小题训练(8)-2023届高三高考数学考前冲刺.docx

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1、2023届 高考数学 考前冲刺 小题训练（8）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数，则为的共轭复数）在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若集合，则ABCD3已知曲线在处的切线为，数列的首项为1，点为切线上一点，则数列的前项和为ABCD4篮球队的5名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他4人的概率相等，由甲开始传球，则前3次传球中，乙恰好有1次接到球的概率为ABCD5已知圆台的上、下底面圆半径分别为10和5，侧面积为，为圆台的一条母线（点在圆台的上底面圆周上），为的中点，一只蚂蚁从点出发，绕

2、圆台侧面一周爬行到点，则蚂蚁爬行所经路程的最小值为A30B40C50D606若，则ABCD7已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与交于，两点若，则的离心率为ABCD8已知函数，实数，满足不等式，则下列不等式成立的是ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9给出下列命题，其中正确的是A对于独立性检验的值越大，说明两事件相关程度越大B若随机变量，则C若，则D已知样本点，2，3，组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归方程为10将函数

3、的图象向左平移个单位得到函数的图象，若的图象与的图象关于轴对称，则下列说法正确的有AB函数图象的对称轴过函数图象的对称中心C在区间上，函数与都单调递减D，使得11已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，下列说法正确的是A若，则直线的倾斜角为BC若抛物线上存在一点，到焦点的距离等于4，则抛物线的方程为D若点到抛物线准线的距离为2，则的最小值为12如图，已知正四棱柱中，为的中点，为棱上的动点，平面过，三点，则A平面平面B平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形C当与重合时，截此四棱柱的外接球所得截面面积为D存在点，使得与平面所成角的大小为三

4、、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填写在答题卡的相应位置上.13若的展开式中的系数为3，则_14已知点，若过点的直线交圆于，两点，则的最小值为_15中国古代数学经典九章算术系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于_16设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_2023届 高考数学 考前冲刺 小题训练（8）参 考 答 案1 2 3 4 5 6 7 86【

5、解答】由函数，可知，又，所以故选：7【解答】设，因为，则，所以，可得在短轴上，在中，而在中，由余弦定理可得，而，所以，可得，可得离心率，故选：8【解答】，函数关于对称，又，恒成立，是增函数，又是增函数，故选：9 10 11 1211【解答】设，当直线的斜率为0时，则，不符合题意，所以直线的斜率不为0，设直线的方程为，由得，则，所以，对于，即，代入，解得，所以直线的斜率，即直线的倾斜角为或，故错误；对于，故正确；对于：若抛物线上存在一点，到焦点的距离等于4，即，则，解得，所以抛物线的方程为，故正确；对于：若点到抛物线准线的距离为2，则，所以抛物线方程为，连接，过点作轴于点，则，若直线的斜率，若，

6、则，所以，因为，由题可知，所以，因为，所以综上，最小值为，故错误；故选：12【解答】对于，易证平面，从而平面平面，所以对；对于，平面与正四棱柱表面的交线围成的图形可以是五边形，所以不对；对于，设外接球的球心为，到平面的距离不到平面的距离的一半，而到平面的距离为，所以到平面的距离为，面正四棱柱的外接球的半径为，由勾股定理小截面圆的半径，所以正确；对于，取的中点，连接，易得，则与平面的所成的角就是与平面的角设为，当点到平面即平面的距离最大时，所成角正弦最大即角最大，由等体积法，到平面即平面的距离的最大值，当点在点处时的面积最小，点到平面即平面的距离的最大值，由，所以，而，所以，则的最大值为，所以不对故选：13 14 15 1614【解答】如图，设为的中点，连接，则，的轨迹是以为直径的圆，其圆心为，半径，由圆的性质可得，故答案为：16【解答】因为，通分得：，即；设，函数在单调递增，恒成立，得，即，设，易知函数在上单调递增，在上单调递减，所以故答案为：