全国统考版高考数学二轮复习专题四函数与导数考点清单学案文.docx
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1、一、函数1函数的单调性单调性是函数在定义域上的局部性质,函数单调性常考的等价形式有:若x1x2,且x1,x2a,b,fx在a,b上单调递增x1x2fx1fx20;fx在a,b上单调递减x1x2fx1fx20)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;若y=f(x)是偶函数,其图象又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2|a|的周期函数;若y=f(x)是奇函数,其图象又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4|a|的周期函数;若f(x+a)=f(x)或,则y=f(x)是周期为2|a|的周期函数4函数的对称性若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(ax),即f(x)=f(2ax),则y=f(
2、x)的图象关于直线x=a对称;若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(ax),即f(x)=f(2ax),则y=f(x)的图象关于点(a,0)对称;若函数y=f(x)满足fa+x=fbx,则函数fx的图象关于直线对称;若函数y=f(x)满足fa+x=fbx,则函数fx的图象关于直线对称5函数的零点问题(1)函数F(x)=f(x)g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象交点的横坐标(2)确定函数零点的常用方法:直接解方程法;利用零点存在性定理;数形结合,利用两个函数图象的交点求解二、导数1导数的几何意义函数y=fx在x=x0处的导数fx0就是曲
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