2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练11.3.2多边形及其内角和 课时练03.docx

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1、11.3.2 多边形的内角和一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 若在四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比为1335，则D等于()A20 B90 C130 D1502. 下列角度能成为某多边形内角和的是( )A270 B550 C1 800 D1 2003. 正十边形的外角和为( )A180 B360 C720 D14404. 若一个多边形的每个内角均为150，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为( )A8 B9 C10 D115. 下列多边形中，内角和是外角和的2倍的是( )A六边形 B五边形C四边形 D三角形6. 多边形的边数每增加1条，它的( )A内角和、外角和都增加

2、180B内角和、外角和都减少180C内角和、外角和都保持不变D内角和增加180，外角和保持不变7. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O.若1234225，则BOD的度数为( )A.40 B45 C50 D608. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620，则原来多边形的边数是( )A10 B11C12 D10或11或12二填空题（共6小题，4*6=24） 9一个多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是_10. 正九边形的一个内角的度数是_.11. 在四边形ABCD中，若ABCD3123，则该四边形中最大的角的度数是_.12. 若正多边形的内

3、角和是540，则该正多边形的一个外角为_.13. 如图，1234567_14. 如图，小明从点O出发，前进5 m后向右转15，再前进5 m后又向右转15这样一直下去，当他第一次回到出发点O时，他一共走了_ m.三解答题（共5小题， 44分）15(6分) 四边形ABCD中，AB210，C4D，分别求C和D的度数16(8分) 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和17(8分) 在图中，由(14)(25)(36)3180；456180. 可以得到：123360. 由此可知：_请由图证明这一结论18(10分) 如图，在正五边形ABCDE中，BACB

4、CA，求证：ACDE.19(12分) 一个多边形除去一个内角后，其余的角之和是2 570，求：(1)这个多边形的边数；(2)除去的那个内角的度数参考答案1-4DCBB 5-8ADBD9. 510. 14011. 12012. 7213. 54014. 12015. 解：设Dx，则C4x，根据四边形的内角和定理，得ABCD360，即210x4x360，解得x30，C430120.故C120，D30.16. 解：设这个多边形的一个外角的度数为x，由题意得x(180x)，解得x36，3603610，(102)1801440，则这个多边形为十边形，内角和为1440.17. 三角形的外角和等于360.证明：如图，ADBC，1EAD，3BAD，EAD2BAD360，123360.即三角形的外角和等于360.18. 证明：正五边形的一个内角的度数为108，BBCDD108. 在ABC中，BACBCA36，ACD72，DACD180，ACDE.19. 解：(1)设这个多边形的边数为n，则其内角和为(n2)180，依题意，得2 570(n2)1802 570180，解得16n17，n3，且n是整数，n17，即这个多边形的边数为17.(2)除去的那个内角的度数为(172)1802 570130.