统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练33不等式与一元二次不等式的解法文.docx

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1、专练33不等式与一元二次不等式的解法命题范围：不等式性质与一元二次不等式基础强化一、选择题1如果ab0，那么下列各式一定成立的是()A.ab0BacbcC.a2b2 D2设a，b0，)，p，q，则()A.pq BpqC.pq Dpq3对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2b2；若cab0，则；若ab，则a0，b0.其中真命题的个数是()A.2 B3C.4 D54已知x，yR，且xy0，则()A.0 Bsin xsin y0C.()x()y0 Dln xln y052023珠海模拟已知a，bR，满足ab0，ab0，ab，则()A. B0C.a

2、2b2 Da|b|6不等式ax2bx10的解集为，则ab的值为()A.5 B6C.7 D87若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A.(，2 B2，2C.(2，2 D(，2)8不等式|x22|2的解集是()A.(1，1) B(2，2)C.(1，0)(0，1) D(2，0)(0，2)92023宿迁模拟若不等式x2px4xp3，当0p4时恒成立，则x的取值范围是()A.1，3 B.(，1C.3，) D.(，1)(3，)二、填空题10设xR，使不等式3x2x20成立的x的取值范围为_112023山西省模拟我们都知道一杯糖水中再加入一些糖，糖水会更甜这句话用数学

3、符号可表示为：，其中ab，且a，b，mR.据此可以判断两个分数的大小关系，比如_(填“”或“”).12已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_能力提升132023济宁模拟已知xyz，xyz0，则下列不等式恒成立的是()A.xyyz BxyxzC.xzyz Dx|y|y|z142023安徽省蚌埠市质检设xln 2，ylg 2，则()A.xyxytan (xy)B.xytan (xy)xyC.tan (xy)xyxyD.tan (xy)xyxy152023湖南多校联考若关于x的不等式x2(2a1)x2a0恰有两个整数解，

4、则a的取值范围是()A.a|a2B.a|1aC.a|1a或a2D.a|1a或a216设函数f(x)则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是_专练33不等式与一元二次不等式的解法1Cab0，a2b2.2Aa，b0，)，p2q2()2()220，pq.3C中c值的正负或是否为零未知，因而判断不等关系缺乏依据，故该命题是假命题中，由ac2bc2可知c20，则ab，故该命题是真命题中，由ab0，可得a2b2成立，故该命题为真命题中，由cab0可知0cacb，故有0.又因ab0，由“同向同正可乘”性可知成立故该命题为真命题中，由可得0.又因为ba0，所以ab0，又ab，所以a0，b0，故该命题为真命题综

5、上所述，命题都是真命题4C解法一：(取特殊值进行验证)因为xy0，选项A，取x1，y，则1210，排除A；选项B，取x，y，则sin xsin ysin sin 10，排除B；选项D，取x2，y，则ln xln yln (xy)ln 10，排除D.解法二：(利用函数的单调性)因为函数y()x在R上单调递减，且xy0，所以()x()y，即()x()y0.5C因为ab0，ab，则a0，b0，0，0，A不正确；0，0，则0，B不正确；又ab0，即ab0，则a2(b)2，a2b2，C正确；由ab0得a|b|，D不正确6B由题意得ax2bx10有两根1，由韦达定理得得ab(3)(2)6.7C当a20即a

6、2时，原不等式化为40恒成立；当a20时，由题意得得2a2，综上得2a2.8D|x22|2，2x222，0x24，解得2x0或0x2.9D不等式x2px4xp3可化为(x1)px24x30，由已知可得(x1)px24x3min0(0p4)，令f(p)(x1)px24x3(0p4)，可得x1或x3.10答案：(1，)解析：3x2x20(x1)(3x2)0，所以1x.11答案：解析：令b854 366 236，则b3854 366 239，令a998 763 418，则a3998 763 421，所以，根据题设知：.12答案：9解析：由题意知f(x)x2axb(x)2b.因为f(x)的值域为0，)

7、，所以b0，即b.所以f(x)(x)2.又f(x)c，所以(x)2c，即x.所以，得26，所以c9.13B因为xyz，xyz0，所以x0，z0，y的符号无法确定，对于A，因为x0z，若y0，则xy0yz，故A错误；对于B，因为yz，x0，所以xyxz，故B正确；对于C，因为xy，z0，所以xzyz，故C错误；对于D，因为xz，当|y|0时，x|y|y|z，故D错误14D由0xln 2ln e1，0ylg 2lg 可得log2e，log210，故log2elog210log2(10e)1，即xyxy，log210log2elog2()1，即xyxy，又x(0，)时，tan xx，0xy，故tan (xy)xy，综上tan (xy)xyxyxy.15D解析：令x2(2a1)x2a0，解得x1或x2a.当2a1，即a时，不等式x2(2a1)x2a0的解集为x|1x2a，则32a4，解得a2；当2a1，即a时，不等式x2(2a1)x2a0无解，所以a不符合题意；当2a1，即a时，不等式x2(2a1)x2a0的解集为x|2ax1，则22a1，解得1a.综上，a的取值范围是a|1a或a216答案：(，)解析：由题意知，可对不等式分x0，0x，x三段讨论当x0时，原不等式为x1x1，解得x，x0.当0x时，原不等式为2xx1，显然成立当x时，原不等式为2x2x1，显然成立综上可知，x.