2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《14.1.4整式的乘法》03（含答案）.docx

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1、8年级上册数学人教版1414 整式的乘法课时练一、选择题1计算2m33m4的结果是（）A5m7B5m12C6m7D6m122计算3x2（3x3）的结果是（）A6x5B9x5C2x6D2x63下列运算正确的是（）Aa3a2a6B2a（3a1）6a21Cx3+x32x3D（3a2）26a44若（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4项，则a（）A6B0CD15在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（3x23x+1）6x3+2x，“”的地方被墨水污染了，你认为“”内应填写（）A6x2B6x2C6xD6x6若A（m23n）m33mn，则代数式A

2、的值为（）AmBmnCmn2Dm2n7如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（）A3B3CD8若（x+2）（x3）x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A1，6B5，6C5，6D1，69已知：（x5）（x+）x22x15，其中代表一个常数，则的值为（）A1B2C3D410如图，现有足够多的型号为的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形小星想用拼图前后面积之间的关系解释多项式乘法（a+2b）（3a+b）3a2+7ab+2b2，则其中和型号卡片需要的张数各是（）A3张和7张B2张和3张C5张和7张D2张和7张11聪聪计算一道整式乘

3、法的题：（x+m）（5x4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“m”，得到的结果为5x234x+24这道题的正确结果是（）A5x2+26x24B5x226x24C5x2+34x24D5x234x24二、 填空题12计算：（3x2y2x+1）（2xy） 13老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（xy）3x2yxy2+xy，所捂多项式是 14如图所示，四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： 15某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是（a+b）米的正方形雕像请用含a，b的

4、代数式表示绿化面积 16已知m+n5，mn2，则（1m）（1n）的值为 17已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2（1）S1与S2的大小关系为：S1 S2；（用“”、“”、“”填空）（2）若满足条件|S1S2|n2021的整数n有且只有4个，则m的值为 三、解答题18化简：（1）2（2x2xy）+x（xy）； （2）ab（2ab2a2b）（2ab）2b+a3b219（1）计算：2（x3）2x3（3x3）3+（5x）2x7（2）已知2x+5y30，求4x32y的值20在高铁站广场前有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形空地（如图）计划在

5、中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道（1）请用代数式表示广场面积并化简（2）请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简21【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy+6+3x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式（a+3）x6y+5，所以a+30，则a3【理解应用】（1）若关于x的多项式（2x3）m+2m23x的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，且3A+

6、6B的值与x无关，求y的值；【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系参考答案一、选择题1C2B3C4B5B6A7B8A9C10D11A三、 填空题126x3y2+4x2y2xy136x+2y114m（m+a）m2+ma（答案不唯一）155a2+3ab16-6171009三、解答题18解：（1）2（2x2xy）+x（xy）4x22xy+x2xy5x23xy；（2）ab（2ab2a2b）（2

7、ab）2b+a3b22a2b3a3b24a2b3+a3b22a2b319解：（1）原式2x6x327x9+25x2x72x927x9+25x90；（2）2x+5y30，2x+5y3，原式（22）x（25）y22x25y22x+5y23820解：（1）广场面积为（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2（2）两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积为：（a+bbb）（2a+b3b）（ab）（2a2b）2a24ab+2b221解：（1）（2x3）m+2m23x2mx3m+2m23x（2m3）x+2m23m，其值与x的取值无关，2m30，解得，m，答：当m时，多项式（2x3）m+2m23x的值与x的取值无关；（2）A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，3A+6B3（2x+1）（x1）x（13y）+6（x2+xy1）3（2x22x+x1x+3xy6x2+6xy66x26x+3x33x+9xy6x2+6xy615xy6x93x（5y2）9，3A+6B的值与x无关，5y20，即y；（3）设ABx，由图可知S1a（x3b），S22b（x2a），S1S2a（x3b）2b（x2a）（a2b）x+ab，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变S1S2取值与x无关，a2b0a2b