【分层单元卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第8单元·C培优测试.docx

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1、【分层单元卷】人教版数学7年级下册第8单元C培优测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）已知x=2y=1是关于x，y的方程组ax+by=1bx+ay=7的解，则（a+b）（ab）的值为（）A356B356C16D162（3分）已知二元一次方程组|x|+x+y=10x+|y|y=12，则x+y的值等于（）A2B185C9D223（3分）有m只鸽子和n个鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子下列四个等式：6n+38n5；6n+38n+5；m36=m+58；

2、m+36=m58其中正确的有（）个A1B2C3D44（3分）九章算术中记载“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（）Ay=8x3y=7x+4Bx=8y+3x=7y4Cy=8x+3y=7x4Dx=8y3x=7y+45（3分）爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位

3、数字与9：00所看到的正好互换了是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0则10：00时看到里程碑上的数是（）A15B24C42D516（3分）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（）A2cmB6cmC12cmD16cm7（3分）我国明代数学家程大位所著算法统宗中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人则下列方程或方程组中，正确的有（）x+y=10013x+3

4、y=100；x+y=1003x+13y=100；3x+13（100x）100；13y+3（100y）100A0个B1个C2个D3个8（3分）小刚解出了方程组3xy=32x+y=的解为x=4y=，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则、分别为（）A17，9B16，8C23，15D15，239（3分）已知关于x，y的方程组x+y=a+1xy=3a+5，给出下列说法：当a0时，方程组的解也是方程2x+y4的一个解；当x2y7时，a0；不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；若a1，则x2+4y0以上四种说法中正确的有（）个A1B2C3D410（3分）如图，长为y，宽为x的大长方形

5、被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（）x的值为4；若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）已知关于x，y的二元一次方程（3x2y+9）+m（2x+y1）0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 12（3分）根据图中给出的信息，求出当水位上升到50cm，应放入 个大球13（3分）中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史，可见其根源的渊远流长“元旦”一词最早出现于晋书“元旦节”前夕，某超市分

6、别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量是第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的15，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和的43，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的12若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为 元14（3分）定

7、义运算“*”，规定x*yax2+by，其中a，b为常数，且3*26，4*17，则5*3 15（3分）若x=3y=2是关于x，y的二元一次方程axby1的解，则6a4b+3 三解答题（共10小题，满分75分）16（6分）根据小头爸爸与大头儿子的对话，求出大头儿子现在的年龄小头爸爸：儿子，现在我的年龄比你大23岁大头儿子：5年后，您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁17（6分）解方程（组）：（1）3m121=2m+23；（2）m+n2+mn3=3m+n2mn3=118（6分）已知关于x，y的方程组xy=2a+12x+3y=9a8，其中a是常数（1）若a2时，求这方程组的解；（2）若xy，求这方程组的解

8、；（3）若方程组的解也是方程x6y2的一个解，求的值19（6分）已知yax2+bx+c，当x1时，y8；当x0时，y2；当x2时，y4（1）求a，b，c的值；（2）当x3时，求y的值20（6分）为了推动我市消费市场快速回暖，加快消费水平复苏和振兴，市人民政府决定，举办“春暖瓯越温享生活”消费券多次投放活动，每期消费券共可减68元，共5张，其中A型1张，B型2张，C型2张，如下表：A型B型C型满168元减38元满50元减10元满20元减5元在此次活动中，小明父母领到多期消费券（1）若小明妈妈用三种不同类型的消费券共减了199元，已知她用了3张A型消费券，5张B型的消费券，则用了 张C型的消费券（

9、2）若小明父母使用消费券共减了230元若他们用12张三种不同类型的消费券消费，已知C型比A型的消费券多1张，请求出他们用这三种不同类型的消费券各多少张？若他们共领到6期消费券（部分未使用），用A，B，C型中的两种不同类型的消费券消费，直接写出他们使用哪两种消费券各多少张21（6分）某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）22（6分）某文具

10、店销售A、B两款文具盒，其中A款文具盒的定价为15元/个，B款文具盒的定价为23元/个，A款文具盒的成本为7元/个，B款文具盒的成本为10元/个（1）开业当月，该文具店按照定价售出A、B两款文具盒共180个，销售总额为3340元，则A款文具盒和B款文具盒分别销售了多少个？（2）根据开业当月试销售的情况，商家决定第二月将A款文具盒的售价在定价的基础上提高a元，第二月A款文具盒的销量比开业当月降低了2a个，同时商家推出买一个B款文具盒赠送一块成本为1元的橡皮擦的活动，第二月B款文具盒的销量比开业当月提高了a个，结果第二月销售A、B两款文具盒的总利润比开业当月获得的总利润多（76a30）元，求a的值

11、23（10分）疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：鼻梁条耳带成本90元/箱230元/箱制作配件数目25000只/卷100000只/卷（1）生产110万片口罩需要鼻梁条 卷，耳带 箱；（2）小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？（3）为控制疫情蔓延，口

12、罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，方案一：全部大包销售；方案二：全部小包销售；方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务请你通过计算，为口罩厂做出决策24（11分）阅读理解：已知实数x，y满足3xy5，2x+3y7，求x4y和7x+5y的值仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可

