等腰三角形的两底角相等，等腰三角形的中线、高线和角平分线互相重合； 等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形的腰一定大于腰上的高线其中正确的有（ ）个A1B2C3D42如果一个三角形的外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（）A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D锐角三角形3如图，已知，以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD4如图，中，是边的垂直平分线，分别交、于点、，连接，若恰好为的平分线，则的度数是（ ）ABCD5如图，在ABC中，ABC90，ABCB，F为AB延长线一点

2、，点E在BC上，且AECF，CAE30，则ACF的度数是（ ）A75B60C55D456如图，中，ABAC，ADBC于点D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE2，则BF的长为（ ）A4B3C5D67在中，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放它们一组较短的直角边分别在，上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，交边于点D，则下列结论错误的是（ ）A平分BC垂直平分D8如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画以AB为边的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（ ）A3B4C5D89如图，在中，是边上的两点，且有，则图中等腰三角形的个数是（ ）A2

3、B6C5D710如图，在中，平分，平分，经过点且，若，则的周长是（ ）A15B16C17D2411如图，在中，于点，平分交于点，则下列结论一定成立的是（）ABCD12如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知ABC=ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）AADAEBBECDCOBOCDBDCCEB13如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：ABE的面积BCE的面积；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中正确的是（ ）ABCD14如图，在ABC中，CAB的平分线AD

4、与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于点M，DNAC交AC的延长线于点N，连接BD、CD以下结论：BMCN；DBCDAN；BAC+BDC180；点D到ABC各顶点的距离相等正确的是（）ABCD15如图，在44的正方形网格中，记ABF，FCH，DGE，则（ ）ABCD二、填空题16一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是_17如图，中，将沿平移得到，与相交于点，则的长为_18如图，ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角ACG的平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E，若BD7cm，DE3cm，求CE的长为_cm19如图，点D恰好落在线段AB上，则的度数为_度

5、20如图，在ABC中，ACB90，AB，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将ACD沿CD翻折得到ECD，直线CE与直线AB相交于点F若A40，当DEF为等腰三角形时，ACD_三、解答题21一个三角形的两边b2，c7（1）当各边均为整数时，有几个三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？22如图，DEBC，CGGB，12，求证：DGE是等腰三角形23如图，在中，点是边上一点，作，交边于点求证：24如图，在等腰ABC中，BABC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BDBE，ABCDBE（1）求证：ADCE；（2）若ABC30，AFC45，求EAC的度数25已知：如图，在ABC中，

6、BAC90，ABAC，BD平分ABC，交AC于D，AEBD于F，交BC于E求证：（1）ABBE；（2）CAEABC；（3）ADCE；（4）CDCEAB参考答案1C2B3C4C5B6A7D8D9B10A11D12B13B14C15A163617518419702030或15或6021（1）a=6或7或8，有三个三角形；（2）周长为16解：（1）设第三边长为a，则5a 9 由于三角形的各边均为整数，则a=6或7或8，因此有三个三角形； （2）当a=7时，有a=7= c，由2+77,所以周长为7+7+2=16;当a=2时，有a=2= c，由2+27,故不能构成三角形，综上其周长只能为1622见详解解

7、：连接AG，DEBC，ABC1，ACB2又12，ABCACBAB=AC，又G为BC中点，AGBCAGDE12，AD=AE，AG垂直平分DE，DGGEDGE是等腰三角形23证明见解析证明：，在和中，24（1）证明见解析；（2）解：（1）ABCDBE，即，在和中，ADCE；（2）ABC30，AFC45，BABC，25（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解证明：（1）BD平分ABC，AEBD，ABFEBF，AFBEFB90，在ABF和EBF中， ，ABFEBF（ASA），ABBE；（2）BAC90，CAEBAF90，而BAFABF90，CAEABF ABC；（3）连接DE，在ABD和EBD中，ABDEBD（SAS），ADDE，DECBAC90，BAC90，ABAC，C45，CEDE，ADCE；（4）由（3）可得ADCE，CDCE =CDADACAB