2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版单元测试《第12章 全等三角形》03（有答案）.doc

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1、第12章 全等三角形单元测试卷班级 姓名 1如图，在ABC中，C90，点D为BC上一点，DEAB于E，并且DEDC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（）ADEDFBBDFDC12DABAC2如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A全等形B稳定性C灵活性D对称性3如图，ABCDEC，B、C、D在同一直线上，且CE5，AC7，则BD长（）A12B7C2D144如图，ABAC，DBDC则直接由“SSS”可以判定（）AABDACDBABEACECEBDECDD以上答案都不对5如图，C90，AD平分BAC交BC于点D，若CD4cm，则点D到AB的距离为（）A2cmB3c

2、mC4cmD不能确定6下列画图的语句中，正确的为（）A画直线AB10cm B画射线OB10cmC延长射线BA到C，使BABCD过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交7如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，A64，则BOC的度数为（）A58B64C122D1248如图，ABCADC，则与BAC相等的角是（）AACDBADCCDACDACB9如图，在ABC中，ACB90，AD平分BAC交BC于点D，BC10cm，点D到AB的距离为4cm，则BD的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm10如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（）AABCAEDBBADCAECABAEDACDE11如

3、图，在ABC和DCB中，ACBDBC，添加一个条件，不能证明ABC和DCB全等的是（）AABCDCBBABDCCACDBDAD12下列画图语句中，正确的是（）A画射线OP3cmB画出A、B两点的距离C延长射线OAD连接A、B两点13如图所示，CD90，添加下列条件ACAD；ABCABD； BACBAD； BCBD，能判定RtABC与RtABD全等的条件的个数是（）A1B2C3D414在ABC与DEF中，AD，BE，BCEF，AB3cm，AC5cm，那么DE cm15如图，已知OAOC，OBOD，AOCBOD求证：AOBCOD16如图，点A、B、D、E在同一条直线上，ABDE，ACDF，BCEF

4、求证：ABCDEF17如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AD，BE，BFCE，求证：ABCDEF18如图，点C、E、B、F在一条直线上，ABCF于B，DECF于E，ACDF，ABDE求证：CEBF19判断下列命题的真假，并说明理由：（1）两边分别相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等20如图，已知在RtABC和RtDAB中，ACDB，判断RtABC和RtDAB是否全等解：在RtABC和RtDAB中，ACDB，ABBA，RtABCRtDAB（HL）上面的解答过程正确吗？若不正确，请你说明错误的原因21已知：如图AB，CD相交于点O，ACBD，CB90，求

5、证：CADBDA22如图，ABC和DEF中，ABDE，ACDF，BECF；（1）试说明ABCDEF（2）若ABC38，求DEF23如图，把一个长为10m的梯子AB斜靠在墙上，测得BM6m，梯子沿墙下滑到CD位置，测得ABMDCM，DM8m，求梯子下滑的高度24公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DAAB于点A，CBAB于点B，如图，已知DA15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且DHC90，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？25如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即P

6、CPD，且P到OA，OB两条公路的距离相等26如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC9，DE2，AB5，求AC的长27如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC求证：BDDF参考答案1解：（1）在直角三角形DCF中，利用斜边长度大于直角边长度，可以得到DFDC，又DCDE，所以DFDE，故A选项错误；（2）BDE与DCF，只满足DEBDCF90，DCDE的条件，不能判定两个三角形全等，故不能得到BDFD，另一方面，假设BDFD，在RtDBE与DFC中，RtDBERtDFC（HL），BDFC，而图中B大小是固

7、定的，DFC的大小随着F的变化而变化，故上述假设是不成立的，故B选项错误；（3）DCAC，DEAB，DCDE，利用角平分线的判定，DC是BAC的平分线，12，故C选项正确；（4）在直角三角形ABC中，利用斜边长度大于直角边长度，可以得到ABAC，故D选项错误，故选：C2解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性故选：B3解：ABCDEC，ACDC，CBCE，CE5，AC7，CB5，DC7，BDDC+CB7+512故选：A4解：在ABD与ACD中，ABDACD（SSS）故选：A5解：如图，过D点作DEAB于点E，则DE的长即为所求，C90，AD平分BAC交BC于点D，

