新高考2023届高考数学一轮复习作业21同角三角函数的基本关系及诱导公式习题.docx

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1、课时作业21同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础落实练一、选择题1已知x，cos x，则tan x的值为()A BC D22022浙江宁波中学月考已知sin ()cos (2)，|，则()A BC D32022青岛市统一质量检测已知角的顶点为坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点P，则cos 的值为()A BC D42022山东师大附中模拟已知2sin cos ，则tan ()A2 BC2 D52022山东济宁邹城一中模拟已知tan 3，则()A BC D62022山东济宁模拟若sinx3sin (x)，则cos x cos (x)()A BC D72022长春市高三质量监测现有

2、如下信息：(1)黄金分割比(简称：黄金比)是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为；(2)黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金的等腰三角形；(3)有一个内角为36的等腰三角形为黄金三角形由上述信息可求得sin 126()A BC D二、填空题8已知，cos ，则sin ()_9已知tan 2，则sin cos _10已知sin cos ，且0，则sin _，cos _素养提升练112021陕西西安市西安中学已知3sin sin 0，(，0)，则sin ()A BC D122021安徽“皖南八校”联考已知sin ，则sin (

3、)cos ()A BC D0132022山东肥城检测公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现黄金分割比例为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18.若m2n4，则_14已知为第三象限角f().(1)化简f()；(2)若cos ，求f()的值15已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求tan x的值；(3)求的值；(4)求的值；(5)求sin2xsin2x的值参考答案1解析：因为x，所以sin x，所以tanx.答案：B2解析：因为sin （）cos （2），所以sin cos ，所以tan .因为|0，sin （）sin

4、 .答案：9解析：由tan2，得sin 2cos .代入sin2cos21得cos2.又，cos，sin tan cos ，sin cos .答案：10解析：sin cos cos （sin ）sin cos .0，0sin cos .又sin2cos21，sin，cos .答案：11解析：因为3sin sin （）0，所以3cos sin 0，所以tan 3，因为，sin2cos21所以sin.答案：A12解析：sin （）sin ，cos （）sin ，sin （）cos sin sin 2sin .答案：A13解析：m2sin 18，且m2n4，n4m244sin2184（1sin218）4cos218，2.答案：214解析：（1）f（）cos .（2）因为cos ，所以sin ，从而sin .又为第三象限角，所以cos ，所以f（）cos.15解析：（1）因为sin xcos x，所以（sin xcos x）2，即12sin x cos x，所以2sin x cos x.因为（sin xcos x）2sin2x2sinx cos xcos2x12sinx cos x1，又因为x0，所以sin x0，所以sin xcos x0.由可知sin xcos x.（2）由已知条件及（1）可知解得所以tan x.（3）由（1）可得.（4）.（5）sin2xsin2x.