全国统考版高考数学二轮复习专题十极坐标与参数方程易错题学案理.docx
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极坐标与参数方程一、 选择题1在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4cos（1）求曲线C1与曲线C2两交点所在直线的极坐标方程；（2）若直线l1过点P1，2且与直线平行，直线l1与曲线C1相交于A，B两点，求的值【答案】（1）R；（2）【解析】（1）由(为参数)，消去参数，得曲线C1的普通方程为x2+(y2)2=4，由，得，得曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=4x，即(x2)2+y2=4所以两方程相减可得交线为y=x，所以直线的极坐标方程为R（2）由，得3sin+cos=1，直线l的直角坐标方程x+3y=1，直线l的斜率为，所以直线l1的斜率为，倾斜角为，所以直线l1的参数方程为(t为参数)，将直线l1的参数方程代入曲线C1，x2+(y2)2=4中，得设A，B两点的参数为t1，t2，t1t2=3，则t1，t2异号【点评】将参数方程化为普通方程消参的3种方法：（1）利用解方程的技巧求出参数的表达式，然后代入消参；（2）利用三角恒等式消去参数；（3）根据参数方程本身的结构特征，灵活选用一些方法从整体上消去参数
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