13、以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y2，由+2可得7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组2x+y=7x+2y=8，则xy ，x+y ；（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算：x*yax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算已知3*515，4*728，求1*1的值25（12分）阅读探索（1）知识积累解方程组(a1)+2(b+2)=62(a1)+(b+2)=6解：设

14、a1x，b+2y原方程组可变为x+2y=62x+y=6，解这个方程组得x=2y=2，即a1=2b+2=2，所以a=3b=0，这种解方程组的方法叫换元法（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m31)+2(n5+2)=43(m31)(n5+2)=5（3）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=3y=4，请直接写出关于m、n的方程组a1(m+2)b1n=c1a2(m+2)b2n=c2的解是 参考答案1D； 2B； 3B； 4A； 5D； 6D； 7D； 8A； 9D； 10B；11x=1，y=3； 124； 134300； 1413； 155；16解：设大

15、头儿子现在的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，由题意得：y=x+23y+5=2(x+5)+8，解得：x=10y=33，答：大头儿子现在的年龄为10岁17解：（1）3m121=2m+23，去分母，得3（3m1）62（2m+2），去括号，得9m364m+4，移项，得9m4m3+6+4，合并同类项，得5m13，系数化为1，得m=135；（2）m+n2+mn3=3m+n2mn3=1，设m+n2=x，mn3=y，则原方程组化为x+y=3xy=1，+，得2x2，解得x1，把x1代入，得y2，m+n2=1，mn3=2，故m+n=2mn=6，解得m=4n=218解：（1）当a2时，原方程组变为：xy=52x+3y

16、=10 3+得5x25x5将x5代入得y0这个方程组的解为x=5y=0（2）当xy时，2a+10，得a=12；把a=12代入得x=52，方程组的解为x=52y=52（3）3得x6y3a+11又x6y23a+112a319解：（1）根据题意得：a+b+c=8c=24a2b+c=4，把代入，得a+b+28，把代入，得4a2b+24，由和组成方程组a+b+2=84a2b+2=4，解得：a=73，b=113，所以a=73，b=113，c2；（2）由（1）得：y=73x2+113x+2，当x3时，y=73（3）2+113（3）+21220解：（1）（199383510）57（张）故用了7张C型的消费券故

17、答案为：7；（2）设A型消费券x张，B型消费券y张，C型消费券z张，依题意有x+y+z=12zx=138x+10y+5z=230，解得x=5y=1z=6故A型消费券5张，B型消费券1张，C型消费券6张；6期消费券有A型6张，B型12张，C型12张，385+104230（元），385+58230（元），A型消费券5张，B型消费券4张或A型消费券5张，C型消费券8张21解：3.75和7.1都不是0.45 0.8 1.5的整数倍，甲乙丙3人的用水正好在010，1020，20以上这3段中，且甲乙丙设丙户用水xt（0x10），乙户用水（10+y）t（0y10）则有0.45x+3.750.8y+0.451

18、0，即9x16y153能够整除9和15，而不能整除16，3整除yy3或6或9经检验，只有y3符合题意，则x7同理，设甲户用水（20+z）t，则有0.8y+0.4510+7.101.50z+0.4510+0.810，解，得z1所以甲户交水费14元，乙户交水费6.9元，丙户交水费3.15元22解：（1）设A款文具盒销售了x个，B款文具盒销售了y个，由题意得：x+y=18015x+23y=3340，解得：x=100y=80，答：A款文具盒销售了100个，B款文具盒销售了80个；（2）由（1）可知，开业当月的利润（157）100+（2310）801840（元），由题意得：（15+a7）（1002a）+

19、（23101）（80+a）1840+76a30，解得：a1a25，即a的值为523解：（1）每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带，11000002500044（卷），1100000210000022（箱）（2）110万片口罩的成本：130002+14700+4490+2223049720（元），1片口罩的成本：4972011000000.0452（元），每片口罩还需支出费用大约0.1548元，每片口罩的成本：0.0452+0.15480.2（元）（3）方案一：全部大包销售：440000100800=5.5（天）44000010045.8620000.2440000=2015201200088000

20、101520（元）方案二：全部小包销售：440000102000=22（天）7（天）（舍去）方案三：设包装小包的天数为x，由题意得：102000x+100800（7x）440000解得：x24400001020002400000（片）220005.8+40000010045.8720000.24400002064001400088000104400（元）104400101520，选择方案三24解：（1）2x+y=7x+2y=8，由得：xy1，+得：3x+3y15，x+y5，故答案为：1，5；（2）设铅笔单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，由题意得：20m+3n+2p=3239m+5n+3p=58，由2得：m+n+p6，5m+5n+5p5630，答：购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需30元；（3）由题意得：3a+5b+c=154a+7b+c=28，由32可得：a+b+c11，1*1a+b+c1125解：（2）设m31x，n5+2y，原方程组可变为：x+2y=43xy=5，解这个方程组得：x=2y=1，即：m31=2n5+2=1，所以：m=9n=5；（3）设m+2=xn=y，可得：m+2=3n=4，解得：m=1n=413