8、CDDE，CD4cm，DE4cm，即点D到AB的距离为4cm故选：C6解：A、错误直线没有长度；B、错误射线没有长度；C、错误射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确故选：D7解：点O在ABC内，且到三边的距离相等，即O点到BA和BC的距离相等，O点到CA和CB的距离相等，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，BOC180OBCOCB，BOC180（ABC+ACB），ABC+ACB180A，BOC180（180A）90+A90+64122故选：C8解：ABCADC，BACDAC，故选：C9解：过点D作DEAB于E，AD平分BAC，ACB90，DEAB，DCDE4cm，BDB

9、CDC1046（cm），故选：C10解：A、ABCADE，ABCAED，但ABC与AED不一定相等，本选项结论不成立，不符合题意；B、ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE，本选项结论成立，符合题意；C、ABCADE，ABAD，AB与AE不一定相等，本选项结论不成立，不符合题意；D、ABCADE，ACAE，AC与DE不一定相等，本选项结论不成立，不符合题意；故选：B11解：在ABC和DCB中，ACBDBC，BCBC，A：当ABCDCB时，ABCDCB（ASA），故A能证明；B：当ABDC时，不能证明两三角形全等，故B不能证明；C：当ACDB时，ABCDCB（SAS

10、），故C能证明；D：当AD时，ABCDCB（AAS），故D能证明；故选：B12解：A、射线OP无限长，所以A选项不符合题意；B、量出A、B点的距离，所以B选项不符合题意；C、射线OA不需要延长，只能反向延长射线OA，所以C选项不符合题意；D、用直尺可以连接A、B两点，所以D选项符合题意故选：D13解：当ACAD时，由CD90，ACAD且ABAB，可得RtABCRtABD（HL）；当ABCABD时，由CD90，ABCABD且ABAB，可得RtABCRtABD（AAS）；当BACBAD时，由CD90，BACBAD且ABAB，可得RtABCRtABD（AAS）；当BCBD时，由CD90，BCBD且A

11、BAB，可得RtABCRtABD（HL）；故选：D14解：如图：在ABC与DEF中，ABCDEF中（AAS），ABDE，AB3cm，DE3cm，故答案为：315证明：AOCBOD，AOCAODBODAOD，即CODAOB，在AOB和COD中，AOBCOD（SAS）16证明：ACDF，CABFDE(两直线平行，同位角相等),又BCEF，CBAFED(两直线平行，同位角相等),在ABC和DEF中，,ABCDEF(ASA)17证明：BFCE，BF+FCCE+FC即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）18证明：ABCF，DECF，ABCDEF90在RtABC和RtDEF中，RtABCR

12、tDEF（HL）BCEFBCBEEFBE即：CEBF19解：（1）该命题是假命题理由如下：在RtACB和RtDEF中，CE90，当ACDF，BCFE时，ACB和DEF就不全等，该命题是假命题；（2）该命题是假命题理由如下：在RtACB和RtDEF中，CE90，当AD，ACDF时，ACB和DEF就不全等，该命题是假命题20解：不正确，AB在RtABC中是斜边，在RtDAB中是直角边，不满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等的条件，解答过程不正确21证明：CB90在ACD与DBA中，ACDDBA（HL）CADBDA22解：（1）BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，在ABC和DEF

13、中，ABCDEF（SSS）；（2）由（1）知：ABCDEF，DEFABC，ABC38，DEF3823解：在ABM与DCM中，ABMDCM（AAS），BMCM6m，AMDM8m，ACAMCM2m即梯子下滑的高度是2m24解：DHC90，AHD+CHB90，DAAB，D+AHD90，DCHB，在ADH和BHC中，ADHBHC（AAS），ADBH15千米，AHBC，A，B两站相距25千米，AB25千米，AHABBH251510千米，学校C到公路的距离是10千米答：H应建在距离A站10千米处，学校C到公路的距离是10千米25解：如图，点P为所作26解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DFDE2又SABCSABD+SACD，AB5，952+AC2，AC427证明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF