新高考2023届高考数学一轮复习作业2命题及其关系、充分条件与必要条件习题.docx

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1、课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件基础落实练一、选择题12022江苏省镇江中学月考设x，yR，命题p：x1且y1，命题q：xy2，则p是q成立的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A充要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件3若x2x20是2xa的充分不必要条件，则实数a的值不可能是()A1B2C3 D442021齐齐哈尔市第八中学期中“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件B

2、必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5“log2(2x3)1”是“4x8”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件62022湖南雅礼中学月考若关于x的不等式|x1|a成立的充分条件是0x4；命题q：x25x40，那么p是q的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”).素养提升练112022四川遂宁市射洪中学月考设函数f(x)2exax，则f(x)在(，0)内是减函数的一个充分不必要条件是()Aa1 Ba1 Da312已知集合Ax13x2x61，Bx|log3(xa)1.若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_

3、.13已知p：实数m满足3am0)，q：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_14已知p：关于x的不等式x，q：x(x3)a(a0)和条件q：0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给出的两个条件作为A，B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题参考答案1解析：因为x1，y1，xy2，所以命题p是q成立的充分条件；当xy2时，x1，y1不一定成立，如：x4，y1.所以命题p是q成立的不必要条件所以p是q成立的充分不必要条件答案：B2解析：非有志者不能至，是必要条件；但“有

4、志”也不一定“能至”，不是充分条件答案：D3解析：由x2x20，解得1x2.x2x20是2xa的充分不必要条件，（1，2）（2，a），a2.实数a的值可以是2，3，4.答案：A4解析：因为c20，当ab时，若c20，则不能推出ac2bc2，充分性不成立，若ac2bc2，且c20，可以推出ab，必要性成立，所以“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件答案：B5解析：由log2（2x3）102x32x，4x82x3x，所以“log2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要条件答案：A6解析：|x1|a1ax1a，因为不等式|x1|a成立的充分条件是0x4，所以（0，4）（1a，1a），所以解得a3

5、.答案：D7解析：由cos ，可得cos （2）cos 212cos212，所以充分性成立；反之，由cos（2）cos 212cos2，可得cos2，所以cos或cos ，即必要性不成立，所以cos 是cos （2）的充分不必要条件答案：A8解析：据题，充分性：“sin sin ”不一定得出“”，也有可能，必要性：“”一定能得出“sin sin ”故为必要不充分条件答案：必要不充分9解析：直线xyk0与圆（x1）2y22有两个不同交点等价于，解得1k3.答案：1k4是x|x1或x4的真子集，p是q的充分不必要条件答案：充分不必要11解析：若f（x）2exax在（，0）上为减函数，则f（x）2e

6、xa0在（，0）上恒成立，即a（2ex）max2，（3，）2，），a3是a2的充分不必要条件答案：D12解析：由x (13)x2x6，得x2x60，解得x2或x3，则Ax|x2或x3由log3（xa）1，得xa3，即x3a，则Bx|x3a由题意知BA，所以3a3，解得a0.答案：（，013解析：由2mm10，得1m，即q：1m.因为p是q的充分条件，所以解得a.答案：14解析：记A，Bx|x（x3）0x|0x3，若p是q的充分不必要条件，则AB，注意到Bx|0x3，分两种情况讨论：（1）若A，即，解得m0，此时AB，符合题意；（2）若A，即0，要使AB，应有解得0m3.综上可得，实数m的取值范围是（，3）.15解析：已知条件p，即5x1a，得x.已知条件q，即2x23x10，得x1；令a4，则p即x1，此时必有pq成立，反之不然故可以选取一个实数是a4，A为p，B为q，对应的命题是若A则B.由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，而它的逆命题为假命题